天圆地方展开图画法

、虾米腰弯头的画法（以90°为例，其他角度相同）

如上图，要画出虾米腰弯头至少要有4个参数：1、直径（©377）、2、弯曲半径（R500）

3、弯头角度数（B=90°）4、弯头节数。

好多人不明白弯曲半径是什么，仔细看一下上面的图，两个弯头除了弯曲半径不相同，其

他参数完全相同。弯曲半径越大，弯头占空间越大，自己体会一下。

虾米腰弯头画图步骤：

1、以0点为起点，先画出弯头角度数B=90°（2条射线），然后以0点为圆心,

按弯曲半径画圆弧相交于两射线A点和B点。再分别按各节角度画射线

重点：第一节的夹角A=22.5。的计算公式:

B二90°2*(n™l)

~2*(3-1)

n—节数

需要注意的是：虾米腰弯头各节的角度不是总角度除以节数，这是错误的！

不论多少节的虾米腰弯头都应这样分节：第一节和最后一节的角度是中间节角度的一

半，因此可推导出上面的公式。

B|

O

in

F

/、

E

E*

0A

377

2、以A点为中点，画出弯头的直径（377）,并在两端点画垂直于直径线的2条线;相交于第一节

的“节线”E和E'点。

3、同样步骤画出第三节，并连接各个交点，完成弯头的尺寸图

4、如果是3节以上的弯头（如上图为5节），中间节角度必定是第一节和最后一节角度的

2倍。然后以0E和0E'为半径截取各个角度的射线，连接各个交点，即可画出完整的虾

米腰弯头。

二、放样展开

通俗讲展开就是将一个空间面“拍平”到一个平面。如下图（第一节的半部分,将直

径377圆等分12等份），将左面黄线部分的空间曲面“拍平”后到右边的平面。请仔细观

察一下各个点之间的关系

虾米腰弯头各节经过扭转对齐后可组成一个直管（如下图），由于第一节、最后一节是

中间节的一半，所以只需展开第一节就可以了。

从点1处将第一节“剪开”，“拍平”后，其长度为377*3.1416=1184.38，等分为12等

份（图上只画出一半），向上画12条垂直线，其高度从左面第一节各个点量出后，在对应的垂线

上截取。平滑连接得到的各个点，完成展开图。

有的放样展开是这样形状的（下图）：其实只是剖切的点不同，上图剖切点在第一节的最短处（1

点），下图剖切点在点4处

三、弯头厚度的处理

以上放样展开过程没有厚度问题，在薄壁弯头时可以。但厚壁弯头时应考虑壁厚冋题，

我是这样处理的，请网友参考

分2种情况：

1、先在板料上画出展开图，下料后卷成各节后焊接组装，此时弯头直径（©377）需要用

“中性层”尺寸（=377-板厚），这是因为卷管时下料长长是按中性层直径*3.1416计

算的

2、用直段圆管切割出各节，然后焊接组装出弯头，此时一般需要用柔性材料（如薄纸片、

油毡等）做一个样板，包在圆管外部画线。

样板制作时弯头直径D需要输入圆管外径尺寸，以保证柔性材料样板长度和圆管外周长相等。

如果再精确，直径要用：

圆管外径+样板料厚度

样板一

我想任何网友通过以上的步骤都可以自己放样展开虾米腰弯头了分享我的经验（一般人我不告诉

他）：初学放样展开的朋友可以在纸上缩小比例练习，然后用剪刀剪下来，用透明胶带粘成纸模

型。我当初就做了各种纸模型，挺好玩的。

工具：直尺、铅笔、计算器（有圆规最好，在过去老师傅放样展开只用直尺和圆规）

中性层直径=外径-壁厚=内径+壁厚

Z

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