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第2章有理数（1）知识能力提升

一、选择题。

1、有六个数：-5，0，，-0.3，+，-.其中正数的个数是（）。

A.1B.2C.3D.4

2、下列说法中，互为相反意义的量是（）。

A.比赛某队胜5场，负3场B.白色和黑色是具有相反意义的量

C.温度上升10℃与水位下降3米D.向东走4km，再向北走4.3km

3、下列说法正确的有（）。

①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数。

A.0个B.1个C.2个D.3个

4、-2016不是（）。

A.自然数B.有理数C.负有理数D.整数

5、下列数中：，，1，，0.5，.有理数的个数为（）。

A.2个B.3个C.4个D.5个

6、如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）。

A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零

7、下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于它本身的数只有正数；③绝对值相等的数一定

相等；④绝对值不相等的两个数一定不相等。其中错误的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、若|a|=4，b=9，则在数轴上表示a，b的两点之间的距离为（）

A.13B.5C.13或5D.以上都不对

9、绝对值大于2且小于5的所有整数有（）。

A.4个B.5个C.6个D.8个

10、比较，，的大小，结果正确的是（）。

A.<

二、填空题。

11、有以下各组数：①0.2与；②与0.3333；③0.125与；④10与-[+（-10）]，其中同一组的两个数互为相

反数的序号是。

12、在数轴上，大于的负整数是。

13、若x的相反数是-5，则x=；若-x=，则x=；若-x的相反数是-4.5，则x=。

14、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1，若BC=2，则AC=。

15、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，

则点A表示的数为。

16、若m，n互为相反数，且|m|=8，则n=。

17、若|a-1|和|2-b|互为相反数，则3a+b=。

18、已知|a|=3，|b|=5，且a

三、简答题。

19、比较下列各对数的大小。

（1）-（-1）和-（+2）（2）-和-（3）-（-0.3）和|-|（4）-[-（-）]和-|-|

20、观察下列各数，根据排列规律，填上适当的数。

（1）-2，4，-6，8，-10，12，，，…；

（2）-1，-，，，-，-，，，…；

（3），-，，-，，，，…。

21、计算与化简。

（1）-|-14|；（2）-|+（-）|；（3）|-5|-|3|+|-10|；

（4）|-49|×|-|；（5）|0.75|÷||

22、已知|a-1|+|b+2|+|3c-6|=0，比较a，b，c的大小。

23、阅读下列材料并解决有关问题：

X（x>0）

我们知道|x|=0（x=0），现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，

-x（x<0）

可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）。在有理数范围内，零点值x=-1和

x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x-1；（2）-12；（3）x2.从而化简代数式

|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：

（1）当x-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；

（2）当-12时，原式=x+1-（x-2）=3；

（3）当x2时，原式=x+1+x-2=2x-1.

-2x+1（x-1）

综上讨论，原式=3（-12）

2x-1（x2）。

通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x-4|.

24、化简：

（1）|3-x|；（2）|x+1|+|x+2|.