三角形按边分类

三角形的分类

一、教学目标

1、知识与技能：学生通过动手操作，实践学习，能够按照三角形各个角、

各条边的关系，给在三角形分类。

2、数学思考：利用已有的分类知识，概况出三角形的特点。

3、解决问题：在分类的过程中掌握三角的共性与个性，从而为进一步学习

三角形的认识奠定定基础。

4、情感与态度：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，培养学生主动

探索精神中和创新意识。

二、教学准备

1、课件一个。内有三角形分类的标准，按角分、按边分的集合图及各个练习。

2、每个学生课前准备好各不相同的6个三角形。

三、教学过程

（一）复习旧知导入新课

同学们，上节课我们已初步认识了三角形，知道每个三角形都有三条边，三

个角和三个顶点。今天这节课我们一起来学习三角形的分类。

（二）探索交流，解决问题

师：老师给大家带来了一幅图片，这是？

生：三角形。

师：这艘船里面有很多各种各样的三角形，我们整理一下，看看有几类三角形。

要给三角形分类，就要依据一定的标准，三角形可以按照什么来分呢？

生：可以按照角，也可以按照边。

师：我们回顾一下角的知识。角可以分为锐角、直角、钝角。（白板演示）

师：拿出你们的自学探究1，把这艘大船上的三角形先按照角分一分。

1、小组合作、讨论。

学生动手操作，教师巡视。（学生拿出信封里的8个三角形，动手操作，

有的用量角器量角的度数，并进行讨论）

2、选择一名同学上黑板分一分。

同学们，经过大家的合作、讨论，你发现了三角形的三个角有什么特征？

（学生会说出：我发现有些三角形有3个锐角，有些有2个锐角。我发现三角形

有2个锐角，1个直角，我发现三角形有2个锐角，1个钝角……）

3、师生共同优化

根据角你认为可以把三角形分成几类？（交流。最后结论：三个角都是锐

角，两个锐角一个直角，两面个锐角一个钝角）

在这些三角形中一定会有几个锐角？第三个角又会出现几种情况？（锐

角、直角、钝角）

那三角形按角的大小可分几类？（分三类。一类是三个角都是锐角，另一

类是有一个角是直角，还有一类是有一个角是钝角，我觉得这样既简单又清楚三

角形各类的特点）

请大家根据它们的主要特征，给这三类取个名字好吗？（三个角是锐角的

叫锐角三角形，有一个角是钝角的叫钝角三角形，有一个角是直角的叫直三角形）

那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角、钝角就可以，而

锐角三角形要说出三个角都是锐角呢？（因为每个三角形都有2个锐角，而

锐角三角形才有3个锐角，没有说出3个锐角。我们就不能确定它属于什么

三角形）

4、得出结论。

三角形按角可分三类（幻灯片出示集合图）。直角三角形

锐角三角形钝角三角形

5、研究按边的分类

（1）根据角可以把三角形分成三类，你们还有其他发现吗？看看边有什

么规律呢？（①我发现我这个锐角三角形三边相等。②我这个三角形只有两

边相等。③我的这个三角形三边都不相等）

交流中得到：三角形按边的长短也有三种情况，一种是三边不相等，一

种是两边相等，另一种是三边都相等。

（2）教师归纳：我们根据三角形三边的长短，可把三角形分为三种。

（板书：按边分类）

①三边都不相等的三角形，我们把它叫做不等边三角形（任意三角形）。

②两边相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。

③三边都相等的三角形叫等边三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正

三角形。

6、认识等腰、等边三角形各部分的名称。

（1）课件出示。认识等腰三角形的腰和底，等边三角形的三条边。

师生在交流中指出各部分名称：

等腰三角形中相等的两边我们把它叫做腰，另一边叫做底。我们把等边三角

形叫做特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有两

边相等，等腰三角形不一定是等边三角形。

（2）探究等腰三角形和等边三角形角的待征。

同桌合作研究这两种三角形的三个角。（量一量角的大小）

师生交流得出：等腰三角形两条腰所对的角叫底角，两个底角也相等。另一

个角叫顶角。等边三角形的三个角都相等。

8、掌握按边分类三角形之间的关系。

三角形按边分类的情况（课件出示集合图）。

（三）巩固应用，内化提高

1、说书上84页三个生活中的例子分别是什么三角形？

2、判断

（1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

（2）一个三角形中最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。（）

（3）直角三角形中只有一个直角。（）

（4）一个三角形中至少有2个锐角。（）

3、相信你能过关

（1）等腰三角形的内角不可能是60度。（）

（2)等边三角形是特殊的等腰三角形。（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

4、帮小蚂蚁搬家。

（四）回顾整理，反思提升

今天这节课你们学会了什么？你是怎样学到这个知识的？最高兴的上什

么？还有什么不懂的地方吗？对老师有什么建议？

①③②⑤①③

⑧④⑥⑦⑦

锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形

在选择等腰三角形时，很多学生不会把4号选入。

错因分析：①学生虽然已经学习了三角形的分类，但对角的分类和边的分类还不

能分辨得很清楚，所以有时一个三角形属于两种类型时很容易遗漏。②学生在作

业时观察的角度也是发生错误的主要原因。因为1号和4号都是两条腰在上、底

在下面，学生容易找到。而4号两条腰的位置是一直一横，相对来说难以发现，

所以，4号要漏选。

四、精彩存盘

1、用三角尺画出直角三角形、锐角三角形和钝角三角。

2、标出下列三角形中的锐角。

三角形至少有个锐角。号、号三角形三个角都是锐角，

叫三角形。

号、号三角形有一个角是直角，叫三角形。

号、号三角形有一个角是钝角，叫三角形。

3、说出三个袋子里各装的是哪一种三角形，你能肯定第三个袋子里装的是

锐角三角形吗？为什么？

4、折一折等腰三角形、等边三角形，看它们是不是对称图形？如果是的话，

那么各有多少条对称轴？

五、课后反思

在本节课的教学中，我力求做到以下几点：

1、激发兴趣，培养探索精神。

整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。在课

堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。

在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。

采用“取名字、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆，从不同角度去激发学

生的学习兴趣，创设了一个良好的学习氛围。

2、设计有价值的问题，引导、启发学生展开思考和学习活动。

整个教学过程中，倡导以问题为中心，通过问题解决构建知识的理解。在本

节课中主要问题有：首先让学生想、交流（探究），你能为这些三角形取名字吗？

在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形

吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作交流等为渠道，引导学生在积

极思维的过程中深刻理解本节课所学知识。