绝对误差和相对误差

误差的定义及分类

1/4

一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。

1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示

值-标准示值。

2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折

合误差）来表示。

3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、

随机误差和疏失误差。

二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。

实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平

均值作为约定真值。一般由国家基准或当地最高计量标准复现而

赋予该特定量的值。

三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置

时可得到的示值范围（定值）。

四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度

叫仪表的准确度。

1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量

程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量

程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度

值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极

限值越大。量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许

误差越大。

2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级

误差的定义及分类

2/4

来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负

号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。

3）我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.6,2.5,5.0七个等级，

并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准

确度等级习惯上称为精度等级。

绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。

1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）

△=L-A

2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：

x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢？看上去x的绝对误差限比

y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。

四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表

读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。

1）由于测量值的真值是不可知的，因此其相对误差也是无法准

确获知的，我们提到相对误差时，指的一般是相对误差限，即相

对误差可能取得的最大值（上限）。指绝对误差在真实值中所占的

百分率。他是相对于仪表某一点真值（标准表读数）的一种误差。

2）公式：r:相对误差，△：绝对误差，A：真值（标准表读数）

r=△/A%

五、引用误差（折合误差）：测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，

称为仪表的引用误差，它常已百分数表示。

1）引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，他是相对于仪表满

误差的定义及分类

3/4

量程的一种误差；引用误差是相对误差的一种特殊形式用满量程值代

替了某点真值（标准表读数），在使用上方便了很多，然而实践证明，

在仪表测量范围内每个示值的绝对误差都是不同的，因此引用误差仍

与仪表的具体示值有关，使用仍不方便；为此又引入了最大引用误差

的概念，他既能克服上述不足，又更好的说明了误差的测量精度，所

以常被用来确定仪表的精确等级。

2）最大引用误差：在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差的最大

者与满量程比值之百分数称为仪表的最大引用误差。

3）公式：r0：引用误差，△：绝对误差，Amax:测量仪表的上限刻度，

Amin：测量仪表的下限刻度。

r0=△/Amax-Amin%

4）最大引用误差是仪表基本误差的主要形式，他能更可靠的表明仪

表的测量精确度，是仪表最主要的质量指标。

六举例：

有一体温计A，其量程为0-50℃，现测量一体温为37℃的人体，其温度指示值

为38℃；另有一温度计B，其量程为0-1200℃，炉膛出口烟气为1050℃，而其

测量示值为1040℃。则：

A表：示值绝对误差为△A=38℃-37℃=+1

相对误差为rA=1/37%=+2.7%

引用误差为r0A=1/50-0%=+2.0%

B表：示值绝对误差为△A=1040℃-1050℃=-10℃

相对误差为rA=-10/1050%=-1%

引用误差r0A=-10/1200-0%=-0.9%

虽然B表测烟气温度绝对误差大，但其测量结果的质量却较高，即测量的

准确度较A表高；另由引用误差也很容易地比较、判断出，B表优于A表，

A表可信度较差。

七系统误差：在相同条件下多次重复测量同一被测量时，如果

误差的定义及分类

4/4

每次测量值的误差基本恒定不变（绝对值和符号不变），或按某

种确定规律变化，这种误差称作系统误差。

八、随机误差（偶然误差）：是指在相同条件下多次测量同一被

测量时产生的绝对值和符号不可预知的随机变化着的误差。

引起测量结果产生随机误差的原因是由于测量过程中微小且众多

的影响因素综合作用的结果。通常这些因素是人们所不知或因其

变化过分微小而无法加以严格控制。但由于其遵从正态分布规律，

故只要重复测量次数足够多，就可通过数学处理得到可信的测量

结果。

九疏失误差：是指由于操作人员的操作错误、粗心大意及仪表

的误动作等原因而造成的误差。

十回程误差：同一个检定点，上行程与下行程测量过程中的示

值之差的绝对值，又叫，变差、回差、滞后误差。