已知三角函数值求角

《已知三角函数值求角》教案

【教材】中等职业教育规划教材《数学》第一册第七章

【教学目标】

知识目标：1.已知特殊角的三角函数值，会求指定范围内的特殊角；

2.已知三角函数值，掌握利用计算器求指定范围内的角．

能力目标：提高运算能力、逻辑思维能力和动手操作能力．

情感目标：培养学生化归思想，发展学生创新意识和实践能力．

【教学重点】已知三角函数值求角．

【教学难点】已知特殊角三角函数值求角．

【突破难点的关键】掌握特殊角的三角函数值．

【教学方法】启发式、讲练结合教学法。此法就是把学习问题与学生的学习活动相结合，教

师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生独立地、创造性地完成学习任务．

【教具】多媒体投影仪，实物投影仪。

教学过程双边活动

【知识回顾】

1．填写下表:

2.诱导公式一

sin(2)_____；cos(2)_____；tan(2)_____

2.诱导公式二

sin()_____；cos()_____；tan()_____．

2.诱导公式三

教学过程双边活动

sin()_____；cos()_____；tan()_____．

【引入新课】

11

sin30sin

22

xxo1.已知，那么满足的取值是什么？

,sin1,1

22

xxyyx











2.当时，那么满足的的值有几个？

【讲授新课】

1.已知正弦值求角：

,sin1,1

22

xxyyx











当时，那么满足的是唯一的，

sinxarcy记作:

举例1：

1

sin,,

222

xx











如果而且，

1

arcsin

2

x那么

6





举例2：

2

sin,9090

2

xxoo如果而且-，

2

arcsin()

2

x那么

45o．

,

22

xx











例1.已知，利用计算器求满足下列等式的值(精确到0.01)：

(1)sin0.9x；(2)sin0.6x．

36sin0.8xxooo例2.在00范围内，求满足的角的值(精确到0.1)．

2.已知余弦值、正切值求角

1,10,cosyxxyx给定，当时，满足的是唯一的，

arccosxy记作:．

,tan

22

yRxxyx











给定，当时，满足的是唯一的，

arctanxy记作:．

x例3.利用计算器分别求满足下列条件的值(精确到0.01)：

教学过程双边活动

(1)cos0.7,0,xx；(2)tan10,,

22

xx











．

【学生练习】

练习1：x求适合下列条件的角：

（1）sin0.75,,

22

xx











已知且(精确到0.01)；

（2）cos0.36,0,xx已知且(精确到0.01)；

（3）tan12.5,9090xxooo已知且(精确到0.1).

练习2：xo利用计算器分别求满足下列等式的值(精确到0.1)：

（1）sin0.4321,0360xxoo已知且；

（2）

3

cos,0360

5

xxoo已知且．

【课堂小结】

1.已知正弦值求角：,

22

x











当时，

arcsinxy；

2.已知余弦值求角：0,x当时，

arccosxy；

3.

已知正切值求角

：,

22

x











当时,arctanxy．

【作业布置】

1.必做题：课本第41页第10题；练习册第27页A组第1、2题；

2.选做题：练习册第28页B组第2题．

教学过程双边活动

课

后

记

年月日