俯角和仰角

解直角三角形的应用——仰角俯角

如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20

米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）

A．

10米

B．10米C．

20米

D．

米

如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度

CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为（）

A．

150米

B．

180米

C．

200米

D．

220米

小敏在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两

座楼AB与CD相距50米，则楼CD的高度约为（）米．（结果保留三个有效数字）．

（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799）

A．

76.0

B．

75.5

C．

90.6

D．以上答案均不对

如图，由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500

米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，则山高CD为（）

A．

550（+1）米

B．

650（+1）米

C．

750（+1）米

D．

850（+1）米

如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处

的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB

约为_________m（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，，1.73）

如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的

仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若

该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告

屏幕上端与下端之间的距离CD是_________m（取≈1.732，结果精确到0.1m）．

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得

旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD

为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF

的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙

高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为

53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选

择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测

得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数，≈1.73，≈1.41）