三角形高怎么求

环球雅思学科教师辅导教案

负责人：

学员编号：XXBST02060156年级：七年级课时数：3

学员姓名：刘宜洁辅导科目：数学学科教师：杨文娟

授课类型T--基础同步C--专题讲练T—能力提升

星级★★★★★★★★★★★

教学重难点

三角形的高

1、了解三角形的高的概念；

2、会用工具准确画出三角形的高；

3、在三角形中确认三角形的高；

三角形求角度问题。（难点）

授课日期及时段2015年8月

教学内容

课堂导入

T——三角形专题讲解

夯实基础（30分钟）

一、知识梳理

知识点一：三角形的高

1、定义：从三角形的一个向它的所在的直线作，和

之间的线段，叫做三角形的高。

2、几何语言（图1）

AD是△ABC的高

ADBC于点D（或==90º）

逆向：

ADBC于点D（或==90º）

AD是△ABC中BC边上的高

3、请画出下列三角形的高

考点一：判断三角形的高

4、【例】如图，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC•的三条高分别为线段________．

知识典例

图1

A

B

C

D

【举一反三】1、三角形的高是（）

A．直线B．射线C．线段D．垂线

2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）

A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高

C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部

【总结升华】

知识点二：三角形中求角度问题

1、三角形的内角和定理：

推论：1.直角三角形的两个锐角

2.有两个角互余的三角形是

填空:

(1)在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝。

(2)在直角△ABC中，其中一个锐角是500，则另一个锐角等于。

2、三角形外角性质：

在图中，

ACD

与

ABC

的内角有什么关系？

（1）∠ACD=+；

（2）∠ACD∠A，∠ACD∠B（填“<”、“=”“>”）。

再画

ABC

的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？

总结：

三角形的一个外角等于两个内角的；

三角形的一个外角大于任何一个内角。

3、三角形的外角和：三角形的外角和等于.

4、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AF是高，则

（1）BE==

2

1

.A

（2）∠BAD==

2

1

（3）∠AFB==90°BEDFC

考点二：求三角形中的角度

【例】如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=820，∠C=400，求∠DAE

的大小。

【举一反三】1、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.

2、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定

3、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

4、如图2，△ABC中，点D在BC的延长线

上，点F是AB边上一点，延长CA到E，

连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是

_________．

5、如图2，在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。与∠A相等的角是（）

A.∠AB.∠ACDC.∠BCDD.∠BDC

C

ADB

1．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是().

A．直角三角形B．等边三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形

2．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为().

A．40°B．80°C．60°D．120°

3．(云南昆明)如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝

60°，那么∠BDC＝().

A．80°B．90°C．100°D．110°

4．（2015•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，

则∠BFC=（）

A.118°B.119°C.120°D.121°

5．(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是().

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

6．(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放．则∠α等于().

A．30°B．45°C．60°D．75°

7．在△ABC中，若∠A-2∠B＝70°，2∠C-∠B＝10°，则∠C＝________．

强化练习

8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

(1)若∠A＝76°，则∠BOC＝________；

(2)若∠BOC＝120°，则∠A＝_______；

(3)∠A与∠BOC之间具有的数量关系是_______．

9.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________．

10．(河南)将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的

一条直角边重合，则∠1的度数为________．

11.（2014春•通川区校级期末）如图中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，

则∠DAF=度．

12．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D．试说明

1

2

DA．

13．已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

14．如图，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．