6边形的内角和是多少

第5课时四边形的内角和

教学目标

1.掌握四边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问

题。

2.通过把四边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让

学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3.体验数学活动的快乐，感知数学知识的魅力，培养审美情趣和动

手实践能力。

重点难点

重点：掌握四边形的内角和是360°。

难点：运用三角形内角和是180°来推导出四边形的内角和。

教学内容

对应教材第68页例7、“做一做”和第69~70页“练习十六”的第

4~6题。

教学准备

1.教具准备：PPT课件

2.学具准备：剪刀、量角器

教学过程

教学环节教案设计幻灯片示例

回顾旧知

引入新课

（5分钟）

1.引导学生回顾三角形的内角和及周角的概

念。

填一填。

（1）直角三角形的一个锐角是40°，另一个

锐角是（）。

（2）等边三角形的三个内角都是（）°。

（3）周角等于（）度。

指名学生回答，全班订正。

2.引出课题，明确本节课的学习内容。

我们已经知道了三角形的内角和是180°，正

方形和长方形的内角和是360°，那么任意四

边形的内角和是多少呢？这节课我们一起来

学习四边形的内角和。

创设情境

自主探究

（22分钟）

课件出示教材第68页例7，引导学生探究四边

形的内角和。

1.引导学生回顾学过的四边形。

提问：我们学过的四边形有哪些？

学生独立思考，指名回答：

长方形，正方形，梯形……

2.引导学生分析与操作，探究四边形的内角和。

（1）长方形和正方形的内角和。

创设情境

自主探究

（22分钟）

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的

内角和都是360°。

（2）梯形的内角和。

可沿虚线将其分成两个三角形，梯形的内角

和为2个三角形内角和之和，所以其内角和

为180°×2=360°。

（3）其他四边形的内角和。

方法一：剪一剪，拼一拼。

把四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角，

周角的度数是360°，所以四边形的内角和是

360。

方法二：分割法。

任意一个四边形都可以分割成两个三角形，

三角形的内角和是180°，两个三角形的内角

和加起来就是360°，所以任意四边形的内角

和是360°。

3.拓展：想一想，五边形，六边形，……的内

角和是多少？

学生独立思考，运用探究四边形内角和的方

法动手试一试。

小结：（1）四边形的内角和是360°。（2）多

边形的内角和是180°×(n-2)。

课堂练习

巩固提高

（10分钟）

1.完成教材第68页“做一做”。

2.完成教材第69页“练习十六”第4题。

3.完成教材第70页“练习十六”第5题。

4.完成教材第70页“练习十六”第6题。

课堂小结

课后作业

（3分钟）

1.（1）教师总结本节课的学习内容。

（2）学生谈本节课学习的收获。

2.布置作业。

见本书配套练习题。

课堂板书

教学反思

本节课充满了“自主、合作、探究、交流”的教学理念，充分

发挥了学生的主体作用。通过类比三角形的内角和，用不同的方法

探究出四边形的内角和。既巩固了新知识，又锻炼了学生运用所学

知识灵活解决问题的能力。