概率波

4概率波5不确定性关系

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是()

A．有一定的大小，但没有一定的质量

B．有一定的质量，但没有一定的大小

C．既有一定的大小，又有一定的质量

D．有的粒子还有电荷

E．可以用轨迹来描述它的运动

【解析】根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D、E正确．

【答案】CDE

2．关于经典波的特征，下列说法正确的是()

A．具有一定的频率，但没有固定的波长

B．具有一定的波长，但没有固定的频率

C．既具有一定的频率，也具有固定的波长

D．同时还具有周期性

E．在空间是弥散开来的

【解析】根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D、E正确．

【答案】CDE

3．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知()

A．不可能准确地知道单个粒子的运动情况

B．缝越窄，粒子位置的不确定性越大

C．缝越宽，粒子位置的不确定性越大

D．缝越窄，粒子动量的不确定性越大

E．缝越宽，粒子动量的不确定性越大

【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥

h

4π

知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确

定性越小，反之亦然，因此选项A、C、D正确．

【答案】ACD

4．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理

实验之一．如图17­4­1所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是()

图17­4­1

A．亮条纹是电子到达概率大的地方

B．该实验说明物质波理论是正确的

C．该实验再次说明光子具有波动性

D．该实验说明实物粒子具有波动性

E．该实验说明电子的运动可以用轨迹来描述

【解析】亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒

子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C、E说法不正确．

【答案】ABD

5．对于微观粒子的运动，下列说法中不正确的是()

A．不受外力作用时光子就会做匀速运动

B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动

C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度

D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律

E．微观粒子具有波动性

【解析】光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运

动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误．

【答案】ABC

6．如图17­4­2所示，用单色光做双缝干涉实验．P处为亮条纹，Q处为暗条纹，不改

变单色光的频率，而调整光源使其极微弱，并把单缝调至只能使光子一个一个地过去，那么

过去的某一光子()

图17­4­2

A．一定到达P处B．一定到达Q处

C．可能到达Q处D．可能到达P处

E．可能到达O处

【解析】单个光子的运动路径是不可预测的．

【答案】CDE

7．紫外线光子的动量为

hν

c

.一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后将向什么方向运

动？

【解析】由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O3分子与光子原来运动方向相同．

【答案】见解析

8．如图17­4­3所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡

板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到什么现象？

图17­4­3

【解析】由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运

动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉

条纹．

【答案】见解析

[能力提升]

9．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1MHz的无线电波

的波长，由表中数据可知()

质量/kg速度(m·s－1)波长/m

弹子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30

电子(100eV)9.0×10－315.0×1061.2×10－10

无线电波

(1MHz)

3.0×1083.3×102

A.要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常情况下只表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性

D．只有可见光才有波动性

E．只有无线电波才有波动性

【解析】弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A正

确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相

差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C正确，一切运动的物体都具有波动性，所以选

项D、E错误．

【答案】ABC

10．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式

ΔxΔp≥

h

4π

可知更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的________，但粒子________的不确定

性却更大了

【解析】由ΔxΔp≥

h

4π

，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定

性变大．

【答案】位置动量

11．一辆摩托车以20m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100kg，求车撞墙时的不确

定范围．

【导学号：66390023】

【解析】根据不确定关系ΔxΔp≥

h

4π

得：

Δx≥

h

4πΔp

＝

6.63×10－34

4×3.14×100×20

m≈2.64×10－38m.

【答案】Δx≥2.64×10－38m

12．氦氖激光器所发红光波长为λ＝6.238×10－7m，谱线宽度Δλ＝10－18m，求当这

种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大？

【导学号：66390024】

【解析】红光光子动量的不确定量为Δp＝

h

Δλ

根据ΔxΔp≥

h

4π

得位置的不确定量为：

Δx≥

h

4πΔp

＝

Δλ

4π

＝

10－18

4×3.14

m≈7.96×10－20m.

【答案】大于或等于7.96×10－20m