首页 > 试题

接着英语

更新时间:2022-11-12 22:58:26 阅读: 评论:0

高中生网上补课靠谱吗-爱莲说作者


2022年11月12日发(作者:做茧)

一节有趣的英语课日记

一节有趣的英语课日记1

今天,我们有英语课。英语课也是我最喜欢上的课了。

跟往常一样,英语老师先让我们复习昨天学习的内容,紧接着英语老师让我

们合上英语课本,开始抽查昨天的重点内容。突然,英语老师抽查到我,我不慌

不忙地站了起来,开始回忆昨天的'重点内容,并迅速回复老师的问题。回答完

毕,老师觉得我回答得还不错,夸了我,让我再接再厉。

复习并检查完昨天的内容后,英语老师就开始讲授新的英语知识。我们打开

了英语课本第42页,这一章节主要讲的是水果类型的英语词汇,比如橙子用英

语说:“orange”、西瓜用英语说:“watermelon”等!原来,我们生活中常见

的水果用英语是这么说的!

在课堂上,英语老师讲完了新课知识后,还组织了课文对话表演活动,巩固

今天学习的内容。我所演的角色是哥哥,同桌扮演的是妹妹。我们练习得很用心。

英语老师也走下讲台,站在一边默默地看着我们演练,一边看一边点头,对我们

表示肯定。

今天这节英语课实在是太有趣了。我们不仅学习到了新的英语知识,还进行

了有趣的英语活动,让我们更加喜爱上英语课了。

一节有趣的英语课日记2

盼星星,盼月亮,我终于盼来了新东方的英语课。前面几个学期,我都没有

nicole老师带零食吃。所以,我带了两粒瑞士糖就匆匆忙忙地出发了。

我来到英语教室,看到教室里有三分之二的同学都来了,他们有说有笑。我

这才知道:我来的有点儿晚。所以,我放好书包,把糖给nicole,然后就坐在

位子上聚精会神地听老师讲课。

nicole开始讲课了。我听见她讲了10个目标单词,他们分别是:sunny晴

天、rainy雨天、doudy多云、windy起风、snowy下雪、foggy雾天、hot热、

warm温暖、cool凉快、cold冷。我把这些单语分为两大类:从sunny到foggy,

是天气类。从hot到cold,是自我感觉类。其中,自我感觉类最好背。不仅如

此,我下课调查了一下,有四分之三的人都我一个想法。

下课过后,我们有一个对话活动,等着和我们一决雌雄。这个对话说的是:

pop放风筝的故事。回家的时候,pop还骂道:“什么鬼天气。”

这节英语课可真有趣。

以下3篇精选范文推荐,以备不时之需,可删改!欢迎品鉴!

推荐一

英语的日记14篇

英语的日记14篇

时间如快马般匆匆,一天又过去了,这一天里,有没有哪件事或某个人触动

到我们呢?需要进行好好的总结并且记录在日记里了。快来参考日记是怎么写的

吧,下面是我为大家整理的英语的日记,仅供参考,大家一起来看看吧。

英语的日记1

由于前段时间我们期末考试,我们兴趣班英语课就停止上课了。一月六日老

师让我们继续学习英语,今天我们就来老师家报到了。一会老师也来了,老师说

我们从今天开始学习音节,国际英标四十八个,单元音有二十个,辅音有二十八

个,元音分为单元音,双元音和多元音,而且还有前中后的顺序,前音节有四个,

中音节有二个,后音节六个。今天上课来了很多同学,比如我的好朋友文文和她

的同学来了,有几个大哥哥姐姐,还有我们一直学了英语四年的牙牙和点点。我

们今天上课,非常有趣,上到半截老师让我们休息玩,这时候文文和她的同学要

走了,为什么要走了?因为文文没有同我们一起上课,所以老师怕她跟不上课,

建议她暑假再说音标。

今天我们第一次上英语课,我心里感觉美滋滋的,可以见到我的朋友们,还

可以学到新东西。

英语的日记2

星期二晴

今天,我期盼已久的英语课又开课了!

早上8点,我们准时到达英语班准备上课。这次是自从六号上完课后我们在

一起上的第一节课,我们都很激动。

由于是对方擦的白板,所以我们一开始落后5分。不过这次回答问题的次数

很多,比分比较容易追上,但前提是除了自己和队友回答正确之外,还要求对方

回答出现错误。这节课,我们先讲了介词练习,题很难,我们双方都有出错的地

方。好在把距离拉近了3分,获胜的希望越来越大。

在阅读理解部分,我们占据了极大的优势:在满分12分的情况下,我们得

到了11分,而对方只得到了少的可怜的6分。这让我们逆转了局面,从略势转

变到了极大的优势,这让我们都激动不已。

接着,我们越战越勇,最终取得了胜利!

英语的日记3

从接触英语开始,我就一直”沉浸”在背英语单词中不能自拔,然而效果总

是那么小,我的英语成绩始终在及格线左右徘徊,一不小就不及格了,为了英语,

爸爸妈妈也不止教导我一次了,他们总是督促我背英语,整天整天的背。

这不刚写完作业,妈妈就开始给我提问英语单词了,我皱着眉头,左思右想,

也仅仅答对了几个,当然少不了一顿批评,哎,还要接着背单词。

直到有一天,我突然发现有好多单词有相似的拼写,我把它们放在一起,很

快就能掌握他们的意思,我像发现了新大陆一样,把这件事告诉了妈妈,妈妈说

只要背会就行,这让我有点泄气,还以为她会表扬我一番。不过我发现我掌握单

词的速度还有准确率有着明显的提高,妈妈也发现了我的进步,这让我得意了好

久。哼,可恶的英语,我也找到了你的破绽。

我用着自己的方法去学习英语,每次考试成绩都会上一个台阶,看来英语也

并没有那么难学啊。

英语的日记4

内容:实习教育(实习的目的、意义及要求)

为了切实提高我们的翻译能力,检查我们对已学翻译理论和技巧的熟悉与掌

握程度,以及加强理论与实践相结合的能力,学校为我们提供了长达8周的翻译

实习的机会。通过这次翻译实习,我想我们一定可以提高运用所学翻译知识的能

力。同时,在翻译过程中遇到的问题也会提高我们解决问题的能力。翻译是一门

综合性较强的学科,想要达到较理想的翻译结果,必须自己查阅大量资料,阅读

大量信息,尽可能扩展自己的知识面。我很期待这次实习,因为我想我一定会学

到很多不同方面的知识,提高自己自觉查询资料的能力。我已经为这次翻译实践

做好准备!

英语的日记5

11月10日星期五晴

今天我回到家跟妈妈说,英语老师让我们自己组小组来演化剧或舞蹈,要

是演话剧的话可以在网上搜一搜有什么剧本,然后把它们转化成英文的剧本。下

课后,我立马就想到我的好朋友刘**,还有住在我们同一栋楼的郭**,并且刘**

还叫了贾**,李**熹,还有郭**。我数了数我们这一组,一共有六人。

妈妈一听到这个消息,说:“我已经不想参加了。”

我问:“为什么呢?”

妈妈说:“你们班怎么这么多的话剧呀?一下子课本剧,一下子大合唱的,

舞蹈的,现在又来一套英文版的,那么你们还有时间学习吗?”

我说:“没有了!”

妈妈说:“要不要家长参加的,如果需要家长参加,那么请你选择退出。”

我说:“那要是被老师骂咋办?”

妈妈说:“要是别的家长跟我联系,我就去。要是没有家长跟我联系,说明

别的家长也不重视,我们就不去参加表演。”

我终于能解决这个问题了。

英语的日记6

星期三的晚上,我要去上英语课。因为外面下着大雨,所以妈妈开车送我去,

开到小区门口就堵车了,我们在车上看着红灯变成绿灯,绿灯又变成红灯,可是

车子一点也动不了,一直等了九个红灯,到了第十个的时候才通过。没想到,马

路前面也堵车了,车窗外风大雨大,我真想不去上课了。可是妈妈说:“学习要

坚持,不能半途而废。”,我们决定继续前进。本来二十分钟的路程,那天晚上

我们开了整整一个小时。到了学校,我虽然迟到了一点,但是还是学到很多知识。

经过这件事,我知道了:学习要坚持,克服困难,取得成功。

英语的日记7

经过一个暑假的学习,现在我已经开始上新概念英语第3期了。在这里,我

交到了朋友,学到了英语,可是,原本对英语挺感兴趣的我,却被那讨厌的语法

给绕得晕头转向。

就说最简单的am、is、are,am只能跟在I的后面,is和are分别表示单

数和双数;如果句子前有am、is或者are的话,那就是明显的现在进行时。时

态可不止这么多,什么一般现在时、一般将来时的,我总是混淆,还有句型,就

连疑问句都分成了一般疑问句和特殊疑问句,反正都是问,还要分方式方法,真

是受不了外国人。

再说个更讨厌的:过去式。过去式要加ed,可是有的直接加d,有的去y

变ie再加ed。复数也是如此:好好的数加s就加吧,干嘛有的还要加es?更搞

不懂的是,有的还要去结尾的字母再加ies或ves?唉呀,这样的例子多的去了。

不过,要提醒各位同学的是,英语确实很重要哦!千万不要马马虎虎的学!

英语的日记8

今天下午,妈妈带我和俞晨彬去陈泓妤爸爸那里学英语。我们先在一楼玩,

还遇见了林特臣和杨天博。我们玩了一会,就开始上课。我们围着老师坐在前面,

家长坐在后面听。

老师先放英语动画片给我们看,老师说的都是英语,我有点听不懂。老师给

我们每人一张纸,让我们把得到的小红花贴在纸上。然后,老师在胸口贴了英语

名字,再介绍自己的英语名字。他给我们每人发了一个英语名字,老师教我们读

自己的名字。然后,拿着青蛙,扔到谁就谁得说自己的英语名字,我们玩了很久,

记住了自己的英语名字。接下来,老师拿出四瓶水,让我们传来传去,在我们传

的过程中,慢慢地水变成了红、黄、蓝、绿四种颜色,老师叫我们跟着学习颜色

的英语单词。

我们学习了英语的知识。我得到的小红花最多,心里很高兴!英语课真是太

好玩了。

英语的日记9

今天是我最快乐的一天,因为我去参加了英语剑桥考级。

早上一觉醒来,就看见乌云密布的天空下起了小雨,妈妈先把我送去上英语

课就去买东西了,等我放学时妈妈拉着我的手向马路走过去,妈妈说:“我们今

天坐宝马车去考试。”原来妈妈为了让我及时参加下午1点半的考试不迟到,特

地让公司的伯伯开宝马车送我去呢。唉,谁让爸爸出差了,妈妈不会开车,没办

法,只有麻烦别人了。

为了这次的考级考试,我早就复习了,我以为只要考这一次,谁知妈妈和我

说要从小学考到大学,要一直考呢!

一进考场,我很害怕,很紧张,生怕考不好。首先我们考听力,第一题是听

录音连线,只报2遍,当时我非常着急,我害怕跟不上。后来我慢慢地平静了下

来,因为适应了速度,一点都不害怕紧张了。我对这次考级很有信心,我想我肯

定能通过的。

我喜欢这次的英语考试,我也喜欢学英语。

英语的日记10

这两天一直下雨。下得够大却抵挡不了我的心情,今天下午,我和爷爷冒着

哗啦啦的下个不停地雨去上兴趣班英语课。

开学我就要上三年级了。我和妈妈商量决定利用暑假提前接触一下英语课程,

好让自己了解到究竟是怎样一门课,早听高年级的同学说英语很重要特别是口语

方面。万事开头难,

我开始心里还是有些担心的,教我们的英语范老师鼓励说,没关系的只要敢

读,就算读错了也没有关系的。好吧,我把和平时读语文那样的方法来读英语,

声音响亮,没想到竟然的得到了老师的表扬,我好开心,要知道我可是最喜欢老

师表扬我了。这样我就会更有学习的动力啦!

今天,范老师连续对我表扬了几次verygood,我相信只要掌握好学习方法

对我的英语会有更大的提高。对了,我的英文名叫ROSE玫瑰,好听吧。

英语的日记11

星期五,学校在陆军总医院的科技大楼会议厅举行了英语节。

为了能在舞台上有出色的表演,我们四年11班和12班的同学练习跳舞练了

两个多月。我们的'表演的节目是英文版的《小苹果》,所以沈老师不仅要求我们

会跳还要求我们会唱。

今天我非常激动,因为我第一次化妆和参加表演。我也很紧张,我怕表演时

鞋带松了鞋子掉了,又怕自己一紧张没有笑容,不能对齐·····终于轮到我

们表演了,我虽然紧张却很开心快乐。我很尽情的跳着,希望我优美的舞姿台下

的妈妈能够看到。

演出结束后,我马上“飞”到妈妈身边,问她我跳得好不好看,有没有帮我

照相。妈妈说她坐得太远了看不清我在哪,不过她说她相信我是跳得最棒的。

这真是一个难忘的英语节啊!我希望还有下一次!

英语的日记12

星期五放学后,我匆匆忙忙的来到了小新星英语学校,紧赶慢赶的终于没有

迟到。因为6:30就要进行英语比赛的笔试部分了。

来到小新星英语学校,我看到小选手们个个打扮得漂漂亮亮的,一副胸有成

竹的样子。我和我的搭档下定决心一定要配合好,一定要打败他们。

时间一点点的过去,终于轮到我们了。

我们表演的是英语小品《拔牙》。我演一位粗心的牙医。当我穿着医生的衣

服,戴着听诊器,手拿一本厚厚的医书走到舞台上时,立刻吸引了所有人的目光,

大家都静静的期待着我们的表演。我的好朋友孙铭浩演一位牙痛的病人。他表演

的惟妙惟肖,把一位牙痛的病人装的栩栩如生。我们俩配合的天衣无缝,表演的

生动有趣,台下听不懂的家长也被我们夸张的表演逗得哈哈大笑。

在大家雷鸣般的掌声中,我们的表演结束了。

英语的日记13

TodayIeatdinnerwenttoplaybasketball,butnotwhilemybelly

isverypainful,Icannotgotoplaybasketballtoday,I'

don'tgotoplaybasketballwell,soIwouldn'thurt.

今天我吃完晚饭就去打篮球了,可是不一会儿我的肚子就变得很痛了,我只

能今天不去打篮球了,真是遗憾。我要是不这么快去打篮球就好了,这样我的肚

子就不会痛了。

英语的日记14

thoughmydailylifeixtremelymonotonous,itryhardtoadapt

?orender

rvicetomycountry.

igetupatsixo'washmyfaceandbrushmy

teeth,choolatveno'clock.

afterschoolisover,ireturnhome.

weusuallyhavesupperatveno'egintodomyhomework.

iwanttofinishitbeforeigotobed.

推荐二

数学的日记5篇

数学的日记5篇

转眼一天又过去了,想必有很多难忘的瞬间吧,请好好地记录下在日记里。

你所见过的日记应该是什么样的?下面是我收集整理的数学的日记,希望对大家

有所帮助。

数学的日记1

1、课堂日记

写心得体会,学生在学数学、上数学课后或做数学作业时有什么想法、有什

么体会、有什么启发、有什么发现等,都可以在日记中写上通常会记录下学生在

上课时对知识技能的掌握情况、听讲情况、合作情况、思维情况、创新情况、应

用情况。例如:

我们今天学习了“三角形”,知道了什么叫三角形,三角形的特征,三角形

的分类和三角形的稳定性在实践中的广泛应用等。这节课,我学得最好的地方是

三角形的特征,还有一个地方我还不理解:为什么钝角三角形中只能有一个钝角,

不能三个角都是钝角呢?我问了其他几个同学,他们也不会,明天我得再请老师

给我讲一讲。你看,有问题就是好,它能让我想得多,把所学知识理解得透彻。

2、思维日记

要记录学生上课、作业、解决问题时的思维过程。

例如:老师给我们讲了一道题:5800万千米=()亿千米。一个小组是这样

做的:万千米和亿千米之间的进率是10000,就用5800万千米除以进率10000,

小数点向左移动四位,是0.58亿千米。我还有一种想法:先把万千米改写成千

米,是58000000千米,再在它亿位的右下角,点上小数点,是0.58亿千米。

怎么样,我的方法好吗?

3、合作日记

主要记录学生在数学学习中与同学互相帮助、互相促进、互相学习、合作交

流的情况。例如:今天,我又没有认真听讲,所以上交作业做得那么慢。不会的

题,我就去问同位同学,他有点不想讲,这我知道,是因为这几天我一个劲的问

他题,把他问烦的缘故,我不怨他。唉!今后一定得认真听讲。于是我就去问刘

晓萍,她给我讲得非常细。交上作业,老师夸我做得好,我非常高兴。其实,老

师应该夸那位同学,至于是哪一位同学,我想大家已经知道了。

4、生活日记

主要用来记录孩子们在生活中遇到的感兴趣、并有亲身体验的有关数学的情

景,使学生感到生活中处处有数学。例如:今天中午,妈妈让我买1元5角钱的

白糖和打2千克酱油,给了我一张10元的钱。我买了之后,售货员找给我6元

3角钱。回家的路上,我算了算:1千克酱油1元6角钱,2千克就是3元2角

钱,再加上买白糖的1元5角钱,一共花了4元7角钱,10元-4元7角:5元3

角,应该找给我5元3角钱,他多找给我1元钱。我又回去找售货员,他边把多

找的钱收回去边说:“你真诚实,是个好学生!”啊!我用数学啦,数学的作用好

大呀!

5、情感日记

主要记录学生在数学学习中所表现出来的情感与态度发展变化的情况。

例如:今天中午,我发现张灿抄靳泰然的,数学学习指导,我想了一会,到

底报告不报告老师呢?如果报告了,是为她好;如果不报告的话,就害了她。于

是我就告诉了老师,老师把她喊了出去,她进来的时候一声也不响,好像生我的

气了。这样的事,到底该怎么办呢?

6、考试日记

主要记录学生在数学考试前的应试情况,考试中的做题情况和考试后的经验

总结情况。例如:今天,我们考试完了,成绩也下来了,我估计能考90分以上,

谁知才考了87分。我都是马虎做错的。如:“一个整数的末尾添上两个0,原

来的数就扩大100倍。”这个判断题是错的,因为在0的末尾添上两个0就不成

数了,我疏忽了这一点。以后一定要仔细分析,全面考虑问题。

7、探索日记。

主要记录学生有关数学的自主探究、主动发现、实践创新的过程。例如:

我在玩计算器时发现了一种现象:21—12=9,43—34=9,65—56=9,76—67=9,

87—78=9……

32l一123=198,432—234=198,543—345=198,654—456=198,

765—567=198……

4321—1234=3087,5432—2345=3087,6543—3456=3087,

7654—4567=3087……

54321—12345=41976,65432—23456=41976,76543—34567=41976……通

过观察发现:几个连续的自然数组成一个整数,按从大到小的顺序排列组成的数

减去这几个数字按从小到大的顺序排列组成的数,如果组数的数字的个数一定,

所得到的差就相等。你说数学奇妙不奇妙?通过研究,我知道了:只要你乐于探

索,你就会有很多奇妙的发现,这时,你也就会发现数学是多么的有趣。

8、故事日记

主要记录学生身边发生的或听到的一些数学小故事。例如:

今天我在家里,给爸爸出了一道题:10+10等于多少?爸爸说:“20”,我

说:“错!”爸爸说:“得多少?”我说:“得18,10和10垒起来,不就是18

吗?”说完,我们都笑了。

9、老师日记

主要记录学生对老师的态度、情感、建议等内容。写疑难问题。学生在学习

数学、做数学题时碰到疑难问题不能解决时,可以把这些难题写在日记中,请求

老师帮助解决。在上数学课时,对老师讲解的例题,总是听不明白,疑惑不解、

又不敢发问,也可以写在日记中,请求老师课余给予个别辅导等等。学生对数学

老师的上课、布置作业、批改作业、课外辅导、考试评价等方面有什么意见和建

议可以写在日记上;对数学老师另有看法,或者有什么心里话要对老师说,也可

以写在日记上。有位学生在日记中写着:“老师:今天不知为什么,您讲的数学

例题,我总是听不进去,所以今天的数学作业有好几题做不来。为了完成您布置

的学习任务,我只好到同学那里抄了几个答案。实在对不起。您如果有时间能不

能再给我辅导一下。”再如:

老师这节课表扬了我三次。一次是孙佩同学不会移动小数点,我站起来对他

说:“只要扩大就向右移,只要缩小就向左移。这样对应起来就好记了。”老师

夸我总结得好。第二次是做既扩大又缩小的题,我有我的好方法:是先综合,确

定是最后扩大了还是缩小了,再移动小数点。老师夸我方法新颖、有特色。第三

次是我一直积极回答问题。老师夸我学习劲头足。我这节课上得可高兴了。老师,

我想对你说:“以后上课,您就多表扬表扬我们,每一位同学都要表扬,这样,

我敢保证我们班上每一节课都会乐开了花。

10、成长日记

主要记录学生在学习中进步情况及存在问题和改正问题的过程。例如:今

天上课,我的精力总是不集中,老是想这想那,成绩也在下降,好像是掉进了陷

阱(精力不集中),又无力向上爬。我想,我一定要用最大的力气,爬上这可恶的

陷阱!也希望同样掉进这陷井里的同学,尽快爬上来。

11、闪光日记

主要记录自己在数学学习中的经验、心得、体会及每一个成功之处、优秀之

点。例如:经过积累,我已经写了三十多篇数学日记了。我们组的同学都夸我写

得好,我总结了一下,有一点经验:写今天发生的有关数学事件的过程;写我自

己学数学的想法;写数学的用途……只要抓住前面的内容仔细写,就可以写一篇

好日记。班级对我的月评价是:你被评为数学日记小名人,祝贺你!我们相信按

照你写日记的方法,全班同学都能写出一篇又一篇好日记。每天学的数学要点,

做到的好的题目和不懂的问题等等。我一般是让他们写些关于最近学习的数学知

识,在日常生活里对观察。如:爸爸妈妈的工作很辛苦,请用24时计时法记录

一下你父母一天的工作时间,再写一篇数学日记。

数学的日记2

1251年,史天泽驻守真定,他兴教育,劝农桑,广纳贤士。在秋高气爽的

暮色中,一位59岁的儒士在学子们的簇拥下踏上了真定路栾城县的故土,他就

是金元之际最伟大的数学家李冶。

李冶家学深厚,博览群书,兼修文学、史学、数学、经学。时人称赞他“经

为通儒,文为名家”。

李冶(1192~1279),字仁卿,号敬斋,元代真定路栾城县(今石家庄市栾城

区)人。他出生的年代,正是金朝由盛而衰的历史时期。李冶父亲李?是位博学多

才的学者,在大兴府尹胡沙虎手下任推官,母亲姓王。

泰和八年(1208年),蒙古成吉思汗的军队开始向金朝进攻。李?的上司胡沙

虎是金朝臭名昭著的大权奸,“声势炎炎,人莫敢仰视”,动辄打骂同僚,甚至

“虐杀不辜”。李?常据理力争,置个人生死祸福于度外。但行走于虎狼之室,

不得不小心。他为防不测,把妻儿送回故乡栾城。少年李冶,就到栾城邻县元氏

封龙书院求学。

至宁元年(1213年)胡沙虎篡权乱政,李?被迫辞职,隐居阳翟(今河南禹县),

从此不再过问政事。吟诗作画,颇有名声。父亲的正直为人及好学精神对李冶深

有影响。

李冶儿时本名李治,为什么改名李冶?后世有两种解读。一说李冶成年后熟

读史书,感慨唐高宗李治助长武则天专权,导致大唐沦为武周,耻与李治同名,

故改名李冶。一说金朝曾推崇儒学,禁止平民和古代帝王同名,李冶就把李治减

去一点,改名叫李冶。

李冶自幼聪敏,博览群书,兴趣广泛,对文学、史学、数学、经学都很感兴

趣。《元朝名臣事略》中说:“公(指李冶)幼读书,手不释卷,性颖悟,有成人

之风。”李冶常说:“积财千万,不如薄技在身。”又说:“金璧虽重宝,费用

难贮储。学问藏之身,身在则有余。”他年轻时曾与好友元好问一起外出求学,

拜文学家赵秉文、杨文献为师。

正大七年(1230年),李冶赴洛阳应试,被录取为词赋科进士,一举成名,

时人称赞他“经为通儒,文为名家”。

国破家亡的命运,使李冶决绝了仕途,潜心研究学问。

李冶得中进士,本是走向成功的标志,同年踏进仕途,被授予高陵(今陕西

高陵)主簿,但此时金王朝已日薄西山,而崛起于草原的蒙古汗国已日渐强大,

成吉思汗之子窝阔台即位后,出兵攻入陕西,李冶任职属地被蒙古军队占领,所

以,他被调往钧州(今河南禹县)任知事。公元1232年正月,蒙古军绕过军事重镇

潼关(今陕西潼关县北),东下汴京(今河南开封),在三峰山大战,金军大败,不

几日,蒙古军攻破钧州城,李冶不愿投降,就换上平民服装,北渡黄河进入山西,

这是他一生的重要转折点。仕途的悲凉,国土的沦丧,使得李冶从此走上了流亡

之路。

李冶辗转到了山西的忻县、崞县(今山西宁武、原平)之间,过着“饥寒不能

自存”的生活。

公元1234年正月,金哀宗完颜守绪传位于完颜承麟后自缢而死。末帝完颜

承麟也被乱兵所害,金朝灭亡。

国破家亡的命运,使李冶决绝了仕途,只能潜心研究学问。年过四十岁的李

冶经过颠沛流离后,定居崞县桐川。他虽生活艰苦,但有充足的时间研究学问。

漫漫人生路,何处是归途?李冶就在各种学问中充实自己,涉及数学、文学、历

史、天文、哲学、医学等。李冶不仅有先进的哲学思想,而且在极为艰苦的条件

下坚持做学问。他在桐川的居室十分狭小,常常不得温饱,要为衣食奔波。但他

却以著书为乐,潜心学问。他的学生焦养直说他“虽饥寒不能自存,亦不恤也”,

在“流离顿挫”中“亦未尝一日废其业”,“手不停披,口不绝诵,如是者几五

十年”。

同时代的学者砚坚评价李冶,只要目睹世间之书,无不熟读,从不遗漏。

数学虽被古人排在六艺之末,但李冶认为,数学是最有用的学问,于是他致

力于数学研究。

1248年,李冶写成了中国古代数学名著《测圆海镜》,这是中国古代代数学

具有划时代意义的著作,是用“立天元一为某某”(即当代数学设x为某某)解析

高次方程的数学专著。后世学者们研究认为,李冶这部代数学著作,比欧洲代数

高次方程理论要早300多年,是13世纪世界最先进的代数学理论专著。

金元之际,正是天元术启蒙的时代。天元术是用数学符号列方程的方法。中

国列方程的思想可追溯到东汉的《九章算术》。其中第8章《方程》,用文字叙述

方法建立二次方程,但没有明确的未知数。唐代王孝通《缉古算术》已能列出三

次方程,但完全用几何方法推导方程,难度很大,不易被一般人掌握。

宋代以前的方程理论一直受几何思维束缚,方程次数不高于三次,高于三次

方程就难以用几何解析了。宋仁宗时任左班殿直贾宪写成《黄帝九章算经细草》

9卷、《算法?鹿偶??卷,改进了传统开方法,创造了开方作法本源和增乘开方法,

对古代数学理论做出了杰出贡献。在欧洲,法国数学家帕斯卡在17世纪初创造

了类似的代数学,但是比贾宪晚了600年左右。

李冶治学,不泥古,不唯书,既善于借鉴前人的成就,又勤于思考。有人问

学于李冶,李冶回答:“学有三:积之之多不若取之之精,取之之精不若得之之

深。”坚持去其糟粕,取其精华,善于发现,勤于思考。

由于李冶摆脱了几何思维的束缚,在方程解析方面取得了突破,他利用天元

术熟练地列出六次方程,并完整解决了分式方程问题,用纯代数方法降低方程次

数,他还发明了负号和一套相当简明的小数记法。在国外,直到16世纪末,小

数才有了更好的记法。由于李冶掌握了一套完整的数字符号及性质符号,他的方

程已能用符号表示,改变了用文字描述方程的旧面貌,可称为“半符号代数”。

大约300年后,类似的半符号代数才在欧洲产生。

李冶的《测圆海镜》共12卷,收入170多个问题,都是已知直角三角形中

各线段、利用天元术求内切圆和旁切圆的直径问题。第一卷开头,李冶列出了一

幅“圆城图式”,提出了170个与“圆城图式”有关的问题,根据已知条件,分

别计算出15个直角三角形各边之长,绘出各三角形的容圆公式,计算出勾股和、

勾股差,然后计算出勾弦和、勾弦差等。其中19题列出三次方程,13题列出四

次方程,还有些题列出六次方程,还成功地用代数方法降低方程次数。《测圆海

镜》的成书标志着天元术的成熟,李冶也正是因其在天元术方面的贡献,被后人

誉为“宋元数学四大家”。

元代数学家朱世杰说:“以天元演之,明源活法,省功数倍。”清代阮元说:

“立天元者,自古算家之秘术;而《海镜》者,中土数学之宝书也。”

李冶既是一代鸿儒,又有实用数学的杰出成就。他曾在封龙书院讲学,学子

纷至沓来,以聆听李冶教诲为乐事。

李冶写成《测圆海镜》后,到太原住了一个时期,藩府的官员曾请他出仕为

官,他坚决谢绝了。后来,他到了山西平定,在那里,李冶与一代词人元好问受

到当地人的敬仰。平定侯聂?也很尊重李冶和元好问,他经常把他们接到自己府

邸做客。时人常常将二人并称“元李”。至元二年(1265年),平定州创建“四

贤堂”,以祭祀金元时期文坛领袖,“四贤”就是指杨云翼、赵秉文、元好问和

李冶,可见李冶在当时名声之高、影响之大。

数学的日记3

摘要:数学日记在促进学生发展方面具有独特的功能:有助于学生倾吐数学

学习的心声,阐释数学学习的生命意义;有助于学生反思数学学习的过程,促进

数学学习能力的发展;有助于学生展示数学学习的成果,构建数学发展性评价。

关键词:数学日记;生命意义;学习能力;发展性评价

数学日记,就是让学生以日记的形式记录自己对每次数学教学内容的理解、

评价及意见,其中包括自己在数学活动中的真实心态和想法。数学日记的内容可

以包含以下几个方面:1.对课堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的理

解和运用情况;2.对教学过程和方式的评价及建议,即允许学生对课程内容、课

堂讲授方式以及课外活动、作业、考试等各类问题发表意见;3.自由发表意见,

学生可以自由地表达自己关心或渴望倾诉的问题,其中包括自己的成就、失望以

及生活或学习中存在的问题等等。[1]数学日记作为师生之间的一种新的交流工

具,自1997年以后被我国一些数学教师零星地使用。但对于数学日记究竟具有

哪些功能,却缺少系统的阐述。结合自己的教学实践,笔者认为数学日记对于学

生的发展具有如下功能。

一、有助于学生倾吐数学学习的心声,阐释数学学习的生命意义

由于长期受片面追求升学率的影响,数学逐渐变成了一门充斥着数字和符号

的冷冰冰的学科,学生的作业只有对和错之分,在大红的“√”和“×”之中,

看不到学生数学学习的喜怒哀乐,看不到学生的思维过程和个性品质,看不到学

生的成长足迹和心路历程,只有理性的知识的真伪,没有作为人的一种活生生的

生命存在。就这样,数学的人文性被活生生地抹杀,学生鲜活的个性被压榨成枯

燥的数字,数学也因此成为学生最不喜欢的学科之一。数学日记的出现,则为缓

解这一现象提供了一种契机。

根据《现代汉语词典》的解释,日记是“每天所遇到的和所做的事情的记录,

有的兼记对这些事情的感受”。长期以来,日记是语文教师的专利,成为语文教

学中一种常用的交流形式。实际上,早在1898年以前,著名数学家高斯就用数

学日记以密码式的文字记载了许多伟大的数学发现,充分展示了其独特的数学思

维和严密的逻辑推理。如今,随着数学新课程改革的启动和运行,了解学生的内

心世界成为一种共识,数学日记也渐渐成为学生倾吐数学学习心声的一方天空。

数学日记为学生创设了一个用数学语言或自己的语言表达数学认知过程、思

想方法和情感态度价值观的平静的港湾,利于学生放开思绪自主建构自己所理解

的数学,利于不同学生学习不同的数学,不同的学生在数学上获得不同的发展。

学生写数学日记,可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处或

感兴趣之处,教师也可以从中全面了解学生认知过程中的迷茫困惑、顿悟觉醒,

能深深地感触到学生心灵深处的自卑或自傲、痛楚或快乐,便于教师有的放矢地

进行个别辅导,便于培养学生数学学习的兴趣和信心。因而,学生从中获得的不

仅仅是数学知识,而且还有深层次的情感体验、态度生成乃至整个生命力量的展

现与成长。有个学生在日记中兴奋地写到:“我对数学越来越感兴趣了,以前怎

么就没有发现数学原来这么有趣。”从中,我们看到了学生数学学习的喜悦,也

感受到了学生在文字中所闪耀的自信的光辉。

二、有助于学生反思数学学习的过程,促进数学学习能力的发展

语言是思维的结果,写一篇数学日记,就是学生反思数学学习过程的一次思

维过程。在写日记的过程中,学生要回顾自己所学的知识,发现生活中的数学问

题,记叙自己理解知识的方式,寻找学习成功或失败的原因,进行批判性的总结,

最终能促进数学学习能力的提高。

(一)使思维过程明晰化

数学日记可以使学生在课后及时描述自己在课堂上探索发现数学问题的过

程,充分暴露其思维的过程。如在学习“长方形周长的计算公式”推导过程后,

学生有意识有目的地用自己的语言对新知识进行编码,建构自己的理解。这种日

记,可以使教师深入了解每个学生对数学的不同了解,从中辨别学生是否在意义

建构数学知识,便于教师及时帮助学生纠正不良建构。为了诱导学生以宽松的心

态倾吐数学思维过程,在写日记时可以假想是在与一个比自己年级低的同学谈话,

想办法用比较简单易懂的语言向他解释解决某一个数学问题的过程。因此,通过

数学日记,一方面可以促进学生思维的条理化,有意义地建构和存储知识;另一

方面,可以帮助教师更深入地了解学生的思维过程,使因材施教成为可能。

(二)对知识进行精加工

数学日记还可以使学生将课堂上所学的新知由短时记忆转化为长时记忆。课

堂上所学的新知往往是以短时记忆的方式存储的,课后让学生及时对所学内容进

行总结以形成一定的结论,并将其纳入到原有的知识体系中,最终将原有知识经

验进行改造或重组,形成清晰准确的知识块,由课堂上的短时记忆转化为长时记

忆。在记日记前必有这样一个过程:回顾(复述)做题(组织应用)记体会(反

思)。其中的复述过程不是简单的保持性复述,而是精细复述,是对项目的深层

加工,从而加深知识的记忆。[2]

(三)反思学习过程的对与错、得与失

学习的成功者与失败者之间的区别,最重要的在于前者能有效地意识和控制

自己的学习过程,及时反思自己的行为。在单元、期中、期末考试后,根据批改

后的试卷,学生可以选出最感兴趣的问题进行总结,特别是对错误进行反思,找

出错误的原因,并将当时的想法写下来。鼓励学生在学习习惯和学习方法等多方

面进行自我评价、自我更新、自我发展,便于教师及时发现,及时辅导。有个学

生在数学期中考试后总结出了自己失败的三个原因:“一是写字太慢,做完后就

没有时间检查;二是粗心,爸爸妈妈跟我说过好多遍了,可我总是不以为然,现

在就尝到苦头了;三是平时不爱动脑筋,有些问题没有考虑清楚。”学生通过自

己反思认识到学习中存在的问题,就能虚心接受,及时改正。

三、有助于学生展示数学学习的成果,构建数学发展性评价

前两种功能都是在写数学日记的过程中体现出来的,第三种功能是从数学日

记的结果来看的,即把数学日记作为一种评价的文本,通过评价促进学生的发展。

新课程评价倡导发展性评价和过程性评价,数学日记就是这样一种新的评价工具。

(一)凸显评价的个性化

一般的数学练习或数学考试都是采用统一的模式,教师也往往根据标准答案

进行批改,从而得出一个抽象的分数。从这个分数中,常常很难体现出学生的个

别差异,评价被置于统一的模式和规格之下,学生的个性被忽略。数学日记则完

全是一种个性化的评价方式。虽然都是以日记的形式,但学生可以根据自己的想

法自由地书写,展示自己在数学学习中的成果和困惑。通过阅读学生的日记,教

师可以清楚地了解每一个学生的学习表现和能力发展,学生的个性也赫然跃于纸

上。

(二)注重评价的发展性

从评价的目标来看,数学日记不属于奖惩性评价,而是一种发展性评价。通

常的数学评价方式往往与排名、升学、评奖相联系,具有很强的功利性。但数学

日记作为一种评价工具,一方面是为了让学生在写日记的过程中进行自我梳理和

自我评价,另一方面是便于教师更好地了解学生,从而设计出符合学生需要的教

学行为。从这两个方面都可以促进学生的发展,体现了评价的发展性原则。

(三)倡导评价的多元性

一般的数学评价方式往往是以教师作为评价的主体,学生作为被评价的对象。

作为一种相对固定的评价模式,学生在评价过程中是被动的,因此他们对评价的

结果往往是消极应对的。而在数学日记中,学生既是评价的对象,又是评价自己

的主体。通过自评,学生进行反思,自己发现自己的问题,因此学生更乐意对自

己的行为进行调整。而且,虽然新课程倡导家长参与评价,但实际上,对于主要

以数学练习和考试为主的评价方式,家长除了看一个分数之外是很难介入的。数

学日记则为家长开辟了一个了解孩子、全面评价孩子的空间。通过数学日记,还

可以进行同学之间的互评,从而达到相互学习、共同提高的目的。因此,数学日

记作为一种评价工具,为实施多元评价提供了一种可行的方式。

数学的日记4

随着课改的不断深入,以自主性、差异性、开放性和体验性为主要的特征的

探究性学习已经成为一种重要的学习方式,它打破了传统上学科知识学习相互割

裂的局面,使各学科之间得以进一步横向联系起来。同时,新课程强调,要发展

学生数学交流的能力,而写数学日记无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己

的语言表达数学思想方法和情感的机会,也使学生将生活实际与数学沟通起来。

于是,在教学中,我要求学生尝试“写数学”,从中发现总结出了数不同的书写

形式。

一、语言叙述型

这一书写形式是我在刚刚要求学生与写数学日记时出现的,大多数学生发现

不知道从何下手来与数学日记。于是我要求学生假设想给一朋友写信,谈谈自己

在数学课堂上的活动,或者假想给一个比自己年级低的同学,用比较简单易懂的

语言向他解释解决某一个问题。如,学习了“最大公约数”这一课后,一生用给

表弟讲课的形式写出了这样日记:小表弟,你好。今天,我在数学课上学习了最

大公约数,你知道什么是最大公约数吗?那我就给你讲讲吧,最大公约数就是几

个数公有约数中的最大的那一个。举个例子:1、2、4、是8和12的公约数,其

中4就是8和12的最大公约数。我们通常是用分解质因数法来求最大公约数……

二、表格归纳型

当所学知识的内容多、杂不易掌握时,学生在写日记中,出现了一种表格形

式,将当天所学知识都包括了进去,不仅提高了学生的对数学知识的掌握,也提

高了学生的归纳概括能力。在“表面积与体积比较”一课教学后,生利用表格来

展现了当天所学知识。“今天,我们已经将长方体和正方体的表面积、体积的求

法学习完了,但我在运用时,常常出现混淆现象,于是我把它用表格形式加以区

分,以使自己对知识的理解更为清析。

长方体正方体与生活联系:当粉刷墙壁或包装箱子等都是求表面积,当求占

多大空间或能装多少物品时求的是体积(容积)

表面积s=2(ab+ac+bc)s=6a

体积v=abcv=a

三、图解分析型

数学知识有时是难懂的,于是在课上老师尽可能采用有趣的讲解来帮助学生

理解。有这样一则日记就把老师当天所讲知识很好的加以理解了。在讲“分数大

小比较”之后,一学困生在日记本上,用彩色笔画了一块糖,在糖的左边画了2

个人头像,在右边画了4个人头像,然后写上,左边每人吃二分之一块糖,右边

每人吃四分之一块糖,哈哈,当然两人平分一块糖要比四人分一块糖吃得多,所

以,二分之一大于四分之一,我理解了,分子相同,分母小的分数大。在这一篇

日记中,我们不难看出,数学、语文、美术各科知识已溶为一体。同时,也使我

感受到了只要孩子们喜欢,无论是画实物图还是线段图,只要理解了感兴趣了就

是最好的。在应用题的解答中,线段图常作为有效的手段出现在日记中,效果更

是可想而知。

四、应用解答型

数学知识来源于生活,而又应用于生活。在写日记时,作为教师,常常鼓学

生思考,将所学知识应用于生活中,引导生大胆实践。在学习了“长方体表面积”

之后,有的学生在日记中写出了自家的房间粉刷出现的问题:“今天刚一放学,

走进家门,便听到爸爸和妈妈在商讨刷墙的事,我便自告奋勇的说,我来算算要

刷的面积是多少,于是我找来卷尺量出了客厅的长是6米、宽是5米,高大约是

3米,进而求出了粉刷面积,110平方米,当我说出得数时,爸、妈都不约而同

地笑了,原来我忘记减法窗户的面积了,看来学习知识一定要灵活应用才行啊。

我又在父母的`帮助下,估计出了所需的涂料,和所需的费用,学习数学的乐趣

还真不小。”可见,在本篇日记的书写上,它的内涵,所起到的作用是巨大的,

它让学生在动手实践培养能力的同时,懂得了学以致用的道理。

五、评价反思型

写日记还可以使学生在温习旧知的同时,评价自己在学习中的表现,反思自

己在解决问题中策略是不是最好的。如,“今天,我们学习了最小公倍数的求法,

即:用分解质因数法,用他们的公有的质因数去除;或者,直接用最大公约数去

除。在回家解题时,我还发现了一种求法:用这两个数的乘积去除以它们的最大

公约数,如:12和10的最小公倍数,可以用120除以2得到60,就是最小公倍

数。”在学生的不断反思中,思维得以进一步拓展。

六、与师谈心型

学生的日记,常常能触摸到学生的心灵:“老师,今天您讲的数学课,以实

际生活中的喜欢少儿节目主持人的多少来学习统计,我感觉到数学真有意思,以

后您能总这样讲课吗?”“老师,今天学习的长方体的表面积一课,有这样一道

题,我没有理解,您能再给我讲一讲吗?”在这小小的日记中,增进了我对学生

的知识掌握的了解,同时,也拉近了师生的距离,使学生的学习数学的情感更加

强烈,提高了学习数学的能力。

实践证明,“数学日记”是孩子们心中情感的自然流露,作为教师,我们要

抓住这一机会,培养孩子的学习兴趣和自信心,让数学日记成为孩子走向成功的

桥梁。

一、规范格式

首先要起一个有新意的名字,要抓住人的眼球。其二另起一行要有日期,天

气,星期几。三结尾处有写上班级和辅导老师。

二、选材独特

写数学日记就像写文章一样,选材很关键,选材要有新意,视角要独特才能

写出一篇好的数学日记。

1、用童话的形式表达数学上的一些数量间的关系,这样有童趣,也培养了

学生的想象力。如《数学王国的乌龙事》、《角的表演秀》、《直线曲线去打工》。

2、常言到:“胸有三江水,口吐一条河。”因此,在日常生活中要时时、

处处留心,养成多看、多听、多问、多想和多记的好习惯。平时让孩子多用数学

的眼光来观察生活,记录生活,就不再觉得无从下笔,平时在我们的日常生活中,

经常遇到交水费,交电费,交燃气费等很多的费用,孩子只有留心,一定会发现

很多的素材。

3、把每个单元学的知识进行总结和梳理。比如我们学过的《四则运算》这

个单元,学生就可以把本单元的知识进行一个梳理,只有加减法或只有乘除法,

要按照从左往右的顺序依次计算。没有括号的算式有加减法又有乘除法,要先算

乘除法,再算加减法。四则运算有括号的算式,要先算括号里面的。

通过这样的梳理,下面再配几道四则运算的例子就可以了。

4、写出对一道题的独特见解,例如在平时的练习中,遇到一些练习,有自

己独到的想法就可以写下来,与大家分享。

5、结合自己最近学习的知识布置命题数学日记。如:讲过《位置与方向》

这个单元,就可以结合本单元内容描述一下自己的家的大概位置,以及家附近的

典型建筑,还可以写自己出游时的一些大致位置等等。

6、学生找生活中的热点问题,把当前发生的大事作为写作的题材进行描述。

三、做好点评

面对孩子的数学日记,仿佛走进了孩子的世界,那里有孩子的生活,有孩子

的无限的遐想,有孩子学习方法的透漏,有时还有孩子的喜怒哀乐。作为老师要

认真抓住和孩子沟通的契机,认真评阅。尽量给孩子进行评析,写出评语(可以

写优点,也可以写出希望)。对于写的好的数学日记要在班上进行交流,让学生

进行评价,这样生生评价,既能让学生读懂别人的优点,找出自己的不足。还可

以利用一些可以利用的渠道,对孩子的数学日记进行展评。这样更能激发学生写

数学日记的兴趣。

参考范文:乘法的初步认识

5月13日星期三天气:小雨

今天,林老师叫我们乘法的初步认识,上课的时候,老师拿出一张图,问:

“图上有什么?”大家争先恐后的回答,有的说是过山车,有的说是椅子,还有

的说是气球……”“对,如果我们要计算这些东西一共有多少?要用什么方法?”

同学们回答:“用加法。”老师又问:“如果要大家算出全校有多少个同学,你

们用什么方法?”“加法。”老师说:“你们把一班一班的学生加起来要加到什

么时候?”有没有简便的方法?”我们都说没有,老师说:“我们有其它的方法,

你们信吗?今天,我们就来学习新的方法,那就是乘法。”

经过老师细心的讲解,我对乘法有了初步的的认识。

数学的日记5

一直以来,让学生写日记被视为语文科的专属领地,与数学科是风马牛沾不

上边,新课程条件下,重视学科之间的整合、渗透,重视教师改变"单兵作战"

式的学习方式,倡导建立以校为本的教研制度,倡导以让学生综合、全面发展为

目的的教师共同体的真诚沟通、无私接纳、合作共事。基于以上的精神,我们是

否应该可以改变些什么?是否可以静水投石,打破学科之间人为的条条框框?是

否可以让学生在写日记中锻炼用语言文字表达数学知识的能力,加强数学与生活

的密切联系,进而促进学生语文能力的发展,达到一石数鸟的作用?

《数学课程标准》指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,指导学

生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值”。

写数学日记恰恰能体现这一点,它已经成为广大老师和家长认可的一种数学学习

方式。在教育由研究教师的“教”转向研究学生的“学”的今天,它还是学生收

集处理和提取信息,运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分,是学生数学

发展的一个重要环节。现在有些人缺乏对数学日记的正确理解,认为数学日记里

有一些数字,有一些加减乘除法就是数学日记的大部分内涵,如:爸爸买了几样

东西,付了多少钱,找回多少钱。其实这是对数学日记的误解。学习数学的关键

是认识几个数字吗?是计算吗?肯定不是!数学日记的关键:促进学生对数学知

识进行深层次的思考,要学生学会体现一种数学发现、数学思考、数学方法。

一、在日记形式上,我根据学生的年龄特点,提出了两种不同的要求。

1、口头日记。它适用于低年级学生,目的是培养学生接触数学日记,培养

他们有数学的眼光、数学的思维等,我把它们统称为对数学的感觉。低年级的学

生识字不多,我就降低写的要求,抽时间口头交流,(有条件的还可以请家长参

与)甚至老师代为记录!至于所涉及的知识面,那是一个可变因量,可以人为地

创造条件,加以引导。总而言之,只要学生能尽量运用数学去感受生活、记录生

活、思考生活,那就对了!我发现孩子都特愿意把他们发现的或是看到的与数学

有关的内容说给家长听或是挑个机会说给老师听,这也正是一份口头的数学日记!

2、书面日记。它适用于中高年级学生。一开始学写数学日记,为了提高孩

子对数学日记的兴趣,可以允许学生写一些记流水帐式的购物过程,渐渐地引导

学生写有思考价值的日记。要求学生将自己生活中的数学问题用数学的眼睛观察,

用数学的笔触书写下来,没有固定的文体,没有限定的字数,没有规定的范围,

学生都很感兴趣。例如同样是购物,小杰的日记:

20xx年12月10日星期六晴

今天放学后,妈妈带我到大福源超市去买东西,我们买了一些饼干,用了8

元5角,还买了5支铅笔,五角钱一支,还买了3本作业本,用了2元,后来我

就和妈妈回家了,我算了一下一共是17元。

小锦的日记:

20xx年12月11日星期日多云

今天爸爸带我到百惠去买东西,我们买了三包饼干,每包9元6角;买了三

包薯条,每包8元4角;买了色拉油1瓶,15元8角。我是这样算的,1包薯条

加1包饼干是18元再乘3包共54元,加上买色拉油用去的钱总共69元8角,

与发票的钱数一模一样。哦!我真棒!”

这里,小杰描述的是一个购物计算的过程,小锦则运用了简便运算的知识,

记录的是一个数学发现。后者的日记则是一篇有思考价值的日记。

二、在指导方式上,教师要培养学生拥有一双数学的眼睛,用数学的眼光观

察生活,思考问题。

首先,教师应巧妙地运用课堂教学引导学生学会思考,梳理知识形成过程的

思考脉络。要求学生当天写下这一共同发现过程,重视学生的反思能力培养,包

括对课堂知识学习的回忆、归纳、总结、提高、反思、创新。

其次,教师应逐步让学生写一些数学预习日记、数学知识运用日记、数学归

纳日记、数学实践日记、数学反思日记。写下他们预习的想法、规律的运用、归

纳方法的过程、实践中的发现和运用数学知识解决实际问题的过程,以及积极、

自主地对自身学习过程的回顾、思考及反思的过程。再次,激发学生书写数学日

记的热情。教师可带领他们到网上浏览了一些其他学校学生的数学日记,激发有

心的学生生成想写的欲望,并做出承诺每篇必看必改。接着,挑选有新意的在校

园上或班里黑板报上发表,为其他同学提供范例,并激发学生写作的欲望,激励

其他同学学习。例如傲邦的日记:

20xx年5月13日星期六天气晴

今天爸爸教了我一种速算方法,是用来计算15×15、25×25等尾数是5的

两位数的乘积的,我一下子就学会了。我能特别快地把算式的结果说出来。速算

的方法是:比如15×15就用1×(1+1)=2,把2写在前面的百位上,后面写上

25,所以15×15=225;25×25就用2×(2+1)=6,把6写在前面的百位上,后

面写上25,也就是25×25=625;依此类推:35×35=1225,45×45=20xx,

55×55=3025,65×65=4225,75×75=5625,85×85=7225,95×95=9025。我学

会了以后就去跟邻居比赛,连续几次都是我赢,我觉得学好数学真的是很有意思!

数学日记让他们学会了更多的数学思考、数学发现,记录下他们心灵闪动的

美丽火花,在他们心灵深处留下更多数学的烙印,让他们终身享受着学会数学思

考带来的利息。

三、在日记内容上,老师不应该作硬性规定。

学生可以写数学课上自己对某一道题的思考或整堂课内容的思考,也可以写

发生在数学课上与课外有趣的事情。当然,教师也可以通过以下途径引导学生来

完成数学日记。

1、布置实践性的作业,将经过与感受写一篇数学日记。如,在教完三角形

的稳定性之后让学生在生活中找一些三角形状的物品,通过仔细观察,找出三角

形具有稳定性的特征。

2、反思性的日记。数学反思日记它能真实地记录学生的成长,促进学生自

主学习能力的形成,培养学生的反思能力。它要求将自己的疑问记录下来,便于

教师及时了解情况,进行补救教学。

3、写一些心得日记,以便及时了解学生的心理状态并激发学生的学习兴趣。

如,小龙的日记:

20xx年1月28日星期六晴

今天,我们一家人很早就起床了,准备坐上爸爸新买的汽车到外婆家。在车

上,爸爸对妈妈说:“这车的车牌也不错哦!”我马上问:“车牌是什么哦?”

爸爸回答:“2816”。我想了想,说:“这有什么特别呢?”“你再想想吧!”

爸爸说。

我开始有点不耐烦了,于是问妈妈,妈妈笑了笑说:“孩子,我想这车牌的

数字不就是你数学里的一句口诀吗?”

“对啊,对啊!二八得十六啊!”我兴奋地说,“原来这数字那么的有趣!”

爸爸这时也笑了,说“只要你在平时的生活中仔细地观察,肯定会发现很多

关于数字有趣的地方!”

在一路去和回来的路上,我一直看这窗外,看这每一辆在我身边经过的汽车

的车牌!

总而言之,数学日记可以让学生走进生活,让学生感悟数学是现实的、是有

用的,增强学生学习数学的兴趣,体现学生学会思考、乐于思考、善于思考的价

值。同时,数学日记还可以促进师生互动,是教师和学生之间进行沟通的桥梁。

推荐三

优秀数学日记

优秀数学日记

一天的时间眼看就要结束了,相信大家这一天里都收获颇丰吧,让我们一起

认真地写一篇日记吧。那么日记有什么格式呢?下面是我为大家整理的优秀数学

日记,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

优秀数学日记1

6月6日星期三晴

森林里举行了一年一次的“数学竞赛”。开始了,小鸟说:“听好了,世界

上任何数相加,乘以所有的数,积是几?”下面一片安静。

“等于0”。小鸡叫道:红队加十分。

小鸟又说:“2+21+211=7,让这个算式成立”。

聪明的狐狸说“2+2+2+1=7,这个算式就成立了”。蓝队加十分。下面雷声

般的掌声。

小鸟说:“有7个口袋,里面的钱都少于20,最小多少?最多多少?”

话刚说完,小狗就说:“最少带28元,最多带112元”。

“哇。真是天才呀。蓝队加20分”。

“1+2+3+4+5+6+7+8+9=35,只改动一个数让算式成立”。

免子说:“只用把+5改成—5,一加一减,不是正好相10吗”。红队加10

分。

这是最后一道题了,价值30分,听好了,“在参加英语比赛,一班不是第

一名,三班不是最后一名,四班是第三名,二班在三班前面,你知道排名的顺序

吗?”

小猫在声说:“我知道了,二班第一名,三班第二名,四班第三名,一班第

四名。”蓝队加30分。

小鸟说:“本次数学竞赛赢了红队,蓝队以60比20,红队。”

优秀数学日记2

我们生活中处处有数学,事事也离不开数学。

今天,我兴高采烈的跟随妈妈去永辉超市。在超市入口处挂满了促销活动的

指示牌,有“买一送一”,有“打八折”,还有买“一箱减5元”。

进入超市,眼前的商品琳琅满目,卖场的每个通道都挤满了人,我们只能随

波逐流,边看商品边走。我在老远就看到前方高高挂着一个提示牌一,上面写着

“打九折”。走近一看,妈妈是我最爱吃的蒙“奶特”牛奶。上面标价68元,

可问题就来了,我提着嗓门问妈妈:“打九折是多少元一箱啊?”妈妈贴近我耳

朵说:“原价乘0.9等于现价”。和原价减原价乘0.1等于现价,比如原价100

元,打九折,那么100乘0.9,现价就是90元,优惠了今天我兴高采烈的跟随

妈妈去永辉超市。在超市入口处挂满了促销活动的指示牌,有“买一送一”,有

“打八折”,还有买“一箱减5元”。十元。”听了妈妈的讲解,我恍然大悟,

来到糖果区进购。只见标牌上写着第二件半价,我激动地拉着妈妈的手说:“妈

妈,这个巧克力第二盒半价,好便宜,快买吧!”妈妈打趣的说:“你知道买四

盒要付多少元吗?”我自信满满的回答:“原价30元一盒,买四盒一共要付90

元。”妈妈欣慰的点点头。我心中窃喜,逛个超市也能学到数学知识。

生活处处有数学,只要你留心观察就能发现!

优秀数学日记3

今天在数学的课本中看见了一道题“生活中的数学题”。题目就是:“我们

国家大约13亿的人口,如果我们每人每天节约1角钱,如果这样的话,我国全

国就节约了约1300万元了。如果小学生从一年级到大学大约要节约1万几千元

钱了,那么这笔钱可以供给1805位失学没钱上学的小朋友,把这笔钱给那些人,

那岂不就是很好吗!”看了上面的信息,我想啊:可真就是人多力量大啊。突

然我想起来了,人多力量大?不好的啊,因为我想了想:如果这大约13亿的人

口,都浪费了1滴水,那么一共约浪费13亿滴水了,那么大家想一想13亿滴水

大约有多重呢?

我做了一个小实验:在水龙头下面滴1000滴水,用称称了一下,

1000滴水重200克,我又动笔算了一下。

1300000000÷1000×200=260000000(克)260000000克=260吨

真就是不算不知道,一算吓一跳呀:如果按每人一个月用了一吨水计算的话,

那么260吨水就足足可以用上2年了。我去问我爸爸:“1吨水能够发多少度的

电?”爸爸说:“1吨水能发100度的电。”那也就就是说260吨的水可以发

26000度的电了。

哇!我一下子惊呆了,260吨水竟然可以发挥这么多的作用啊!所以我们现

在要节约所有的水,不要浪费掉一滴滴的水了,我们要养成节约这个好习惯,不

能再浪费了。

优秀数学日记4

今天,我和妈妈一起去超市添购食品,路过饮料区的时候,我停下了脚步,

打算挑选一罐饮料。

我很快就购买了一罐可口可乐,一回到家,我就迫不及待地打开了。这时,

妈妈突然走过来对我说:“你们最近不是学习了圆柱体积的计算方法嘛,这一罐

饮料正好就是圆柱,你不如来亲手测量计算一下可乐罐的体积,来看看究竟和净

含量相差多少。”

我一听就来了劲,立刻拿来了尺子,快速地量出了高和半径。“高是12厘

米,半径是3厘米,那么体积就是3。14×3?×12=339。12(立方厘米)标注的净

含量为330毫升,339。12-330=9。12(立方厘米)=9。12(毫升)。商家做了接近

十毫升的手脚!”

妈妈点了点头,又说道:“没这么简单,用来装可口可乐的铝罐或者铁罐本

身就有厚度,所以还是会有细微的偏差。”

“那么有什么方法可以具体计算出究竟有多少误差呢?”我不禁刨根问底。

“这就要看你的思考了!”

我想了一会,突然想到一个好方法,连把可乐倒出来,再往里面灌满了水,

然后倒在一个正方形的玻璃缸里面。“数学书上经常用水来测量,我也可以试试!”

我把玻璃缸的厚度减去,量出了长宽以及水面的高度,发现结果是335。72立方

厘米,和净含量相差了5毫升左右。

“看来也没有差多少嘛!”我高兴地喝起了可乐。

“即使这样,也不要多喝饮料啊!”妈妈连忙制止我。

一次有趣的亲自试验,锻炼了我的运算能力,也丰富了我的生活经验,

优秀数学日记5

有一个谜语:一个数加了等于没加,减了等于没减,说她没有但她有。这个

数可以说成:想吃苹果,但没有苹果,想买文具,没钱。这就是“0”。

生活中“0”是很重要,如果我把100+100=200多减了个“0”就等于10+100,

那结果就是=110,110与200相比,少了90了,你看到了吧“0”有多重要!

“0”是正数和负数的界线,比如生活中的温度就用“+”(零上)和“—”

(零下)来表示。

“0”乘以任何数都得“0”:0*1=0;0*5=0;0*7=0………“0”是正队的,

也是负队的:0-11=-11,0-8=-8………;0+3=3;0+4=4………是不是很神奇啊?

“0”有时候也很调皮,7-0=7;8-0=8………加了也白加。“0”有时候也会变形,

比如一个角度几度用“0”(度);在语文中“0”又变成了一个“。”(句号)。

“0”是一个神奇的数,在生活中;“0”是可有可无的,但对我们学生来说

“0”是必不可少的。“0”还有许多的奥秘等着我们去发现。在以后的学习中,

我们会学到更多的地方“0”的表达方式。

优秀数学日记6

今天,我跟着妈妈去菜场买菜。妈妈说:“今天要考考你,会不会自己去买

样你喜欢吃的菜。”妈妈给了我20元钱,要看看我的表现。“保证完成任务。”

我自信地说。于就是,我边走边看,来到蔬菜区。这时,我看到一个阿姨在卖白

白嫩嫩的新鲜蘑菇。我想:家里还剩下的青菜可以和蘑菇放汤吃。于就是,我问

卖菜的阿姨:“阿姨,蘑菇多少钱一斤?”那位阿姨笑眯眯地对我说:“小朋友,

这蘑菇7元一斤,那你要买几斤呀?”“阿姨,我只要买半斤。”我想:7除

2等于3.5元,20减3.5等于16.5元。想着想着,我便一张20元钱的纸钞

了给阿姨,并提示她还要找我16.5元。我又来到肉类区,看到一个叔叔在卖肉,

便问:“叔叔,条肉多少元一斤?”“10元一斤。”“那我买一斤。”我又想:

16.5减10等于6.5元。我就把16.5元中的10元递给了那个叔叔。

当我从菜场出来,妈妈看到我手中既有荤又有素和6.5元时,笑着对我说:

“学会买菜了!”

通过这次考验,我感到我们的生活中躲藏着许多数学奥秘,学会数学的本领

真的很重要。而且,我们应该不骄傲,要努力地学习和掌握更多的数学本领,才

能够学以致用,解决身边的问题。

优秀数学日记7

6月6日星期三晴

今天,我高兴的在家里看着我的《聪明数学》,我看着看着,看到一个春联

中有关于数学方面的趣味数学题。里面的内容是语灵部落的汉末央长老过生了,

魔数王国的女王带领下他们的臣子去给长老祝寿。到了以后,魔女小星看到长老

的白胡子长长的,就忍不住问:“请问长老有多大年纪了。

啃啃兽精灵长比较调皮,他对魔数王国的臣民的数学能力早有耳闻,他今天

决定见识一下。

于是,他出了一道题是用对联的形势写的:

上联:花甲重开,又加三七岁月。

下联:古稀双庆,更多一度春秋。

开始我一直不知道从哪入手,因为我不知道花甲和古稀是什么意思,后来,

妈妈说:“花甲是指“60”岁了,古稀是指“70”岁了。现在,我终于有头绪了,

上联“重开”就是,下联两个60,“三七岁月”是3×7=21岁,上联的年龄是

60×2+3×7=141岁,下联:“双庆”是两个70,“一度春秋”是1年,下联的

年龄是70×2+1=141岁,所以长老年龄是141+141=282(岁)。

啊。原来数学是那么的有趣。

优秀数学日记8

小老鼠乐乐很爱吃巧克力。这不,它又央求妈妈帮它拿美味的巧克力吃。鼠

妈妈没办法,便说:“你想吃可以,不过必须先回答我一个问题。答对了,我就

拿给你吃,答错了,那可就不能吃了哦!”“好。”乐乐爽快地答应了。

小学生三年级《巧克力中的知识》数学日记:鼠妈妈指着橱柜里的一盒巧克

力,对乐乐说:“这盒巧克力有5行,每行有5块大小相同的正方形巧克力,

你知道这盒巧克力一共有多少块正方形巧克力吗?”“25。”这个数一下子从乐

乐的脑袋里蹦了出来。可它转念一想,要问一共有多少块正方形巧克力,那肯定

不只算单块的,还有由4个小正方形拼成的正方形有:4x4=16个;由9个小正方

形拼成的正方形有:3x3=9个;由16个小正方形拼成的正方形有:2x2=4个;最后

由25个小正方形拼成的正方形有1个。因此,这盒巧克力一共有

5x5+4x4+3x3+2x2+1=55个正方形巧克力。鼠妈妈听了乐乐的回答,高兴地抚摸

着乐乐的头,直夸它聪明。乐乐也如愿地吃到了自己心爱的巧克力!

看来只要我们仔细观察,认真思考,什么都难不倒我们。

优秀数学日记9

森林中的一个角落,狮子开了个怪会议,狮子提出要把动物们分成两部分,

第一大部分是中大型动物,后者当然是小型动物了。那些可爱的小动物只能割舍

到一小部分森林。

但是这些小动物还是玩得很开心。一天,大猴儿和小猴儿玩得正欢。猴子父

子俩可是这个新家族中算大的了,连连好几个小动物都比不过他们。跷跷板的一

头也总是倒在他们那边。小兔子独自躲在角落偷偷看着,被飞在天上的'小鸟看

见了,小鸟知道小兔子平时都很胆小,没有自信心。于是在她面前飞来飞去,“兔

姐姐呀,你也去试试嘛。”“不行呀,我才3。7公斤,怎么可能比得过他们,

在说上次,我跟两只小猴玩耍,4只兔子才和他们一样重。”“那就多叫几个朋

友,众人拾柴火焰高呀。”在小鸟的一再要求下,小兔子终于答应了。小兔子又

找来了5个姐妹。说来真巧,6只兔子都是3。7公斤。在“战场”上,6只兔子

和猴儿父子俩打个平手。

回去的路上,小兔子充满了信心,这时小鸟提出问题:“我到现在还不知道

大猴子到底有多重,平常老听他吹牛。”小兔子自信地回答到:“4只兔子=2

只小猴子,一只小猴子就等于2只兔子。”小兔子掰着手指继续说:“6只兔子

减去小猴子等于的2只兔子,大猴儿就等于4只兔子。4*3。7=14。8公斤,那

大猴子就是14。8公斤了!”大家都夸小兔子聪明,小兔子更加自信了。

优秀数学日记10

今天太阳暴晒,外面的地上看起来像是蒸笼。我钢琴课下课,妈妈开车路过

"蜜雪冰城",看到门口冰激凌的招牌,我口水直流,"妈妈,我好热,我想吃个

甜筒,可以吗?""哦,天是很热,好好想吃甜筒,好吧!"妈妈愉快的答应了。

我拿着妈妈给的10元蹦跳跳的跑过去了。"姐姐,甜筒几元钱一个啊?""3

元钱一个,"店员姐姐甜甜的回答我。"我要两个,谢谢!"我很大声的说。"好的

"。最后我给了10元钱给店员姐姐,姐姐找回我4个一元的硬币。拿着甜筒我回

到车里。妈妈问我"阿宝,今天你花了几元钱,算算看。"我说"好的,妈妈我是

这么想的,一个甜筒3元钱,两个就是6元钱,我有10元钱,十减6就是4元,

找回4元钱,我刚数了硬币,刚好是4个,说明我算的没错,店员姐姐也没有找

错钱,妈妈我棒不棒?"妈妈听了笑起来,夸我棒棒滴!

优秀数学日记11

今天中午,我正在做数学暑假作业。写着写着,不幸遇到了一道很难的题,

我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的:

有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、

高都是质数。求它的体积。

我见了,心想:这道题还真是难啊。已知的只有两个面面积的积,要求体积

还必须知道长、宽、高,而它一点也没有提示。这可怎么入手啊。

正当我急得抓耳挠腮之际,我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路

去解,可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是,他又教我另一种方法:先列

出数,再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字,如:3、5、7、11等一

类的质数,接着我们开始排除,然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时,

我想:这两个数中有一个是题中长方体正面,上面公用的棱长;一个则是长方体

正面,上面除以上一条外另一条

棱长(且长度都为质数)之和。于是,我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后,我得到了结果,为374立方厘米。我的算式是:209=11×1919=2+17

11×2×17=374(立方厘米)

后来,我又用我本学期学过的知识:分解质因数验算了这道题,结果一模一

样。

解出这道题后,我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理:数学充满了奥秘,

等待着我们去探求。

优秀数学日记12

昨天晚上,天比较热,我拿出了一只西瓜准备切时,被爸爸拦住了。他给我

出了一道题,题目是:把这个西瓜切成九份,并且要切出十块皮,看你这么切?

这时,我想,这个吗,很简单。于是,我去拿来一把水果刀,在把西瓜放在桌子

上,切了起来。我切了一个“米”字形的,一数,有九块倒够数,可是,只有九

块呀。我不服气,又拿来一个西瓜,准备切时,被爸爸拦住了,他指着我说:“哎

呀,你这样要浪费几个西瓜呀?还是我来切吧。”爸爸拿起水果刀,叫我看好。

我在一旁仔细地看者,这时,我脑子里闪过一个问号,该这么切呢?等爸爸切完

后,我数了数,也只有九块皮,但他切的是“井”字形呀。我望了望爸爸说:“爸

爸,你切的还不是九块吗?”爸爸见我疑惑不解的样子,就说出了第十块皮的

“藏身之地。”原来第十块皮藏在“井”字中间那个“口”的下面。到这时,我

才恍来大悟。

这时,爸爸看着我因势利导:“生活中处处有数,只要你细心观察,就一定

有所收获,就像这次切西瓜一样。”我听了点了点头。

优秀数学日记13

今天上午第二节课是数学课,优美的铃声传到了我们的耳中,数学老师也在

铃声中走进教室。准备给我们上课。

数学老师全神贯注地讲着,我们认真地听着。数学老师提问了,每个同学顺

利地回答上来。同学们脸上都洋溢着开心的笑容。而我却一直坐在那里,不说话,

也不举手,就连我自己也不知道我在想什么。突然,老师叫我:“涵,你来回

答这个问题。”我迷茫地站了起来,不知所措。我看到黑板上有一个例题,我张

开嘴回答上来了,由于我的声音太小,老师没听见,她看我站在那里便生气了:

“说话啊!不说话就出去站着!”当时,不知怎的,我就一直沉默下去了。数学

老师忍不住了,走下讲台,把我的椅子挪开,让我站到后面去,怕我挡到后面的

同学。我极不情愿地向后面走去。

我站在后面,眼泪不由自主地掉下来,站了一会,老师让我回到座位上,我

低着头,坐在座位上,把数学课上要改的东西全部都改完了。

下课了,我傻傻地趴在桌子上,仿佛四周只有我一个人。我在那思考,为什

么答案就在我的脑海里,而我却不敢大声说出来?如果我说出来了,老师还会让

我站在后面吗?不会的,不会的,如果我多一点勇气,多一点自信,我就不会站

在那里了。

从现在开始,我要向自信和勇气发起挑战,我不能就此罢休,我要做一个有

勇气和自信的女孩……

优秀数学日记14

星期六,我跟妈妈到乡下老家。一路上,我看见农民伯伯正在收地瓜,一个

个地瓜就像一个个胖娃娃,对着农民伯伯笑,妈妈告诉我:“现在是地瓜收获

的季节”,然后她又自言自语地说:“今天地瓜又丰富了”,我说:“收这

么多地瓜有什么用?”,妈妈说:“地瓜作用可大着呢!它可以做成地瓜皮、地

瓜粉、地瓜条……”

妈妈知道我学了百分数,就问我:50千克地瓜能榨出地瓜粉5千克,这些

地瓜的出粉率是多少?如果奶奶今年榨500千克地瓜,那奶奶能收多少地瓜粉?

我算了算:5/50×100%=0.1×100%=10%500×10%=50(千克)

我算完了,对妈妈说:“地瓜出粉率是10%,奶奶今年能收50千克地瓜粉。”

我好奇地问妈妈:“这么多地瓜粉,奶奶用它干什么呢?”奶奶说:“我们平潭

的特色小吃——咸米时就少不了它,我们一家三口人吃一顿咸米就需地瓜粉0.4

千克,那奶奶送我们10斤,可供我们做几次咸米?”我算了算:10÷0.4=25(次)

我对妈妈说:“能做25次”。妈妈说:“平均每月吃2次咸米,够吃一

年吗?”我说:“还吃不完呢,过年时还可以加餐一次。”妈妈说:“你还真

能算,其实它还可以做成茹粉汤、茹粉条、茹粉结。”

优秀数学日记15

今天,我想上网玩儿会儿游戏。

我就对妈妈说:“妈妈,我可以上会儿网吗?”

妈妈说:“想上网可以,但是得先完成这道题。做对了,可以玩儿30分钟。

做错了,只能玩儿15分钟。怎么样呀?”

我只能硬着头皮,迎难而上了。

妈妈给我出的题是:

小丽家的钟表是报时的,时钟3点钟敲3下需要4秒钟,那么12点敲12

下需要几秒钟?

听完题,我暗自高兴:这道题难不倒我!

“时钟3点敲了3下,12点敲了12下,12是3的4倍,也就是4×4=16(秒)。”

我很自信的说出了解题思路。

妈妈“狡猾”地笑着说:“儿子,请你再想想!”

我仔细想了一下,噢!原来这道题属于间隔问题。时钟3点敲了3下中间有

3-1=2(个)间隔,2个间隔需要4秒,那么一个间隔就用:4÷2=2(秒)。12点敲

了12下,中间有12-1=11(个)间隔,11个间隔就用11×2=22(秒)。

虽然我第一次做错了,但还是自己想出了答案,妈妈还是奖励我上了30分

钟网。

通过做这道题,我明白了,做题之前应反复读题,仔细思考,免得掉进妈妈

的“陷阱”。

本文发布于:2022-11-12 22:58:26,感谢您对本站的认可!

本文链接:http://www.wtabcd.cn/fanwen/fan/88/7193.html

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。

下一篇:vii是几
标签:接着英语
相关文章
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
推荐文章
排行榜
Copyright ©2019-2022 Comsenz Inc.Powered by © 专利检索| 网站地图