biiibii

1.（2012浙江卷）已知i是虚数单位，则

3

1

i

i





=

A．1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i

2.（2012湖北）若

3i

i

1i

b

ab







（

a

，

b

为实数，为虚数单位），则

ab

.

3.（2012山东）若复数z满足(2)117i(izi为虚数单位)，则

z

为（）

A.3+5iB.3－5iC.－3+5iD.－3－5i

4.（2012江苏）设复数i满足izi23)1(（i是虚数单位），则z的实部是_________

5.（2012福建）复数2)2(i等于（）

A．

i43

B．

i45

C．

i23

D．

i25

6.（2012安徽）复数z满足：()2ziii；则z（）

A.

1i

B.

1i

C.

i

D.

i

7.（2012北京）在复平面内，复数

10

3

i

i

对应的点坐标为（）

A．（1,3）B．（3,1）C．

(1,3）

D．

31（，）

8.（2012广东）设

i

为虚数单位，则复数

34i

i



=()

A.

43i

B.

43i

C.

i

D.

i

9.（2012湖南）复数(1)zii（

i

为虚数单位）的共轭复数是（）

A．

1i

B．

1i

C．

1i

D．

1i

10.（2012江西）若复数z=1+i(i为虚数单位)z



是z的共轭复数，则2z+z



²的虚部为

A.0B.-1C.1D.-2

11.（2012辽宁）复数

1

1i





A.

11

22

iB.

11

22

iC.

1i

D.

1i

12.（2012陕西）设,abR，

i

是虚数单位，则“

0ab

”是“复数

b

a

i

为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

13.（2012上海）计算：

i

i





1

3

=（i为虚数单位）.

14.（2012天津）i是虚数单位，复数

53

4

i

i





=

A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i

15.（2012新课标）复数z＝

3

2

i

i





的共轭复数是

A.2iB.2iC.

1i

D.

1i

答案

1.【答案】D

【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则，通过利用分母实数化运算求解。

【解析】

3

1

i

i





(3)(1)24

12

(1)(1)2

iii

i

ii







.

2.考点分析：本题考察复数的基本运算。

解析：





biai

bb

ii

ibi

i

bi





















2

3

2

3

11

13

1

3

0

3

0

2

3

2

3

































ba

b

a

b

b

a

b

.

3.【答案】A

4.【答案】1

5.【答案】A

解答：44)2(22iii

i

i

43

441





。

6.【解析】选

B

2

()21

i

ziiizii

i





7.【答案】A

【解析】

1010(3)

13

3(3)(3)

iii

i

iii







，实部是1，虚部是3，对应复平面上的点为(1,3)，

故选A

8.【解析】选

D

依题意：

2

34(34)

43

iii

i

ii





9.【答案】

A

【解析】由z=i（i+1）=

1i

，及共轭复数定义得

1zi

.

10.【答案】A

11.【答案】A

【解析】

1111

1(1)(1)222

iii

iii







，故选A

12.【解析】“

0ab

”则

0a

或

0b

，“复数

b

a

i

为纯虚数”则

0a

且

0b

，则“

0ab

”

是“复数

b

a

i

为纯虚数”的必要不充分条件，故选B．

13.【答案】1-2i

【解析】

i

i





1

3

=

(3)(1)

(1)(1)

ii

ii





=1-2i

14.【答案】C

【解析】复数i

i

ii

ii

i

i

















1

17

1717

)4)(4(

)4)(35(

4

35

，选C.

15.【解析】∵z=

3

2

i

i





=1i，∴z的共轭复数为1i，故选D.