抵抗矩

惯性矩、静矩、抵抗矩,形心、重心、质心

力学计算中截面参数计算，关键点的描述

原先对于惯性矩、静矩、极惯性矩、抵抗矩的概念及计算方法总

是模糊不清，这次认真的整理了下，估计大家对这些基本概念认知也

比较凌乱，在此斗胆与大家分享下，其中的不足之处希望大家谅解，

也恳请大家批评指正。

计算平面的惯性矩方法：在CAD中将平面图画好——生成面域—

—工具（查询——面域/质量特性）——得到质心和惯性矩（此惯性

矩的计算轴为坐标原点处X、Y轴）——将坐标轴原点移动刚算出的质

心坐标上——工具（查询——面域/质量特性）得此平面图的惯性矩和

面积

1：静矩：平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积

称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示。Sx＝Yc*A其中Yc＝

∑Yci*Ai/∑Ai

2：惯性矩：轴惯性矩反映截面抗弯特性的一个量，简称惯性矩。

截面对某个轴的轴惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到轴的距离的

平方在整个截面上的积分。公式如：Ix＝∫y*ydA

3：极惯性矩：极惯性矩是平面图形对坐标轴原点（即o点）的矩，

计算公式为：ip=ix+iy（各惯性矩之和）

4：抵抗矩：截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面

上最远点至形心轴距离的比值。公式为：

W=I/Ymax

面积矩：面积矩是一个概念，凡是与面积有关的都称为面积矩，

如静矩，抵抗矩等都为面积矩。

质心：为质量集中在此点的假想点；

重心：为重力作用点（与组成该物体的物质有关）；（如没有引

力，则就没有重心一说了）

形心：物体的几何中心只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成

该物体的物质无关)。

三者的关系：

1：一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由

同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。

2：质心就是物体质量集中的假想点(对于规则形状物体就是它的

几何中心),重心就是重力的作用点,通常情况下,

由于普通物体的体积比之于地球十分微小,所以物体所处的

重力场可看作是均匀的,此时质心与重心重合;如果该物体

的体积比之于地球不可忽略(例如一个放在地面上半径为3000km

的球体),则该球体所处的重力场就不均匀了,具体说是由下自上重力场

逐渐减小,此时重力的作用点靠下,也就是重心低于质心.如果物体所处的

位置不存在重力场(如外太空),则物体就无所谓重心了,但由于质量仍然

存在,所以质心仍然存在。