相对挥发度

第五章蒸馏

一、名词解释：

1、蒸馏：

利用混合物中各组分间挥发性不同的性质，人为的制造气液两相，并使两相接触进

行质量传递，实现混合物的分离。

2、拉乌尔定律：

当气液平衡时溶液上方组分的蒸汽压与溶液中该组分摩尔分数成正比。

3、挥发度：

组分的分压与平衡的液相组成（摩尔分数）之比。

4、相对挥发度：

混合液中两组分挥发度之比。

5、精馏：

是利用组分挥发度的差异，同时进行多次部分汽化和部分冷凝的过程。

6、理论板：

气液两相在该板上进行接触的结果，将使离开该板的两相温度相等，组成互成平衡。

7、采出率：

产品流量与原料液流量之比。

8、操作关系：

在一定的操作条件下，第n层板下降液相的组成与相邻的下一层（n+1）板上升蒸

汽的组成之间的函数关系。

9、回流比：

精流段下降液体摩尔流量与馏出液摩尔流量之比。

10、最小回流比：

两条操作线交点落在平衡曲线上，此时需要无限多理论板数的回流比。

11、全塔效率：

在一定分离程度下，所需的理论板数和实际板数之比。

12、单板效率：

是气相或液相通过一层实际板后组成变化与其通过一层理论板后组成变化之比值。

二、填空题：

1、在精馏塔的任意一块理论板上，其离开塔板的液相泡点温度与离开塔板的气相露点温度

的大小相比是_________。相等

2、当塔板上____________________________________________________时，称该塔板为理

论塔板。离开的汽相与液相之间达到平衡时

3、直接水蒸汽加热的精馏塔适用于

__________________________________________________的场合。

难挥发组分为水，且要求釜液中易挥发组分浓度很低

4、简单蒸馏过程中，釜内易挥发组分浓度逐渐________，其沸点则逐渐_________。

降低，升高

5、间歇精馏操作中，若欲保持馏出液组成不变，必须不断______________，若保持回流比

不变，则馏出液组成________________。增加回流比，不断下降

6、在精馏塔设计中，若FD

xxRq、、、

，D/F相同时，直接蒸汽加热与间接蒸汽加热相比，

T，间

N

T，直

N

，W

x

，间W

x

，直。<,>

7、总压101.3kPa、95℃温度下苯与甲苯的饱和蒸汽压分别为155.7kPa与63.3kPa，则平衡

时汽相中苯的摩尔分率为_______，液相中苯的摩尔分率为_________，苯与甲苯的相对挥发

度=_______。0.632、0.411、2.46

8、精馏操作的依据是__________________________________________________。实现精馏

操作的必要条件包括____________________________________________和

___________________________________________。混合液中各组分挥发度的差

异由塔板或填料层所构成的若干个接触级、塔顶有液相回流、塔底有上升气流。

9、精馏塔操作时，保持F、x

F

、q、R不变，增加塔底排液量W，试定性画出变化前、后塔

的操作线。

y

x

附图1

y

x

附图2

y

x

附图3

10、精馏塔塔顶某理论板上汽相的露点温度为

1

t、液相的泡点温度为

2

t，塔底某理论板上汽

相的露点温度为

3

t、液相的泡点温度为

4

t，试按从大到小顺序将以上4个温度排列如下：

。

3

t

4

t

＞

21

tt

11、简单蒸馏的主要特点是__________________________________________。

间歇、不稳定、分离程度不高

12、测得在精馏塔操作中，离开某块理论板的两股物流的组成分别为0.82和0.70，则其中

________是汽相组成。0.82

13、已知在塔顶为全凝器的连续精馏塔中，完成一定分离任务需N块理论板。现若按下图

流程设计，则在相同回流比条件下，完成相同的分离任务，所需理论板数将为块。

N-1

L,x

L

D,x

D

F,x

F

W,x

W

14、间歇精馏与连续精馏不同点在于：_________________________________________和

____________________________________________。前者为非稳态，

而后为稳态前者只有精馏段，没有提馏段。

15、某二元理想混合物（相对挥发度为3）中易挥发组分0.4

F

x（摩尔分率），用平衡蒸

馏方法使50%的物料汽化，则汽相中易挥发组分的回收率为。66%

16、精馏塔中第1n、n、n+1三块实际塔板的板效率小于1，与汽相组成y

n

相平衡的液

相组成为*

n

x

,则*

n

x

____

n

x，与液相组成

n+1

x相平衡的汽相组成为*

1n

y



,则*

1n

y



___

1n

y



｡和

n

y___

1n

x



。＜，＞，＞

17、试比较某精馏塔中（从塔顶往下）第11nnn，，层理论板上参数的大小,即:

n-1

y___

n

y,

1n

T



___

n

T,

n

y___

n

x,

n

T___

n

t,

n

T___

n+1

T

｡

（T—气相温度；t—液相温度）＞，＜，＞，＝，＜

18、对于二元理想溶液，x-y图上的平衡曲线离对角线越近，说明该物系。

不容易分离

19、在精馏塔设计中，若

FDW

xxRqx、、、、相同，则直接蒸汽加热与间接蒸汽加热相比，

T

N

，间



T

N

，直

；

D

F





间



D

F





直

。>，>

20、某二元物系的相对挥发度α=3,在具有理论板的精馏塔内作全回流精馏操作,已知

2

0.3x，则y

1

=____(由塔顶往下数)。0.794

21、平衡蒸馏和简单蒸馏的主要区别

__________________________________________________。前者为稳态过程，后者为非稳态

过程

22、精馏塔设计中，回流比并不总是越大越好，原因是____________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________。

回流比增大，所需理论板数减少，塔设备所引起的设备费降低；但冷凝器、再沸器热负

荷增大，换热器设备费及加热蒸汽、冷却水所消耗的动力费增大。当R大到一定值后，总

费用（设备费和动力费之和）呈现上升趋势。

23、有三个精馏塔分离相同的理想混合液，塔顶冷凝部份如图，塔顶第一板上升气相流率均

为Vkmol/s，其摩尔组成均为

1

y，相对挥发度相同且均为常数。

请对图示的三种冷凝器情况，按从大到小的顺序排列回流液浓度

123LLL

xxx，，，以及

产品浓度

123DDD

xxx，，的相对大小：

。

132LLL

xxx

321DDD

xxx

VVV

3

1

VV

4

1

全凝分凝全凝分凝全凝

y

1

y

1

y

1

1L

x

1D

x

2L

x

2D

x

3L

x

3D

x

24、在分离要求一定的条件下，当回流比一定时，________状况进料所需的总理论板数最少。

冷液

25、用连续精馏方法分离双组分理想混合液，原料中含易挥发组分0.40，馏出液中含易

挥发组分0.90（以上均为摩尔分率），溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比

为2，则料液的热状况参数q=________。q=0.38

26、溶液被加热到鼓起第一个气泡时的温度称为温度。泡点

27、气相混合物被冷却到有第一滴液滴析出时的温度称为温度。露点

28、对于二元理想溶液，若轻组分含量越高，则泡点温度。越低

29、对于二元理想溶液，若重组分含量越高，则泡点温度。越高

30、对于二元理想溶液，相对挥发度大，说明该物系。容易分离

31、在相同的外压及温度下，沸点越低的物质其饱和蒸气压。越高

32、完成一个精馏操作的两个必要条件是和塔底上升蒸气。塔顶液相回流

33、为完成精馏操作，需要在设置冷凝器。塔顶

34、为完成精馏操作，需要在设置再沸器。塔底

35、设计一精馏塔时，回流比选的大，则塔板数。少

36、精馏操作中，回流比的上限称为。全回流

37、精馏操作中，回流比的下限称为。最小回流比

38、精馏操作中，全回流时塔顶的产品量。为零

39、精馏操作中，再沸器相当于一块板。理论板

40、用逐板计算法求理论板层数时，用一次方程就计算出一层理论板。

相平衡

41、用图解法求理论板层数时，代表一层理论板。一个梯级

42、精馏操作中，当q=0.6时，表示进料中的含量为60%。液相

43、对于正在操作中的精馏塔，若加大操作回流比，则塔顶产品浓度会。提高

三、单选择题

1、连续精馏塔设计时，当采用塔顶全凝器、泡点回流方案时，为完成分离任务所需理

论板数为Ｎ。若采用塔顶分凝器，而回流比和前方案相同时，则完成同样分离任务

所需理论板数为Ｎˊ，其相对大小是______。C

Ａ、Ｎˊ＞Ｎ；Ｂ、Ｎˊ＝Ｎ；

Ｃ、Ｎˊ＜Ｎ；Ｄ、判断依据不足。

2、对某双组分理想物系，当温度t=80℃时，0106.7

Aa

Pkp，040

Ba

Pkp，液相摩尔组成

0.4

A

x，则与此液相组成相平衡的汽相组成

A

y为。B

A、0.5；B、0.64；C、0.72；D、0.6

3、恒摩尔流假定主要前提是两组分的分子汽化潜热相近，它只适用于理想物系。此

话________。B

A、对;B、错;C、无法判断

4、精馏段操作线方程为：y=0.75x+0.3，这绝不可能。此话______________。A

A、对;B、错;C、无法判断

5、某二元混合物，其中Ａ为易挥发组分，液相组成ｘ＝0.6相应的泡点为ｔ，与之相平衡的

汽相组成ｙ＝0.7，相应的露点为T，则：（）。A

A、ｔ＝TB、ｔ＜TC、ｔ＞TD、不能判断

6、对有恒沸现象的二元体系，用恒沸精馏比萃取精馏好，因为前者能耗小。B

A、对B、错C、无法判断

7、在常压下苯的沸点为80.1℃，环己烷的沸点为80.73℃，为使这两组份的混合液能得到分

离，可采用哪种分离方法？C

Ａ、恒沸精馏Ｂ、普通精馏Ｃ、萃取精馏Ｄ、水蒸汽直接加热精馏

8、某二元混合物，汽液相平衡关系如图。

1

t和

2

t分别表示图中1，2点对应的温度。则

。

D

A、

12

ttB、

12

ttC、

12

ttD、

1

t与

2

t大小关系不能判断

1

y2

1

0x1

.

9、精馏塔引入回流，使下降的液流与上升的汽流发生传质，并使上升汽相中的易挥发组分

浓度提高，最恰当的说法是由于________。D

A、液相中易挥发组分进入汽相；

B、汽相中难挥发组分进入液相；

C、液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多；

D、液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相的现象同时发生。

10、对于某理想溶液的平衡蒸馏，若维持进料量F、物料温度

F

t、蒸发室压强P不变，而将

物料浓度

F

x增加，则气相馏出物组成

D

x,气相馏出物量D。C、A

A、变大B、变小C、不变D不确定

11、精馏塔设计时，若F、

F

x、

D

x、

x

、V均为定值，将进料热状态从q=1变为q>1，则

设计所需理论板数。B

A、多B、少C、不变D、判断依据不足

12、以下说法中不正确的是________。C

精馏段操作线方程式是描述精馏段中

A、某板下降的液体浓度与下一板上升的蒸汽浓度间的关系式；

B、某板上升的蒸汽浓度与上一板下降的液体浓度之间的关系式；

C、进入某板的气体与液体的浓度之间的关系式；

D、在相邻两板间相遇的汽相与液相浓度之间的关系式。

13、精馏设计时，若回流比R增加并不意味产品D减小，精馏操作时也可能有类似情况。

此话___________。A

A、对;B、错;C、无法判断

14、操作中的精馏塔，若保持F、q、

D

x、

V

不变，而增大

F

x，则R、D。

B、A

A、变大B、变小C、不变D、不确定

15、二元溶液连续精馏计算中，进料热状态的变化将引起以下线的变化______________。B

Ａ、平衡线；Ｂ、操作线与ｑ线；Ｃ、平衡线与操作线；Ｄ、平衡线与ｑ线。

16、某精馏塔的设计任务为：原料为F、

f

x

，塔顶为

D

x，塔底为

W

x，若塔釜上升蒸汽量

V



不变，加料热状态由原来的饱和蒸汽改为饱和液体，则所需理论板

T

N。A

A、增加B、减少C、不变D、不确定

17、精馏分离

5.2的二元理想混合液，已知回流比R=3，塔顶

D

x=0.96，测得第三层塔板

（精馏段）的下降液体浓度为0.4，第二层板下降液体浓度为0.45，则第三层塔板的汽相单

板效率

mv

E为。C

A、22.2%B、32.68%C、44.1%D、107.5%

18、被分离物系最小回流比

min

R的数值与___________无关。D

A、被分离物系的汽液平衡关系；B、塔顶产品组成；

C、进料组成和进料状态；D、塔底产品组成。

19、蒸馏是分离（）混合物的单元操作。B

A、气体；B、液体；C、固体；D、刚体。

20、蒸馏是利用各组分的（）不同的特性实现分离的目的。C

A、溶解度；B、等规度；C、挥发度；D、调和度。

21、在二元混合液中，（）的组分称为易挥发组分。A

A、沸点低；B、沸点高；C、沸点恒定；D、沸点变化。

22、在二元混合液中，（）的组分称为难挥发组分。B

A、沸点低；B、沸点高；C、沸点恒定；D、沸点变化。

23、（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。A

A、液相回流；B、进料；C、侧线抽出；D、产品提纯。

24、在（）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少

条件。C

A、冷凝器；B、蒸发器；C、再沸器；D、换热器。

25、再沸器的作用是提供一定量的（）流。D

A、上升物料；B、上升组分；C、上升产品；D、上升蒸气。

26、（）的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的液相回流。A

A、冷凝器；B、蒸发器；C、再沸器；D、换热器。

27、在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（）。C

A、浮阀板；B、喷射板；C、加料板；D、分离板。

28、在精馏塔中，加料板以上的塔段称为（）。A

A、精馏段；B、提馏段；C、进料段；D、混合段。

29、在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（）。B

A、精馏段；B、提馏段；C、进料段；D、混合段。

30、（）是指离开这种板的气液两相相互成平衡，而且塔板上的液相组成也可视为均匀

的。C

A、浮阀板；B、喷射板C、理论板；D、分离板。

四、判断题：

1、若过热蒸汽状态进料，q线方程的斜率>0；()对

2、理论板图解时与下列参数:F,

F

x,q，R，α，

D

x，

W

x无关；()错

3、连续精馏塔，塔顶及塔底产品分别为D及W，则提馏段液汽比总是大于1，精馏段液汽

比总是小于1。()对

4、精馏设计时,采用相同的塔釜蒸发量，则冷加料比热加料需要较少理论板数。()

错

五、问答题：

1、试分析精馏过程中回流比大小对操作费与设备费的影响并说明适宜回流比如何确定。

取较小回流比时，为达到一定的分离程度需要的理论板层数要多，使设备费高，随回

流比加大，所需理论板数减少，使设备费降低，同时操作费增加；但若继续加大回流比，则

会因塔径，换热器的加大，而使设备费又将上升。操作回流比Ｒ应尽可能使设备费与操作费

总和为最小，通常取R＝（1.1～2）Rmin。

2、在设计连续精馏塔时，欲保持馏出液组成x

D

和易挥发组分的收率η不变，试定性判断分

别改变如下操作参数（其它参数不变）时所需理论板层数将如何变化：

（１）加大回流比R，＿＿＿＿；

（２）提高操作压强P，＿＿＿＿；

（３）提高加料温度t，回流比R保持不变＿＿＿＿＿；

（４）增加生产能力30％（仍能正常操作）。＿＿＿＿

(1)ＮT↓；(2)α↓，ＮT↑；(3)ｑ↓，ＮT↑；(4)不变

3、精馏操作时，若F、

F

x、q、R均不变，而将塔顶产品量D增加，其结果将导致塔顶组

成

D

x、塔底残液

W

x如何变化？试定性分析。

D

x、

W

x均下降。

理由：由F不变、D增加可知W变小；由F、q、R不变，可知1VRD，Fq1

随

D增大而增大，因而，提馏段操作线斜率

V

W

V

WV

V

L

















1

将变小，提馏段理论板分离能

力提高，

W

x。

至于

D

x的变化情况需用排除法确定，过程如下：R不变，则精馏段操作线斜率不变。假设

D

x

不变或变大，作图可知，理论板数均比原工况时的多（见附图1、2），这与理论板数固定相

矛盾。所以，

D

x只能变小。

附图附图2

4、某板式精馏塔，提馏段ｎ'板上液相浓度为

n

X’，试在下面yx图中表示该板下一层板上

升的汽相组成

1n

y



，。如ｎ'板为理论板，标示出ｎ'板上升蒸汽的组成。如n'板为实际板，定

性标示出n'板上升蒸汽组成。

5、简述简单蒸馏与精馏的区别。

简单蒸馏是一次部分气化与部分冷凝，而精馏则是多次部分气化与部分冷凝。

6、精馏塔的塔顶和塔底为什么要分别设置冷凝器和再沸器?

冷凝器提供液相产品与液相回流，再沸器提供塔内上升的蒸气。

7、设计一精馏塔时，回流比选取的大小对塔板数有何影响?

回流比越大，达到要求的分离精度所需要的塔板数越少。

8、精馏操作中，在下限操作时，能否达到所要求的分离精度？为什么?

不能，若要达到所要求的分离精度需要有无穷多块理论板，实际上是不可能的。

9、精馏操作中，在上限操作时对实际生产有无意义？一般在什么情况下采用?

在上限操作时，产品量为零，对实际生产无意义，一般在科研、装置开工期间或紧

急停工时采用。

10、为什么再沸器相当于一块理论板?

在再沸器中，物料又一次部分气化，气液两相达到平衡，与理论板的效果相同。

11、用逐板计算法求理论板层数时，为什么用一次相平衡方程就计算出一层理论板?

使用一次相平衡方程，就意味着物料达到一次气液平衡，就相当于越过一块理论板。

12、用图解法求理论板层数时，为什么一个梯级代表一层理论板?

每一个梯级与平衡线相交一次，表示汽、液两相达到一次平衡，因此代表一层理论

板。

13、对于正在操作中的精馏塔，若改变其操作回流比，对塔顶产品浓度会有何影响?

回流比越大，塔顶产品浓度越高。

14、设计一精馏塔时，进料量对塔板层数有无影响？为什么?

进料量对塔板层数无影响，影响塔板层数的因素主要有进料和产品的浓度、进料热

状况以及回流比。

15、用q代表进料热状况，说明q=0，q=1，0＜q＜1时的意义。

q=0表示饱和气相进料，q=1表示饱和液相进料，0＜q＜1表示气液混合进料。

16、塔板的作用是什么?

塔板的作用是提供气液接触的场所。

六、计算题：

1、（15分）

分离苯一甲苯混合液，原料液中含苯0.5（摩尔分率，下同），泡点进料，馏出液中要求

含苯0.95，塔顶用分凝器一全凝器流程（如图），测得塔顶回流液中含苯0.88，离开塔顶第

一层理论板的液体含苯0.79，求：

(1)操作条件下平均相对挥发度；

(2)操作回流比R；

(3)最小回流比R

min。

V

分凝器全凝器

LD,x

D

解：（1）

1(1)

L

D

L

x

x

x









将0.95

D

x,0.88

L

x代入得：

0.88

0.95

1(1)0.88











解之得：2.59(5分)

(2)设离开第一块理论板的汽相组成为

1

y，

1

2.590.79

0.907

1(1)11.590.79

L

L

x

y

x











又

1

(1)

LD

VyLxDx

VLDRD

LRD

















即

0.9070.880.95

(1)

VLD

VRD

LRD

















解之得：1.59R（5分）

（3）1q,*

2.590.5

0.721

1(1)11.590.5

F

F

F

x

y

x











*

min

*

0.950.721

1.04

0.7210.5

DF

FF

xy

R

yx









（5分）

2、（15分）

由一层理论板及塔釜组成的常压连续回收塔，每小时加入甲醇水溶液100kmol，其中甲

醇含量为0.3（摩尔分率，下同），要求塔顶得到甲醇含量为0.6的馏出液。塔顶采用全凝器，

泡点进料，塔内只有一层理论板，料液就在这一板上加入，且不用回流。在操作范围内，相

对挥发度

8.5。试求：

（1）釜液组成；

（2）馏出液量（kmol/h）。

解：（1）如图所示。

y

1

D,x

D

F,x

F

L

x

1

y

W

W,x

W

1

0.6

D

yx

1

1

1

0.6

0.205

(1)5.84.80.6

y

x

y





（5分）

'',LFVVD

'

11

''

W

FD

W

Wx

FxDx

LF

yxx

VVDD





1001000.30.6

0.205

D

DD





9.5

0.6

D

（1）（5分）

又

5.8

1(1)14.8

WW

W

WW

xx

y

xx









（2）

且

()100(0.3)30100

0.60.6

FWWW

DWWW

Fxxxx

D

xxxx







（3）

将式2、3代入式1得：

5.89.5(0.6)

0.6

14.830100

WW

WW

xx

xx







解之得：

0.0914

W

x0.396

W

x（舍去）

（2）将

0.0914

W

x代入式3得：41.01/Dkmolh（5分）

3、（15分）

在常压连续精馏塔内分离苯和甲苯混合液，混合液的流量为1000kmol/h，其中含苯40%，

要求塔顶馏出液中含苯90%，塔釜残液中含苯2%（均为摩尔分率）。泡点进料，塔顶冷凝

器为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，取回流比为最小回流比的1.5倍。全塔平均相对挥发度为

2.5。试求：

（1）塔顶与塔底产品量D、W；

（2）回流比R；

（3）从上往下数的塔内第二块理论板上升气体组成；

（4）若在塔操作中，将进料状态改为饱和蒸汽进料，而保持F、R、D、x

F

不变，此时能否

完成分离任务？为什么？

解：（1）

FDW

FDW

FxDxWx











即











02.09.04.0100

100

WD

WD

解之得：

D=43.2kmol/h

W=56.8kmol/h







（3分）

｛2｝泡点进料，

0.4

eF

xx



2.50.4

0.625

1111.50.4

e

e

e

x

y

x











min

min

0.90.625

1.22

0.6250.4

1.51.51.221.83

De

ee

xy

R

yx

RR











（3分）

（3）精馏段操作线方程：

1

1.830.9

0.650.318

112.832.83

D

nnnn

x

R

yxxx

RR





1

0.9

D

yx1

1

1

0.9

0.783

(1)2.51.50.9

y

x

y





21

0.650.3180.650.7830.3180.827yx（4分）

（4）F、R、D不变，而进料状态由饱和液体改为饱和蒸汽时，q，故DRV1



Fq1

随q而，



















V

W

V

WV

V

L

1

，提馏段塔板分离能力，

W

x必，又由全塔物

料衡算可知，

D

x。可见不能完成分离任务。（5分）

4、（15分）

由一层理论板与塔釜组成的连续精馏塔，每小时向塔釜加入含甲醇40%（摩尔分率）的

甲醇水溶液100kmol，塔顶采用全凝器，塔釜间接蒸汽加热，回流比R=3，要求塔顶馏出液

组成

D

x=0.84，在操作条件下的平衡关系为0.450.55yx，求：

（1）塔釜组成

x

；

（2）每小时能获得的馏出液量D。

解：（1）

1

0.84

D

yx1

1

0.55

0.840.55

0.644

0.450.45

y

x





（4分）

21

30.84

0.6440.693

1144

D

x

R

yx

RR





（4分）

2

0.55

0.6930.55

0.318

0.450.45W

y

x





（3分）

(2)

()

100(0.40.318)

15.7/

0.840.318

FW

DW

Fxx

Dkmolh

xx









（4分）

5、（15分）

组成为0.45

F

x的原料以汽液混合状态进入精馏塔，其中气液摩尔比为12，塔顶

0.95

D

x（以上均为摩尔分率），塔顶易挥发组分回收率为95%，回流比

min

1.5RR，塔

釜间接蒸汽加热，相对挥发度2.5，试求：

(1)原料中汽相和液相组成；

(2)列出提馏段操作线方程；

解：(1)设原料中汽相组成为

e

y，液相组成为

e

x，则

12

33

1(1)

eeF

e

e

e

yxx

x

y

x

























将0.45

F

x，2.5代入得：

12

0.45

33

2.5

11.5

ee

e

e

e

yx

x

y

x





















解之得：0.375

e

x0.6

e

y（5分）

(2)

2

3

q

min

0.950.6

1.556

0.60.375

De

ee

xy

R

yx







min

1.51.51.5562.334RR

0.95D

F

Dx

Fx

Q

0.45

0.950.950.45

0.95

F

D

x

D

Fx



1W

D

FF

Wx

Dx

FxFx

10.05W

D

FF

Wx

Dx

FxFx

（5分）

'

'

2

2.3340.45

3

1.47

2

(1)(1)

(1)(1)3.3340.45(1)

3

D

Rq

LRDqF

F

D

VRDqF

Rq

F













'

0.050.05

0.050.45

0.0193

2

(1)(1)

(1)(1)3.3340.45(1)

3

W

FF

Wx

Fxx

D

VRDqF

Rq

F









提馏段操作线方程为：

'

''

1.470.0193W

Wx

L

yxx

VV

（5分）

6、（15分）

在一连续常压精馏塔中分离某理想混合液，0.94

D

x，X

W

=0.04。已知此塔进料q线方程

为61.5yxy，采用回流比为最小回流比的1.2倍，混合液在本题条件下的相对挥发度为

2，求：

（1）精馏段操作线方程。

（2）若塔底产品W＝150kmol/h，求进料量F和塔顶产品量D。

（3）提馏段操作线方程。

解：（1）由q线方程

6,1.5

11

1.2,0.3

2

61.5

1

0.333,0.5

F

F

qq

x

q

qq

qx

x

yyx

x

xy













Q

联立方程与

得

635.2

333.05.0

5.094.0

min















qq

qD

xy

yx

R

162.3635.22.12.1

min

RR

226.076.0

11









x

R

x

x

R

R

yD（5分）

（2）

FDW

FDW

FxDxWx











D=60.94kmol/hF=210.94kmol/h（5分）

（3）



hkmolqFRDqFLL

hkmolFqDRV

/8.44594.2102.1162.394.60

/8.28594.21012.1162.494.6011









0203.0507.1













x

V

wx

x

V

L

yW（5分）

7、（15分）

一常压连续操作的精馏塔，用来分离苯和甲苯混合物。混合物含苯0.6摩尔分率，以

100Kmol/h流量进入精馏塔，进料状态为气液各占50%摩尔数，操作回流比为最小回流比的

1.5倍；要求塔顶馏出液组成为0.95(苯的摩尔分率，下同)，塔底釜液组成为0.05。在操作

条件下，苯和甲苯的相对挥发度为2.5。试求：

（1）塔顶和塔底产品量；

（2）最小回流比；

（3）精馏段操作线方程；

（4）提馏段操作线方程。

解：（1）由

FDW

FDW

FxDxWx











得

()

100(0.60.5)

61.11/

0.950.05

FW

DW

Fxx

Dkmolh

xx









10061.1138.89/WFDkmolh（4分）

（2）由题可知：0.5q

q线方程为：

0.5

0.510.51

F

x

x

y



1.2yx①

平衡线方程为：

1(1)

x

y

x









2.5

11.5

x

y

x





②

令①=②并化简得：21.51.71.20xx

求得q线与平衡线交点：

0.492

q

x，0.708

q

y

min

0.950.708

1.12

0.7080.492

Dq

qq

xy

R

yx









（5分）

（3）

min

1.51.51.121.68RR

1

1

1.68

0.95

(1)(1)1.6811.681

0.6270.354

nn

D

n

nn

Rxx

x

y

RR

yx











（3分）

（4）'0.51.6861.110.5100152.66LLqFRDF

'(1)(1)(0.51)100113.77VVqFDRV

'

1

''

152.66

0.0538.89

113.77113.77

mWm

m

LxWxx

y

VV





1

1.340.017

mm

yx



（3分）

8、（15分）

一连续精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下：

精馏段0.80.172yx

提馏段1.30.018yx

求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。

解：由精馏段操作线方

121

0.90.6670.3

112121D

R

yxxxx

RR





0.8

1

R

R





，得4R；

1

0.172

1D

x

R





，得0.86

D

x5分

将提馏段操作线方程与对角线方程yx联立

1.30.018yx

yx











解得0.06x，即0.06

w

x5分

将两操作线方程联立

0.80.172

1.30.018

yx

yx











解得0.38x

因是泡点进料，1q，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度，

∴0.38

F

x5分

9、（15分）

用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液中含A0.44，馏出液中含A

0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明

原料液的热状况，并求出q值。

解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为min

1

min

1

11nnD

R

yxx

RR





即

1.631

0.9570.620.364

1.6311.631

yxx



5分

由相平衡方程

1(1)

x

y

x









，

得

2.52.5

1(2.51)11.5

xx

y

xx





5分

联立两方程

0.620.364

2.5

11.5

yx

x

y

x

















，解得0.367x，0.592y

此点坐标（0.367，0.592）即为

(,)

qq

xy

。

因

0.44

F

x，即

qFq

xxy

，说明进料的热状况为气液混合进料。

由q线方程

11F

qq

yxx

qq





，

此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点

有0.5920.3670.44

11

qq

qq





解出0.676q5分

10、15分）

用连续精馏塔每小时处理100kmol含苯40%和甲苯60%的混合物，要求馏出液中含苯90%，

残液中含苯1%（组成均以%mol计），求：

（1）馏出液和残液的流率（以/kmolh计）；

（2）饱和液体进料时，若塔釜的气化量为132/kmolh132，写出精馏段操作线方程。

解：（1）

FDW

FDW

FxDxWx











代入数据

100

1000.40.90.01

DW

DW











解此方程组，得43.8/Dkmolh，56.2/Wkmolh5分

（2）饱和液体进料时，'VV，即132/Vkmolh，则

13243.888.2/LVDkmolh

88.2

2

43.8

L

R

D



精馏段操作线方程

21

0.90.6670.3

112121D

RR

yxxxx

RR



