十字相乘法经典例题

(完整)十字相乘法分解因式经典例题和练习

用十字相乘法分解因式

十字相乘法:

一．2()xpqxpq

型的因式分解

这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：

(1）二次项系数是1;(2)常数项是两个数之积；(3）一次项系数是常数项的两个因数之

和．2()()()xpqxpqxpxq

例1把下列各式因式分解：

(1)276xx（2)21336xx

变式

1、22215abab2、422318abab

例2把下列各式因式分解：

⑴2243aabb⑵222()8()12xxxx

变式

1、22215xxyy2.、2256xxyy

例3把下列各式因式分解

⑴223310xyxyy⑵2234710ababb

变式

⑴222(3)2(3)8xxxx⑵22(2)(22)3xxxx

二．一般二次三项式2axbxc

型的因式分解

(完整)十字相乘法分解因式经典例题和练习

例4把下列各式因式分解：

(1)21252xx(2）22568xxyy

练习：

1、。因式分解：1、6732xx2、3832xx

例5把下列各式因式分解：

（1)422416654yyxx

；（2)633687bbaa;

练习:234456aaa；422469374babaa．

例6把下列各式因式分解

2222yyxxyx

练习：233222yyxxyx

变式：分解因式：222456xxyyxy

变式：.若xymxy2256能分解为两个一次因式的积，求m的值

课后作业：

用十字相乘法分解因式

（1）2914xx（2）212xx（3）2812xx

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（4）2295xx（5）2376xx(6）28103xx

（7）210275xx（8）.2x2－5x－12(9）。3x2－5x－2

（10）.6x2－13xy+6y2（11)。8x2y2+6xy－35

(12）分解因式22282143xxyyxy