modeled

20.通用多相流模型（GeneralMultiphaModels）

本章讨论了在FLUENT中可用的通用的多相流模型。第18章提供了多相流模型的简要介绍。

第19章讨论了Lagrangian离散相模型，第21章讲述了FLUENT中的凝固和熔化模型。

20.1选择通用多相流模型（ChoosingaGeneralMultiphaModel）

20.2VOF模型(VolumeofFluid(VOF)Model)

20.3混合模型(MixtureModel)

20.4欧拉模型(EulerianModel)

20.5气穴影响(CavityEffects)

20.6设置通用多相流问题(SettingUpaGeneralMultiphaProblem)

20.7通用多相流问题求解策略(SolutionStrategiesforGeneralMultiphaProblems)

20.8通用多相流问题后处理(PostprocessingforGeneralMultiphaProblems)

20.1选择通用的多相流模型（ChoosingaGeneralMultiphaModel）

正如在Section18.4中讨论过的，VOF模型适合于分层的或自由表面流，而mixture和Eulerian

模型适合于流动中有相混合或分离，或者分散相的volumefraction超过10%的情形。（流动

中分散相的volumefraction小于或等于10%时可使用第19章讨论过的离散相模型）。

为了在mixture模型和Eulerian模型之间作出选择，除了Section18.4中详细的指导外，

你还应考虑以下几点：

★如果分散相有着宽广的分布，mixture模型是最可取的。如果分散相只集中在区

域的一部分，你应当使用Eulerian模型。

★如果应用于你的系统的相间曳力规律是可利用的（eitherwithinFLUENTor

throughaur-definedfunction），Eulerian模型通常比mixture模型能给出更精确

的结果。如果相间的曳力规律不知道或者它们应用于你的系统是有疑问的，

mixture模型可能是更好的选择。

★如果你想解一个需要计算付出较少的简单的问题，mixture模型可能是更好的选

择，因为它比Eulerian模型要少解一部分方程。如果精度比计算付出更重要，

Eulerian模型是更好的选择。但是请记住，复杂的Eulerian模型比mixture模型

的计算稳定性要差。

三种模型概要的讲述，包括它们各自的局限，在Sections20.1.1，20.1.2，20.1.3中给出。

三种模型详细的讲述在Sections20.2,20.3和20.4中给出。

20.1.1VOF模型的概述及局限(OverviewandLimitationsoftheVOFModel)

概述（Overview）

VOF模型通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的volumefraction来

模拟两种或三种不能混合的流体。典型的应用包括预测，

jetbreakup、流体中大泡的运动（themotionoflargebubblesinaliquid）、themotionof

liquidafteradambreak和气液界面的稳态和瞬态处理（thesteadyortransienttrackingof

anyliquid-gasinterface）。

局限（limitations）

下面的一些限制应用于FLUENT中的VOF模型：

★你必须使用模型不能用于coupledsolvers.

★所有的控制容积必须充满单一流体相或者相的联合；VOF模型不允许在那些空

的区域中没有任何类型的流体存在。

★只有一相是可压缩的。

2

★Streamwiperiodicflow(eitherspecifiedmassflowrateorspecifiedpressuredrop)

cannotbemodeledwhentheVOFmodelisud.

★SpeciesmixingandreactingflowcannotbemodeledwhentheVOFmodelisud.

★大涡模拟紊流模型不能用于VOF模型。

★二阶隐式的time-stepping公式不能用于VOF模型。

★VOF模型不能用于无粘流。

★TheshellconductionmodelforwallscannotbeudwiththeVOFmodel.

稳态和瞬态的VOF计算

在FLUENT中VOF公式通常用于计算时间依赖解，但是对于只关心稳态解的问题，它也可

以执行稳态计算。稳态VOF计算是敏感的只有当你的解是独立于初始时间并且对于单相有

明显的流入边界。例如，由于在旋转的杯子中自由表面的形状依赖于流体的出事水平，这样

的问题必须使用time-dependent公式。另一方面，渠道内顶部有空气的水的流动和分离的空

气入口可以采用steady-state公式求解。

20.1.2Mixture模型的概述和局限(OverviewandLimitationsoftheMixtureModel)

概述

混合模型是一种简化的多相流模型，它用于模拟各相有不同速度的多相流，但是假定了

在短空间尺度上局部的平衡。相之间的耦合应当是很强的。它也用于模拟有强烈耦合的各向

同性多相流和各相以相同速度运动的多相流。

混合模型可以模拟n相（fluidorparticulate）通过求解混合相的动量、连续性和能量方

程，第二相的volumefraction方程，以及相对速度的代数表示。典型的应用包括沉降

（dimentation），旋风分离器（cycloneparators），particle-ladenflowwithlowloading,以及

气相容积率很低的泡状流。

混合模型是Eulerian模型在几种情形下的很好替代。当存在大范围的颗粒相分布或者

界面的规律未知或者它们的可靠性有疑问时，完善的多相流模型是不切实可行的。当求解变

量的个数小于完善的多相流模型时，象混合模型这样简单的模型能和完善的多相流模型一样

取得好的结果。

局限性（limitation）

下面的局限应用于混合模型在FLUENT中：

★你必须使用gregatedsolver.混合模型不适合于任何coupledsolver.

★只有一相是可压缩的。

★Streamwiperiodicflow(eitherspecifiedmassflowrateorspecifiedpressuredrop)

cannotbemodeledwhenthemixturemodelisud.

★Speciesmixingandreactingflowcannotbemodeledwhenthemixturemodelisud.

★Solidificationandmeltingcannotbemodeledinconjunctionwiththemixturemodel.

★大涡紊流模型不能使用在混合模型中。

★Thecond-orderimplicittime-steppingformulationcannotbeudwiththemixture

model.

★混合模型不能用于无粘流。

★Theshellconductionmodelforwallscannotbeudwiththemixturemodel

20.1.3Eulerian模型的概述和局限性（OverviewandLimitationoftheEulerianModel）

概述（Overview）

在FLUENT中的可以模拟多相分离流，及相间的相互作用。相可以是液体、气体、固

体的几乎是任意的联合。Eulerian处理用于每一相，相比之下，Eulerian-Lagrangian处理用

于离散相模型。

3

采用Eulerian模型，第二相的数量仅仅因为内存要求和收敛行为而受到限制。只要有足

够的内存，任何数量的第二相都可以模拟。然而，对于复杂的多相流流动，你会发现你的解

由于收敛性而受到限制。见Section20.7.3多相流模型的策略。

FLUENT中的Eulerian多相流模型不同于FLUENT4中的Eluerian模型，在FLUENT4

中液-液和液-固（granular）多相流动没有全局的差别。颗粒流是一种简单的流动，它涉及到

至少有一相被指定为颗粒相。

FLUENT解是基于以下的：

★单一的压力是被各相共享的。

★动量和连续性方程是对每一相求解。

★下面的参数对颗粒相是有效的：

（1）颗粒温度（固体波动的能量）是对每一固体相计算的。这是基于代数关系的。

（2）固体相的剪切和可视粘性是把分子运动论用于颗粒流而获得的。摩擦粘性也是

有效的。

★几相间的曳力系数函数是有效的，它们适合于不同类型的多相流系。（你也可以

通过用户定义函数修改相间的曳力系数，asdescribedintheparateUDF

Manual）。

★所有的紊流模型都是有效的，可以用于所有相或者混合相。

局限性（Limitations）

除了以下的限制外，在FLUENT中所有其他的可利用特性都可以在Eulerian多相流模

型中使用：

★只有模型能用于紊流。

★颗粒跟踪（使用Lagrangian分散相模型）仅与主相相互作用。

★Streamwiperiodicflow(eitherspecifiedmassflowrateorspecifiedpressuredrop)

cannotbemodeledwhentheEulerianmodelisud.

★压缩流动是不允许的。

★无粘流是不允许的。

★Thecond-orderimplicittime-steppingformulationcannotbeudwiththeEulerian

model.

★Speciestransportandreactionsarenotallowed.

★Heattransfercannotbemodeled.

★Theonlytypeofmasstransferbetweenphasthatisallowediscavitation;

evaporation,condensation,allowed.

稳定性和收敛性（StabilityandConvergence）

求解多相流系统的过程本来是困难的，你会遇到稳定性和收敛性的问题，尽管现在

的算法比FLUENT4中用的更稳定了。如果要求解time-dependent问题，并且patched

fields用于初始条件，建议你采用较小的时间步长迭代几步，至少要比流动的特性时间

小一个数量级。在迭代几步后你可以增加时间步长的大小。对稳态问题建议你开始时为

volumefraction用较小的欠松弛因子。

非混合流体的分层流动应采用VOF模型求解（eSection20.2）。一些涉及到小volume

fractions问题用Lagrangian离散相模型求解更有效（eChapter19）。如果在求解和设

置过程中小心些，许多稳定性和收敛性的问题可以减到最小（eSection20.7.3）

20.2VOF模型（VolumeofFluid(OVF)Model）

VOF公式依靠的是两种或多种流体（或相）没有互相穿插（interpenetrating）这一

事实。对你增加到模型里的每一附加相，就引进一个变量：即计算单元里的相的容积比

4

率（thevolumefractionofthepha）。在每个控制容积内，所有相的volumefraction的

和为1。所有变量及其属性的区域被各相共享并且代表了容积平均值（volume-averaged

values）,只要每一相的容积比率在每一位置是可知的。这样，在任何给定单元内的变量

及其属性或者纯粹代表了一相，或者代表了相的混合，这取决于容积比率值。换句话说，

在单元中，如果第q相流体的容积比率记为

q

，那么下面的三个条件是可能的：

★0

q

：第q相流体在单元中是空的。

★1

q

：第q相流体在单元中是充满的。

★10

q

：单元中包含了第q相流体和一相或者其它多相流体的界面。

基于

q

的局部值，适当的属性和变量在一定范围内分配给每一控制容积。

20.2.1容积比率方程（TheVolumeFractionEquation）

跟踪相之间的界面是通过求解一相或多相的容积比率的连续方程来完成的。对第q相，这个

方程如下：

（20.2.1）

默认情形，方程20.2.1右端的源项为零，但除了你给每一相指定常数或用户定

义的质量源。容积比率方程不是为主相求解的，主相容积比率的计算基于如下的约束：

（20.2.2）

20.2.2属性（Properties）

出现在输运方程中的属性是由存在于每一控制容积中的分相决定的。例如，在两相

流系统中，如果相用下标1和2表示，如果第二相的容积比率被跟踪，那么每一单元中

的密度由下式给出：（20.2.3）

通常，对n相系统，容积比率平均密度采用如下形式：

（20.2.4）

所有的其它属性(e.g.,viscosity)都以这种方式计算。

20.2.3动量方程（TheMomentumEquation）

通过求解整个区域内的单一的动量方程，作为结果的速度场是由各相共享的。如下

所示，动量方程取决于通过属性



和



的所有相的的容积比率。

（20.2.5）

近似共享区域的一个局限是这种情形时，各相之间存在大的速度差异，靠近界面的

速度的精确计算被相反的影响。

20.2.4能量方程（TheEnergyEquation）

能量方程，也就是在相中共享的，表示如下：

5

（20.2.6）

VOF模型处理能量E和温度T，作为质量平均变量：

（20.2.7）

这里对每一相的

q

E是基于该相的比热和共享温度。

属性



和k（有效热传导）是被各相共享的。源项

h

S包含辐射的贡献，也有其他

容积热源。

和速度场一样，在相间存在大的温度差时，靠近界面的温度的精确度也受到限制。在属

性有几个数量级的变化时，这样的问题也会增长。例如，如果一个模型包括液体金属和空气，

材料的导热性有四个数量级的差异。如此大的差异会导致方程有各向异性的系数，这反回来

导致收敛性和精度受限。

20.2.5附加的标量方程（AdditionalScalarEquations）

依赖于你的问题的定义，在求解时或许涉及到附加的标量方程。在紊流情形时，只求解一套

输送方程，紊流变量（e.g.,andkorReynoldsstress）被通过整个区域的各相所共享。

20.2.6界面附近的插值（InterpolationNeartheInterface）

FLUENT中的控制容积公式要求计算穿过控制容积面的对流和扩散通量并与控制容积本

身内部的源项平衡。对VOF模型FLUENT中有四种方案计算面的通量：几何重建（geometric

reconstruction），物质接受（donor-acceptor），欧拉显式和隐式。

在几何重建和物质接受方案中，FLUENT用了特殊的插值处理两相之间界面附近的单元。

图20.2.1显示了用这两种方法计算过程中沿着假定的界面的实际界面的形状。

Figure20.2.1:InterfaceCalculations

6

欧拉显式和隐式方案以相同的插值方式处理这些完全充满一相或其它相的单元（也就

是，使用标准迎风、二阶或者QUICK方案），而不采用特殊的处理。

几何重建方案（TheGeometricReconstructionScheme）

在几何重建方法中，在FLUENT中使用的标准插值方案用于获得界面通量，无论

何时单元被充满一相另外的相。当单元靠近两相之间的界面时，使用几何重建方案。

几何重建方案使用分段线性的方法描绘了流体之间的界面。FLUENT中这个方案

是最精确的并适合于通用的非结构化网格。几何重建方案是从Youngs[273]作品中为非

结构化网格归纳出来的。它假定两流体之间的界面在每个单元内有个线性斜面，并使用

这个线性形状为穿过单元面的流体的水平对流做计算。（SeeFigure20.2.1.）

这个重建方案的第一步是计算相对于每个部分充满单元的中心的线性界面的位置，

7

基于关于容积分数和由单元引出的信息。第二步是计算穿过每个面的流体的水平对流

量，使用计算的线性的界面描绘和关于面上的法向和切向速度分布的信息。第三步是使

用前面的步骤中计算的通量平衡计算每个单元的容积分数。

！！当使用几何重建方案时，时间依赖解必须计算。同样，如果你使用正投影网格（也

就是如果网格节点的位置是一样的在两个子区域相交的边界上），你必须确保在区域内

没有双边（零厚度）的壁面。如果有，你必须分开它们，如Section5.7.8中描述的。

物质接受方案（TheDonor-AccepterScheme）

在物质接受方法中，FLUENT中使用的标准插值方案用于获得面的通量，无论何时单元

内完全充满一相说其它相。当单元靠近两相之间的界面时，donor-acceptor方案用于

决定穿过面[93]的流体的水平对流量。这个方案把一个单元看作一定数量的流体来自一

相和其它相的捐赠（donor），把相邻的单元看作相同数量流体的接受（acceptor），这样

使用防止了界面上的数值扩散。来自对流跨过一个单元边界一相流体的数量受限于两个

值的最小值：捐赠单元的充满容积和接受单元的自由容积。

界面的方向也用于决定面的通量。界面的方向是水平的还是垂直的，取决于单元内第q

相的容积分数梯度的方向和问题中共享面的相邻单元。依靠界面的方向和它的运动，通

过纯的迎风，纯的顺风或二者的联合获得通量值。

！！当物质接受方案使用时，必须计算时间依赖解。还有，物质接受方案仅用于四边形

和六面体网格。另外，如果你使用了正投影网格（也就是如果网格节点的位置是一样的

在两个子区域相交的边界上），你必须确保在区域内没有双边（零厚度）的壁面。如果

有，你必须分开它们，如Section5.7.8中描述的。

欧拉显式方案（TheEulerExplicitScheme）

在欧拉显式方法中，FLUENT的标准的有限差分插值方案被用于前一时间步的容积分数

的计算。

0)(

,

1









f

n

fq

n

f

n

q

n

qUV

t





（20.2.8）

这里n+1=新时间步的指标

n=前一时间步的指标

fq,

=facevalueoftheqthvolumefraction,computedfromthefirst-or

cond-orderupwindorQUICKscheme

V=单元的容积



f

Uvolumefluxthroughtheface,badonnormalvelocity

这个公式在每一时间步上不需要输送方程的迭代解，在隐式方案中是需要的。

！！当欧拉显式方案使用时，时间依赖解必须计算。

隐式方案（TheImplicitScheme）

在隐式插值方法中，FLUENT的标准的有限差分插值方案用于获得所有单元的面通量

包括那些界面附近的。

0)(1

,

1

1











f

n

fq

n

f

n

q

n

qUV

t





（20.2.9）

由于这个方程需要当前时间步的体积分数值（而不是上一时间步，关于欧拉显式方案），

在每一时间步内标准的标量输送方程为每一个第二相的体积分数迭代性地求解。

8

隐式方案可用于时间依赖和稳态的计算。详细内容见Section20.6.4.

20.2.7时间依赖（TimeDependence）

对时间依赖的VOF计算，方程20.2.1的求解使用显式的时间匹配方案。FLUENT自动

地为体积分数方程的积分细分时间步长，但是你可以通过修改Courant数影响这个时间

步长。你可以选择每一时间步更新一次体积分数，或者每一时间步内的每一次迭代更新

一次。这些选择更详细的讨论见Section20.6.12.

20.2.8表面张力和壁面粘附（SurfaceTensionandWallAdhesion）

VOF模型也可以包含沿着每一对相之间的表面张力的影响。这个模型通过附加的说明

相和壁面之间的接触角被增强了。

表面张力（surfaceTension）

作为流体中分子之间的引力的结果，表面张力产生了。例如，考虑水中的一个气泡。在

气泡内，由于其周围相邻分子的作用，作用在分子上的净力为零。然而，在表面上，净

力是放射状地向内的，

跨过整个球面的径向分力的联合影响是表面收缩，因而增强了表面凹侧的压力。表面张

力是一种仅作用在表面上的力，在这个例子中它必须是保持平衡的。它扮演了平衡内部

放射状的分子引力和跨过表面的放射状的外部压力梯度的角色。在两种流体分离的地

区，但是它们之一不是球泡的形式，表面张力的作用是通过减小界面的面积最小化自由

能。

FLUENT中表面张力模型是由Brackbilletal[25]提出的连续表面力模型。用这个模型，

VOF计算中附加的表面张力导致了动量方程中的源项。为了理解这个源项的起源，考

虑沿着表面表面张力为常数的的特殊情况，那些地方只考虑垂直于界面的力。可以看出，

跨过表面的压降依赖于表面张力系数和通过两个半径的正交方向量度的表面曲率

21

RandR：

)

11

(

21

12RR

pp（20.2.10）

这里

21

pandp是两种流体界面两侧的压力。

在FLUENT中，使用CSF模型公式时，这里的表面曲率是从垂直于界面的表面的

局部梯度计算的。n为表面法线，定义

q

为第

q

相体积分数的梯度。

q

n（20.2.11）

表面曲率是为了区别单位法向量

n

ˆ

[25]而定义的：

n

ˆ

（20.2.12）

这里

||

ˆ

n

n

n（20.2.13）

表面张力也可以根据越过表面的压力跳跃写出。表面力使用散度定理可以表示为体积

力。正是这个体积力成了添加给动量方程的源项。它有如下形式：

)(

2

1

,

ji

iijjjjii

jiijpairs

ijvol

F















（20.2.14）

9

这个表达允许在多于两相存在的单元附近力光滑地叠加。如果一个单元中只有两相，那

么

jiji

and，方程20.2.14简化为：

)(

2

1

ji

ii

ijvol

F











（20.2.15）

这里



是使用方程20.2.14计算的容积平均密度。方程20.2.15显示了一个单元表面张

力源项是与单元的平均密度成比例的。

注意三角形和四面体网格上表面张力影响的计算不如四边形和六面体网格的计算精

确。所以表面张力影响最重要的地区应当采用四边形和六面体网格。

当表面张力的影响重要时（WhenSurfaceTensionEffectsareImportant）

表面张力影响重要性的决定是基于两个无量纲数：雷诺数

Re

和毛细数（capillary

number）

Ca

或雷诺数

Re

和韦伯数（Webernumber）

We

。当

1Re

时，感兴趣的数

是毛细数：



U

Ca（20.2.16）

当

1Re

时，感兴趣的是韦伯数：

2LU

We





（20.2.17）

这里

U

是自由流速度。如果11WeorCa表面张力效应可以忽略。

壁面粘附（WallAdhesion）

与表面张力模型联合时选择指定一个壁面粘附角在VOF模型中也是有用的。这个模型

是从Brackbilletal[25]的作品中得来的。假定流体与壁面产生的接触角常用于调整壁面

附近单元表面的法向，而不是加强壁面本身的边界条件。这个所谓的动力壁面边界条件

导致了壁面附近表面曲率的调整。

如果

w

是壁面的接触角，那么挨着壁面的实际单元的表面法向为：

wwww

tnnsin

ˆ

cos

ˆˆ

（20.2.18）

这里

ww

tandn

ˆ

ˆ分别是壁面的单位法向量和切向量。这个接触角与一个单元正常计算的

表面法向远离壁面的联合决定了表面的局部曲率，这个曲率常用于调整表面张力计算中

的体积力项。

接触角

w

壁面和壁面上界面切线的夹角，由Wallpanel列表中成对的第一相里面量度，

如图20.2.2所示。

Figure20.2.2:MeasuringtheContactAngle

10

20.3混合模型（MixtureModel）

与VOF模型一样，混合模型使用单流体方法。它有两方面不同于VOF模型：

1．混合模型允许相之间互相贯穿（interpenetrating）。所以对一个控制容积的体积分数

pq

and可以是0和1之间的任意值，取决于相

q

和相

p

所占有的空间。

2．混合模型使用了滑流速度的概念，允许相以不同的速度运动。（注，相也可以假定以

相同的速度运动，混合模型就简化为均匀多相流模型）。

混合模型求解混合相的连续性方程，混合的动量方程，混合的能量方程，第二相的体积分

数方程，还有相对速度的代数表达（如果相以以不同的速度运动）。

20.3.1混合模型的连续方程（ContinuityEquationfortheMixture）

混合模型的连续方程为：

mvm

tmm











)()(（20.3.1）

这里

m

v



是质量平均速度：

m

n

k

kkk

m

v

v



1





（20.3.2）

m

是混合密度：

k

n

k

km







1

（20.3.3）

k

是第

k

相的体积分数。

m



描述了由于气穴（describedinSection20.5）或用户定义的质量源的质量传递。

20.3.2混合模型的动量方程（MomentumEquationfortheMixture）

混合模型的动量方程可以通过对所有相各自的动量方程求和来获得。它可表示为

（20.3.4）

这里n是相数，

F



是体积力，

m

是混合粘性：

11

k

n

k

km







1

（20.3.5）

kdr

v

,



是第二相

k

的飘移速度：

mkkdr

vvv





,

（20.3.6）

20.3.3混合模型的能量方程（EnergyEquationfortheMixture）

混合模型的能量方程采用如下形式：

（20.3.7）

这里

eff

k是有效热传导率（

t

kk，这里

t

k是紊流热传导率，根据使用的紊流模型定义）。

方程20.3.7右边的第一项代表了由于传导造成的能量传递。

E

S包含了所有的体积热源。

在方程20.3.7中,

2

2

k

k

kk

v

p

hE



(20.3.8)

对可压缩相；而

kk

hE是对不可压缩相的，这里

k

h是第

k

相的nsibleenthalpy。

20.3.4相对（滑流）速度和漂移速度（Relative(slip)VelocityandtheDriftVelocity）

相对速度（也指滑流速度）被定义为第二相（

p

）的速度相对于主相（

q

）的速度：

（20.3.9）

漂移速度和相对速度（

qp

v



）通

（20.3.10）

FLUENT中的混合模型使用了代数滑移公式。代数滑移混合模型的基本假设是规定相对速

度的代数关系，相之间的局部平衡应在短的空间长度标尺上达到。相对速度的形式由以下给

出：（20.3.11）

这里

a



是第二相粒子的加速度，

qp

是粒子的弛豫时间。根据Manninenetal[150]

qp

的形

式为

（20.3.12）

这里

p

d是第二相颗粒（或液滴或气泡）的直径，曳力函数f来自Schiller和

Naumann[202]：

12

（20.3.13）

加速度

a



的形式为：

（20.3.14）

最简单的代数滑移公式是所谓的漂移流量模型，其中粒子的加速度由重力或离心力给出粒

子的弛豫时间考虑其它粒子的存在而被修正。

注意，如果没求解滑移速度，混合模型就简化成了均匀多相流模型。除此之外，混合模型还

可以为滑移速度使用其它代数滑移方法来用户定制化（用户定义函数）。详细内容见单独的

UDF手册。

20.3.5第二相的体积分数方程（VolumeFractionEquationfortheSecondaryPhas）

从第二相

p

的连续方程，可以得到第二相

p

的体积分数方程为：

（20.3.15）

20.4欧拉模型（EulerianModel）

单相模型中，只求解一套动量和连续性的守恒方程，为了实现从单相模型到多相模型的改变，

必须引入附加的守恒方程。在引入附加的守恒方程的过程中，必须修改原始的设置。这个修

改涉及到多相体积分数

n

,...,

21

的引入和相之间动量交换的机理。

20.4.1体积分数（VolumeFractions）

作为互相贯穿连续的多相流动的描述组成了相位体积分数的概念，这里表示为

q

。体积分

数代表了每相所占据的空间，并且每相独自地满足质量和动量守恒定律。守恒方程的获得可

以使用全体平均每一相[3]的局部瞬态平衡或者使用混合理论方法[22]。

q

相的体积

q

V定义为

dVV

V

qq（20.4.1）

这里1

1





n

q

q

（20.4.2）

q

相的有效密度为

qqq



ˆ

（20.4.3）

这里

q

是

q

相的物理密度。

20.4.2守恒方程（ConrvationEquations）

由FLUENT求解的通用的守恒方程在这部分给出，随后是求解这些方程。

方程的通用形式（EquationsinGeneralForm）

质量守恒

q

相的连续方程为

13

（20.4.4）

这里

q

v



是

q

相的速度，

pq

m

表示了从第

p

相到

q

相的质量传递。从质量守恒方程可得

（20.4.5）

和0

pp

m



（20.4.6）

动量守恒

q相的动量平衡产生了









n

p

qVmqliftqqqpqpqpqqqqqqqqqq

FFFvmRpvvv

t

1

,,

)()()()(













（20.4.7）

这里

q

是第

q

相的压力应变张量（stress-straintensor）

(20.4.8)

这里

qq

and是

q

相的剪切和体积粘度，

q

F



是外部体积力，

qlift

F

,



是升力，

qVm

F

,



是虚拟

质量力，

pq

R



是相之间的相互作用力，

p

是所有相共享的压力。

pq

v



是相间的速度，定义如下。如果0

pq

m



（也就是，相

p

的质量传递到相

q

），

ppq

vv



;

如果0

pq

m



（也就是，相

q

的质量传递到相

p

），

qpq

vv



；和

qppq

vv



。

方程20.4.7必须有合适的表达为相间作用力

pq

R



封闭。这个力依赖于摩擦，压力，内聚力和

其它影响，并服从条件.0

pqqppq

RandRR



FLUENT使用下面形式的相互作用项：

（20.4.9）

这里)(

qppq

KK是相间动量交换系数（describedinSection20.4.3）.

升力

对多相流动，FLUENT能包含第二相粒子（或液滴或气泡）的升力的影响。这些升力作用

于粒子主要是由于主相流场的速度梯度。对大的粒子，升力更重要，但是FLUENT的模型

假定粒子的直径远小于粒子间的距离。这样，对clolypackedparticles和非常小的粒子包含

升力就不合适了。

14

主相

q

中作用于第二相

p

的升力由下式计算[57]：

（20.4.10）

升力

lift

F将会为两相添加到动量方程的右边（

pliftqlift

FF

,,

）。

大多数情形下，升力相对于曳力是不重要的，因此不必要包含这个额外的项。如果升力是重

要的（例如，如果相分离很快），包含这项是合适的。默认情况，

lift

F是不包含的。如果需

要，升力和升力系数应为每一对相指定。

虚拟质量力

对多相流动，当第二相

p

相对于主相

q

加速时，FLUENT包含虚拟质量的影响。主相质量

的惯性遇到加速的粒子（或液滴或气泡）对粒子施加一个虚拟质量力[57]：

（20.4.11）

dt

dq

相表示了从下式中派生出来的相物质时间：

（20.4.12）

虚拟质量力

Vm

F将会为两相添加到动量方程的右边（

pVmqVm

FF

,,

）。

当第二相的密度远小于主相的密度时，虚拟质量影响是重要的（e.g.,foratransient

bubblecolumn）。默认情况，

Vm

F是不包含的。

FLUENT求解的方程

FLUENT求解的液-液和颗粒多相流动的方程，列举如下作为n相流动的一般情形。

连续方程

每相的体积分数从连续方程计算：

（20.4.13）

对每个第二相的这个方程的解连同体积分数的和为1的条件（由方程20.4.2给出），允

许为主相体积分数计算。这种处理对液-液和颗粒流动是公用的。

液-液动量方程

流体相

q

的动量守恒方程为：

















n

p

pqpqqppqqVmqliftqqq

qqqqqqqqqqq

vmvvKFFF

gpvvv

t

1

,,

)()(















（20.4.14）

这里g



由于重力的重力加速度，

1,,

,,

Vmqliftq

FandFF



的定义见方程20.4.7。

15

液体-固体动量方程

下列作品中[2，32，50，76，131，145，167，235]，FLUENT使用multi-fluidgranularmodel

来描述液体-固体的混合行为。固体相应力来自于颗粒碰撞产生的随机粒子运动和气体分子

的热扩散之间的类比，并考虑了颗粒相无伸缩性。正如气体的情形，颗粒速度波动的强度决

定了应力、粘度和固相的压力。与颗粒速度相关的动能被假想热能（pudothermal）或者与

粒子随机运动平方成比例的颗粒温度所描绘。

液体相的动量守恒方程相似于方程20.4.14，固体相ths的为：















n

l

lslssllssVmsliftsss

ssssssssssss

vmvvKFFF

gppvvv

t

1

,,

)()(















（20.4.15）

这里

s

p是ths固体压力，

slls

KK是液体或固体相l和固体相s之间的动量交换系数，n为

相的总数，

qVmqliftq

FandFF

,,

,,



的定义见方程20.4.7。

20.4.3相间交换系数（InterphaExchangeCoefficients）

从方程20.4.14和20.4.15可以看出相之间的动量交换是以液-液交换系数

pq

K的值为基础的，

对颗粒流动，液-固和固-固交换系数为

ls

K。

液-液交换系数

对液-液流动，每个第二相被假定为液滴或气泡的形式。如何把流体中的一相指定为颗粒相

有着重要的影响。例如，流动中有不同数量的两种流体，起支配作用的流体应作为主要流体，

由于稀少的流体更可能形成液滴或气泡。这些气泡，液-液或气-液混合类型的交换系数可以

写成以下通用形式：

（20.4.16）

这里，曳力函数f对不同的交换系数模型定义不同（如下面的描述），颗粒弛豫时间

p

定义

为：

（20.4.17）

这里

p

d是

p

相液滴或气泡的直径。

几乎所有f的定义都包含一个基于相对雷诺数（

Re

）的曳力系数（

D

C）。这个曳力函数在

不同的交换系数模型中是不同的。

1．SchillerandNaumann[202]模型：（20.4.18）

16

这里

（20.4.19）

Re是相对雷诺数。主相

q

和第二相

p

的相对雷诺数从下式获得

（20.4.20）

第二相

p

和r的相对雷诺数从下式获得

（20.4.21）

这里

rrpprp

是相

p

和r的混合速度。

2．MorsiandAlexander模型[163]：

(20.4.22)

这里（20.4.23）

Re

数由方程20.4.20和20.4.21定义。

3,21

,aaa定义如下：

（20.4.24）

MorsiandAlexander模型是最完善的，频繁地在雷诺数的大范围内调整函数定义，但是

采用这个模型比其它模型更不稳定。

3．对称模型

（20.4.25）

这里

（20.4.26）

17

（20.4.27）

（20.4.28）

Re

数由方程20.4.20或20.4.21定义。

在流动中，区域内的某个地方的第二相（分散相）变成主相（连续相）在另一个区域。

例如，如果空气注入充满一半水的容器的底部，在容器的底半部空气是分散相，在容器的顶

半部，空气是连续相。这个模型也用于两相之间的相互作用。

你可以为每一对相指定不同的交换系数。为每一对相使用用户定义函数定义交换系

数也是可能的。如果交换系数等于零（也就是，交换系数没有指定），流体的流动区域

将会独立地计算，并使用这个唯一的相互作用作为每个计算单元内它们补充的体积分

数。

液体-固体交换系数

液体-固体的交换系数

sl

K以下面的通用形式写出：

（20.4.29）

这里f对不同的交换系数模型（如下描述）定义不同，颗粒的弛豫时间

s

定义为

（20.4.30）

这里

s

d是s相颗粒的直径。

所有f的定义都包含基于相对雷诺数的曳力函数。这个曳力函数在不同的交换系数模型

中是不同的。

1．Syamlal-O’Brien模型[234]

（20.4.31）

这里曳力函数采用由DallaValle[47]给出的形式：

（20.4.32）

这个模型是基于流化床或沉淀床颗粒的末端速度的测量，并使用了体积分数和相对雷诺数

的函数关系式[193]：

（20.4.33）

18

这里下标

l

是第

l

液体相，s是第s固体相，

s

d是第s固体相颗粒的直径。

液体-固体交换系数有如下形式

（20.4.34）

这里

sr

v

,

是与固体相相关的末端速度[73]：

（20.4.35）

其中

（20.4.36）

对85.0

l

，（20.4.37）

对

85.0

，（20.4.38）

当固体相的剪切应力根据Syamlaletal定义时[235]（方程20.4.52），这个模型是合适的。

2．对WenandYu模型[262]，液体-固体交换系数有如下形式：

（20.4.39）

这里，

（20.4.40）

Re

数由方程20.4.33定义。

这个模型适合于稀释系统。

3．Gidaspow模型[76]是WenandYu模型[262]和Ergun方程[62]的联合。

当8.0

l

时，液体-固体交换系数

sl

K有如下形式：

（20.4.41）

这里（20.4.42）

当8.0

l

时，

（20.4.43）

19

对密集的流化床，建议使用这个模型。

固体-固体交换系数

固体-固体交换系数

ls

K有如下形式[233]：

（20.4.44）

这里



ls

e归还系数（Section20.4.4中描述）



lsfr

C

,

第

l

和第s相之间的摩擦系数

固体相颗粒（0

,



lsfr

C）

l

d=固体

l

颗粒的直径

ls

g

,0

=径向分布系数（Section20.4.4中描述）。

20.4.4固体压力（SolidsPressure）

对可压缩机制下的颗粒流动（也就是，固体的体积分数小于允许的最大值的地方），固体压

力独立计算，并且用作颗粒相动量方程中的压力梯度相

s

p。因为Maxwellian速度分布用

于颗粒，颗粒温度引入了模型，并出现在固体压力和粘度的表达式中。由于颗粒的碰撞，固

体压力由动能项和第二相组成：

（20.4.45）

这里

ss

e是颗粒碰撞的归还系数，

ss

g

,0

是径向分布函数，

s

是颗粒温度。FLUENT为

ss

e使

用默认值0.9，但是这个值能调整以适合颗粒类型。颗粒温度

s

是与颗粒运动的波动动能成

比例的，将在本部分的后面描述。函数

ss

g

,0

（更详细的内容下面描述）是分布函数，这个

函数控制了从

max,s

（这里固体颗粒之间的距离可以继续减小）的可压缩条件到

max,s

（这里距离的进一步减小不会发生）的不可压缩条件。

max,s

的默认值是0.63，

但是在问题设置过程中你可以修改。

径向分布函数

径向分布函数

0

g是一个当固体颗粒相变密时用于修改颗粒之间碰撞概率的修正因子。这个

函数也可解释为小球之间的无量纲距离：

（20.4.46）

20

这里s是颗粒之间的距离。从方程20.4.46可以观察出对稀疏固体相

,s

所以1

0

g。

当固体相紧凑到一定限制内，00gands。径向分布函数与非均匀气体的Chapman

andCowling’s[32]理论的因子紧密联系。对稀有气体，等于1，当分子靠的非常近以致

运动不可能发生时，它会逐渐增加并趋向无穷大。

文献中，径向分布函数没有统一的公式。FLUENT采用文献[167]中推荐的：

（20.4.47）

当固体相数大于1时，方程20.4.47扩展为：

（20.4.48）

这里

max,l

是由你在问题的设置过程中指定的，并且

（20.4.49）

20.4.5固体剪切应力（SolidsShearStress）

固体应力张量包含由于平移和碰撞从颗粒的动量交换中产生的剪切和体积粘性。粘性的摩

擦分量也可以包含在当固体颗粒相达到最大固体颗粒分数时出现的粘塑性变迁中。

碰撞和动能部分，可选择的摩擦部分，一起给出了固体剪切粘度：

（20.4.50）

碰撞粘性（CollisionalViscosity）

剪切粘度的碰撞部分模化为[76，235]

（20.4.51）

动力粘度（KineticViscosity）

FLUENT为动力部分提供了两种表达。

默认的是Syamlaletal[235]表达：

（20.4.52）

下面可选择的Gidaspowetal[76]表达也是有效的：

（20.4.53）

体积粘度（BulkViscosity）

固体体积粘度解释为颗粒压缩和扩张的抵抗力。根据Lunetal[145]它有以下形式：

21

（20.4.54）

注：默认时，体积粘度被设置为常数0。选择Lunetal表达或用户定义函数也是可能的。

摩擦粘度（FrictionalViscosity）

在低剪切密集流动中，固体的第二相体积分数接近于压缩极限，应力的产生主要是由于颗粒

之间的摩擦。默认情况，由FLUENT计算的固体剪切粘度不解释为颗粒之间的摩擦。

如果计算中包含摩擦粘度，FLUENT使用Schaeffer’s[200]表达：

（20.4.55）

这里

s

p是固体压力，是内部摩擦角，

D

I

2

是偏应力张量的第二不变式。它也可以被指定

为常数或用户定义摩擦粘度。

20.4.6颗粒温度（GranularTemperature）

第s固体相的颗粒温度是与颗粒的随机运动的动能成比例的。从动能理论得到的输运方程采

用如下形式[50]：

lsss

ssssssssss

s

k

vIpv

t















)(

:)()]()([

2

3



（20.4.56）

这里

sss

vIp



:)(=thegenerationofenergybythesolidstresstensor

s

s

k



=能量扩散（

s

k



是扩散系数）

s

=能量的碰撞耗散

ls

=第

l

相液体或固体相和第s固体相之间的能量交换

方程20.4.56包含描述了颗粒能量扩散通量的

s

s

k



项。

能量的碰撞耗散

s

代表了由于颗粒之间的碰撞在第s固体相内的能量耗散率。这项也

可以由Lunetal[145]得来的表达描述：

（20.4.57）

从第s固体相到第

l

液体或固体相粒子速度的随机波动动能的传递由

ls

[76]描述：

（20.4.58）

FLUENT当前使用颗粒温度的代数关系。这可以通过忽略输运方程中的对流和扩散获

22

得方程20.4.56[235]。

20.4.7紊流模型(TurbulenceModels)

为了描述单相中速度及标量的紊流、波动的影响，FLUENT使用了不同类型的封闭模型，

如第10章所述。与单相流动相比，多相流动动量方程中所模拟的项数是非常大的，这使得

多相流模拟中的紊流模型非常复杂。

在

k

模型内FLUENT提供了三种方法模拟多相流中的紊流：

1．mixtureturbulencemodel(default)

2．disperdturbulencemodel

3．Turbulencemodelforeachpha

模型的选择依赖于你的应用中第二相紊流的重要性。

！！注：下面给出的每一种方法的描述都是基于标准

k

模型。多相修正为RNG和realizable

k

模型是相似的，因此这里不在明确地给出。

混合紊流模型（MixtureTurbulenceModel）

混合紊流模型是默认的多相紊流模型。它代表了单相

k

模型的第一扩展，它应用于相分

离，分层（或接近分层）的多相流，和相之间的密度比接近1。这种情形下，使用混合属性

和混合速度捕获紊流的重要特征是足够的。

描述这个模型的andk方程如下：

（20.4.59）

和

（20.4.60）

这里混合密度

m

和混合速度

m

v



从下式计算：

（20.4.61）

（20.4.62）

紊流粘度

mt,

从下式计算：

（20.4.63）

紊流动能的产生

mk

G

,

由下式计算：

23

（20.4.64）

这些方程中的常数与Section10.4.1中单相

k

模型的描述相同。

分散紊流模型（DisperdTurbulenceModel）

当第二相的浓度稀时，分散紊流模型是合适的模型。这种情形下，颗粒间的碰撞可

忽略而对第二相随机运动的起支配作用的是主相紊流的影响。所以第二相的波动量

根据主相的平均特征和颗粒弛豫时间和粒子相互作用时间的旋涡给出。

当明显地有一个主连续相和其它的是分散稀释的第二相时，这个模型是适用的。

假设（Assumptions）

FLUENT中模拟紊流的分散方法涉及到以下假设：

1．对连续相修正k

模型：连续相紊流预测是使用标准k

模型并补充包含相间紊流

动量传递的附加项获得的。

2．对离散相用Tchen-theory关系：分散相紊流量度的预测是使用均匀紊流离散粒子的

Tchen传播理论获得的。

3．相间紊流动量传递：在紊流多相流动中，动量交换项包含了分散相瞬态分布和紊流流

体运动之间的关系。考虑通过紊流流体运动输送分散相的传播是可能的。

4．相加权平均方法：在模拟紊流多相流的传播是平均方法的选择是有影响的。两步平均

法会导致出现相体积分数的波动。然而，当使用两步平均法加对紊流的相加权平均时，

体积分数的紊流波动不会出现。FLUENT使用相加权平均，因此没有体积分数的波动

引入连续方程。

连续相中的紊流（TurbulenceintheContinuousPha）

涡粘性模型常用于计算平均波动量。连续相

q

的雷诺应力张量采用如下形式：

（20.4.65）

这里

q

U



是相加权速度。

根据

q

相的紊流动能，紊流粘度

qt,

写出如下：

（20.4.66）

载能紊流涡的特征时间定义如下：

（20.4.67）

这里

q

是耗散率，09.0



C。

紊流涡的长度标尺为：

（20.4.68）

紊流预测从修正的

k

模型获得：

24



q

kqqqqqqkqq

k

qt

qqqqqqqq

GkkUk

t

































,

,



（20.4.69）

和



q

qqqqqk

q

q

qq

qt

qqqqqqqq

CGC

k

U

t



















)()()(

2,1

,



（20.4.70）

这里

qq

and

k

代表了分散相对连续相

q

的影响，

qk

G

,

代表了紊流动能的产生，见Section

10.4.4中定义。所有其它项与单相k

模型中的有相同的意义。

q

k

项可从连续相的瞬态方程获得并采用如下形式，这里M代表第二相的数量：

（20.4.71）

它可以简化为：

（20.4.72）

这里

lq

k是连续相

q

的分散相

l

的速度的协方差（从下面的方程20.4.80计算得），

pq

v



是相对

速度，

dr

v



是漂移速度（由下面的方程20.4.85定义）。

q



根据Elgobashietal[61]模化：

（20.4.73）

这里2.1

3





C。

分散相中的紊流（TurbulenceintheDisperdPha）

表征运动的时间和长度标尺用于估计传播（dispersion）系数,相关函数和每一分散相的紊流

动能。

和作用于离散相

p

的惯性影响相连接的特征粒子弛豫时间定义为：

（20.4.74）

沿着颗粒轨道计算的Lagrangian积分时间标尺，主要受交叉轨道的影响[43]，定义为：

25

（20.4.75）

这里

（20.4.76）

（20.4.77）

这里是平均颗粒速度和平均相对速度的夹角。这些中的两个特征时间比值写作：

（20.4.78）

根据Simonin[212],FLUENT把离散相

p

的紊流量度写为如下形式：























pq

pq

qp

b

kk





1

2

（20.4.79）























pq

pq

qpq

b

kk





1

2（20.4.80）

pqtpqpqt

kD

,,3

1

（20.4.81）

pqFpqppqtp

kbkDD

,,3

1

3

2















（20.4.82）

1

)1(





















V

q

p

V

CCb





（20.4.83）

5.0

V

C是附加的质量系数。

相间紊流动量传递（InterphaTurbulentMomentumTransfer）

多相流的紊流曳力项（方程20.4.9中的)(

qppq

vvK



）模化如下，对离散相

p

和连续相

q

：

（20.4.84）

方程20.4.84右边的第二项包含漂移速度：

（20.4.85）

这里

qp

DandD是扩散率，

pq

是紊流Schmidt数。当在多相流中使用Tchen理论时，

FLUENT假设

pqtqp

DDD

,

并默认

pq

的值为0.67。

在体积分数中漂移速度起因于紊流波动，当乘以交换系数

pq

K时，它用作紊流动量交换项的

26

修正。默认情况，不包含这个修正，但是在问题设置过程中，你能用它。

每相的紊流模型（TurbulenceModelforEachPha）

最普通的多相紊流模型为每一相求解一套andk输运方程。当紊流传递在相间起重要作用

时，这个紊流模型是合适的选择。

注：由于FLUENT为每个第二相求解两个附加的输运方程，每相的紊流模型比分散相紊流

模型大大地增加了计算的强度。

输运方程（TransportEquations）

雷诺应力张量和紊流粘度采用方程20.4.65和20.4.66计算。紊流预测从下式获得：



q

qq

qt

ql

N

l

lql

ll

lt

ql

N

l

lqqqlllq

N

l

lq

qqqqkqq

k

qt

qqqqqqqq

UUKUUKkCkCK

GkkUk

t

































,

1

,

11

,

,

)()()(

)()(





（20.4.86）

和

)))()()((

()()()(

,

1

,

11

3

2,1

,

q

qq

qt

ql

N

l

lql

ll

lt

ql

N

l

lq

N

l

qqlllqlq

qqqqkq

q

q

q

qt

qqqqqqqq

UUKUUKkCkCKC

CGC

k

U

t















































（20.4.87）

qllq

CandC可以近似的写为：

)

1

(2

2

lq

lq

ql

lq

C

C











（20.4.88）

这里

lq

由方程20.4.78定义。

相间紊流动量传递（InterphaTurbulentMomentumTransfer）

紊流曳力项（方程20.4.9中的)(

qppq

vvK



）模化如下，这里

l

是分散相（代替方程20.4.9

中的

p

），

q

是连续相：

（20.4.89）

这里UandU

l



是相加权速度，

lqdr

v

,



是相

l

的漂移速度（使用方程20.4.85计算，用

l

取代

p

）。

注：FLUENT直接从输运方程计算扩散率

ql

DandD，而不使用Tchen理论（如它用于分

散紊流模型）。

27

如上面指出的，漂移速度起因于体积分数的紊流波动。当乘以交换系数

lq

K时，用于修正紊

流中的动量交换项。默认情况，这个修正不包括，但是你能在问题设置过程中使用它。

FLUENT中的每相的紊流模型解释为紊流场中一相对其它相的影响。如果你想修正或增强

多相紊流场之间的相互作用和相间紊流动量的传递，你可以使用用户定义函数提供这些项。

20.4.8FLUENT中的求解方法

对欧拉多相流计算，对压力速度耦合FLUENT使用PhaCoupledSIMPLE(PC-SIMPLE)算

法[244]。PC-SIMPLE是SIMPLE算法[172]在多相流中的扩展。速度的求解被相耦合，但是

用分离的方式。文献[260]中描述的耦合求解器采用的多重网格块代数方案用来同时地求解

各相速度分量形成的矢量方程。然后，压力修正方程是基于总的体积连续而不是质量连续建

立起来的。为了满足连续性的约束压力和速度都被修正。

压力修正方程（ThePressure-CorrectionEquation）

对不可压缩多相流，压力修正方程采用如下形式：

（20.4.90）

这里'

k

v



是第

k

相的速度修正，*

k

v



是

k

v



的当前迭代值。速度修正本身表示为压力修正的函数。

体积分数（VolumeFractions）

体积分数从相连续性方程获得。离散形式下，第

k

相体积分数方程为：

（20.4.91）

为了满足所有体积分数和为1的条件，还有：

（20.4.92）

20.5气穴影响（CavitationEffects）

当使用混合模型或欧拉模型时，气穴影响是被包含在两相流中的。这部分FLUENT中使用

的关于气穴的模型。

20.5.1气穴模型概述及其局限（OverviewandLimitationsoftheCavitationModel）

在恒定温度下对液体降压，可以降到饱和蒸汽压之下。在恒温下通过降低压力使液体破裂的

过程称为气穴现象。液体包含微小空气泡或核，在降压下它们会长大并形成气穴。

当局部压力小于蒸发压力时，为两种互相贯穿的流体设计的气穴模型模拟了气泡的信息。气

穴模型可以和混合模型（有无滑移速度）或欧拉多相模型一起使用。

气穴模型中作了如下假设：

1．调查研究中仅涉及两相的系统。

2．气泡既不创造也不破坏。

3．每个单位体积内气泡的数量是预先知道的。

FLUENT中应用气穴模型的局限如下：

1．气穴模型不能和VOF模型一起使用，因为VOF模型的表面跟踪方案和气穴模型的相互

贯穿的连续性假设是不相容的。

2．气穴模型仅用于使用使用混合或欧拉模型的多相流模拟并且只能涉及两相。求解气穴模

型使用没有滑移速度的混合模型总是可取的，如果问题建议两相之间有重大的滑移，欧

28

拉多相和滑移速度应打开。

3．使用气穴模型，只能第二相是可压缩的，主相必须是不可压缩的。

体积和气泡数量（VolumeandNumberofBubbles）

单个气泡体积关于空间和时间的变化由下式给出

（20.5.1）

这里

R

是气泡的半径。

蒸发的体积分数定义为：

（20.5.2）

这里



是单位流体容积内的气泡数量。

体积分数方程（TheVolumeFractionEquation）

体积分数方程从混合（m）的连续性方程获得。经过处理后，假定不可压缩的液体（

l

）,可

以获得下面的表达式：

（20.5.3）

气泡动力学（BubbleDynamics）

由于气穴气泡在低温下形成液体，FLUENT等温模拟气穴流动，忽略了蒸发潜热。

Rayleigh-Plest方程与压力和气泡容积相关：

（20.5.4）

这里

B

p表示气泡内的压力，由蒸汽的部分压力（

v

p）和非凝结气体的部分压力（

p

）之

和来描绘，是表面张力系数。

为了简化计算，FLUENT假设气泡成长和破裂的过程由下式给出：

（20.5.5）

20.6设置一般的多相流问题（SettingUpaGeneralMultiphaProblem）

这部分提供了使用VOF模型，混合模型和欧拉多相流模型的用法和指南。

20.6.1使用一般多相流模型的步骤（StepsforUsingtheGeneralMultiphaModels）

设置和求解一般多相流问题的步骤的要点如下，各个子部分详细的讲述在随后的章节中。记

住这里给出的仅是与一般多相流计算相关的步骤。有关你使用的其它模型和相关的多相流模

型的输入的详细信息，将在这些模型中合适的部分给出。

见Section20.6.2有简化欧拉多相流模拟的指南。

1．选中你想要使用的多相流模型（VOF,mixture,orEulerian）并指定相数。对VOF模型，

也指定VOF公式。

DefineModelsMultipha...

29

SeeSections20.6.3and20.6.4fordetails.

2.从材料库中复制描述每相的材料。

DefineMaterials...

如果你使用的材料在库中没有，应创建一种新材料。关于从库中复制和创建新材料的详细内

容见Section7.1.2.关于为可压缩相(VOFandmixturemodelsonly)指定材料属性的详细内容

详见Section20.6.16.

!!如果你的模型中含有微粒（granular）相，你必须在fluidmaterialscategory中为它创建新材

料（notthesolidmaterialscategory.）

3．定义相，指定相间的相互作用（interaction）(例如，使用OVF模型时的表面张力（surface

tension），使用混合模型时的滑流速度，使用欧拉模型时的dragfunctions)

DefinePhas...

SeeSections20.6.7-20.6.10fordetails.

4.(仅对欧拉模型)如果流动是紊流，定义多相紊流模型。

DefineModelsViscous...

SeeSection20.6.13fordetails.

5．如果体积力存在，turnongravityandspecifythegravitationalacceleration.

DefineOperatingConditions...

SeeSection20.6.11fordetails.

6．指定边界条件，包括第二相体积份额在流动边界和（如果在VOF模拟中你模拟壁面附近）

壁面上的接触角。

DefineBoundaryConditions...

SeeSection20.6.14fordetails.

7．设置模拟具体的解参数

SolveControlsSolution...

SeeSections20.6.12and20.7fordetails.

8．初始化解和为第二相设定初始体积份额。

SolveInitializePatch...

SeeSection20.6.15fordetails.

9．计算求解和检查结果

SeeSections20.7and20.8fordetails.

20.6.2欧拉多相流模拟的附加指南（AdditionalGuidelinesforEulerianMultipha

Simulations）

一旦你决定了欧拉多相流模型适合你的问题（asdescribedinSections18.4and20.1），你应

当考虑求解你的多相流问题的需求计算能力。要求的计算能力很强的依赖于所求解的输运

方程的个数和耦合程度。对欧拉多相流模型，有大数量的高度耦合的输运方程，计算的耗

费将很高，在设置你的问题前，尽可能减少问题的statement到最简化的可能形式。

在你开始第一次求解尝试，取而代之尽力去求解多相流动的所有的复杂方面，你可以

以简单近似地开始并且知道问题定义的最终形式。简化多相流问题的一些建议列举如下：

1．使用六面体或四边形网格（而不用四面体或三角形网格）。

2．减少相的数目。

你会发现即使简单的近似也会给你的问题提供有用的信息。

SeeSection20.7.3formoresolutionstrategiesforEulerianmultiphacalculations.

20.6.3选用多相流模型并指定相数（EnablingtheMultiphaModelandSpecifyingthe

30

NumberofPhas）

为了选VOF,mixture,Eulerian多相流模型，在MultiphaModelpanel(Figure20.6.1)下

选VolumeofFluid,Mixture,orEulerianastheModel。

DefineModelsMultipha...

Figure20.6.1:TheMultiphaModelPanel

这个面板将扩展为显示已选择的多相流模型相关输入。

如果你选的是VOF模型，输入如下：

numberofphas

VOFformulation(eSection20.6.4)

(optional)implicitbodyforceformulation(eSection20.6.11)

如果你选择的是混合模型，输入如下：

numberofphas

whetherornottocomputetheslipvelocities(eSection20.6.5)

(optional)implicitbodyforceformulation(eSection20.6.11)

(optional)cavitationeffects(eSection20.6.6)

如果你选的欧拉模型，输入如下：

31

numberofphas

(optional)cavitationeffects(eSection20.6.6)

为了给多相流计算指定相数，在NumberofPhas下输入合适的值。你最多可以指定

20相。

20.6.4选择VOF公式（SelectingtheVOFFormulation）

为了指定使用的VOF公式，在MultiphaModelpanel中VOFParameters下选择合适

的VOFScheme。

FLUENT中可用的VOF公式如下：

1．Time-dependentwiththegeometricreconstructioninterpolationscheme:当VOF解中对时

间精确的瞬态行为感兴趣时，应当选这个公式。

为了使用这个公式，选Geo-Reconstruct（default）作为VOFScheme。FLUENT将

自动为时间打开非稳态公式和一阶离散格式在Solverpanel.

2．Time-dependentwiththedonor-acceptorinterpolationscheme：如果你的网格中包含很

多扭曲（twisted）的hexahedralcells，建议你使用这个公式代替time-dependent

formulationwiththegeometricreconstructionscheme。在这种情况下，选用the

donor-acceptorscheme能得到更精确的结果。

使用这个公式，选Donor-AcceptorastheVOFScheme。FLUENT将自动为时间打开

非稳态公式和一阶离散格式在Solverpanel.

3．Time-dependentwiththeEulerexplicitinterpolationscheme：由于thedonor-acceptor

scheme仅对quadrilateralandhexahedral网格有效，它不能用于hybridmeshcontaining

twistedhexahedralcells。这种情况下，你应使用thetime-dependentEulerexplicit

scheme。这个公式也能用在thegeometricreconstructionscheme不能给出满意结果的

其它情形时，否则流动的计算变得不稳定。

使用这个公式，lectEulerExplicitastheVOFScheme。FLUENT将自动为时间打

开非稳态公式和一阶离散格式在Solverpanel.

当theEulerexplicittime-dependentformulation比thegeometricreconstructionscheme

有更少的计算耗费时，相间的界面不在象用thegeometricreconstructionscheme预测

的一样明显。为减少这种扩散，建议为体积份额方程选用二阶离散格式。另外，为

了获得更清晰的界面，在用theimplicitscheme计算之后，你可以考虑返回来用the

geometricreconstructionscheme。

4．Time-dependentwiththeimplicitinterpolationscheme:如果你要寻找稳态解和中间的

瞬态行为不感兴趣，但是最终的稳态解独立于初始流动条件/或者你不让每相有明显

的inflowboundary,可以使用这个公式。

32

使用这个公式，lectImplicitastheVOFScheme,andenableanUnsteadycalculation

intheSolverpanel(openedwiththeDefine/Models/Solver...menuitem).

！！上面为theEulerexplicittime-dependentformulation讨论的结果也适用于the

implicittime-dependentformulation。为了提高相界面的清晰度，你应慎重考虑以上所

述。

5．Steady-statewiththeimplicitinterpolationscheme：如果你要寻找稳态解和中间的瞬

态行为不感兴趣，并且最终的稳态解不被初始流动条件影响而每相有明显的inflow

boundary,这个公式可以使用。

使用这个公式，lectImplicitastheVOFScheme.

！！上面为Eulerexplicittime-dependentformulation讨论的结果也适用于theimplicit

steady-stateformulation。为了提高相界面的清晰度，你应慎重考虑以上所述。

！！对于thegeometricreconstruction和donor-acceptorschemes，如果你使用了conformal

grid（也就是，在两个子边界相交的边界上网格节点的位置是一样（identical）的），

你必须保证在这个区域内没有双边（0厚度）壁面。如果有，你必须splitthem,as

describedinSection5.7.8.

例子

为了帮助为你的问题选择最好的公式，使用不同公式的例子列举如下：

1．jetbreakup：time-dependentwiththegeometricreconstructionscheme（orthe

donor-acceptororEulerexplicitschemeifproblemsoccurwiththegeometric

reconstructionscheme）。

2．shapeoftheliquidinterfaceinacentrifuge:time-dependentwiththeimplicit

interpolationscheme。

3．flowaroundaship'shull:steady-statewiththeimplicitinterpolationscheme

20.6.5定义均匀多相流（DefiningaHomogeneousMultiphaFlow）

如果你使用的是混合模型，你可选择不做滑流速度的计算而求解一个均匀的多相流

问题（也就是，所有相有着相同的速度），默认情形，FLUENT会为第二相计算滑

流速度，如Section20.3.4所述。如果你想求解一均匀多相流问题，在Mixture

Parameters下关掉SlipVelocity。

20.6.6包含气穴影响（IncludingCavitationEffects）

对混合的欧拉模型计算，包含气穴影响是可能的。为了选气穴模型，在Multipha

Modelpanel中InterphaMassTransfer下打开Cavitation。

由于气穴影响，接下来你应指定在使用传质计算时的两个参数。这些参数的指定应当

于调查下的流动特征参数相一致：Reynoldsnumberandcavitationnumber。在

33

MultiphaModelpanel中CavitationParameters下面，设置VaporizationPressure

（

v

pinEquation20.5.5）和BubbleNumberDensity（inEquation20.5.2）。的

默认值是10000，由Kubotaetal推荐。默认的

v

p值是2367.8，环境温度下水的汽化

压力。

模拟气穴的详细内容见Section20.5。

20.6.7定义相概述（OverviewofDefiningthePhas）

为了定义相（包括它们的材料属性）和相间的相互作用（例如，VOF模型中的表面张

力和壁面粘附，混合模型中的滑流速度函数，欧拉模型中的曳力函数），你将使用

Phaspanel(Figure20.6.2).

DefinePhas...

Figure20.6.2:ThePhasPanel

这个面板中Pha下的每一项两类之一，如在Type列表中所示：primary-pha指

出了所选项是主相，condary-pha指出所选项是第二相。指定相之间的相互作用，

点击Interaction...button.。

为VOF模型、混合模型、欧拉模型定义相及其相互作用的说明由Sections20.6.8,20.6.9

和20.6.10分别给出。

20.6.8为VOF模型定义相（DefiningPhasfortheVOFModel）

在VOF计算中为主相和第二相指定必要的信息和它们的相互作用的说明由下面给

出。

！！通常，你可以你喜欢的任何方式指定主相和第二相。考虑你的选择如何影响问题

的设置是一种很好的主意，特别是在复杂的问题中。例如，对区域一部分中的一相，

34

如果你计划patch其初始体积份额为1，指定这个相为第二相更方便。同样，如果一

相是可压缩的，为了提高解的稳定性，建议你指定它为主相。

！！记住，只能有一相是可压缩的。确定你没有选择可压缩材料（也就是对密度使用

可压缩理想气体定律的材料）为多于一相的。SeeSection20.6.16fordetails.

DefiningthePrimaryPha

按以下步骤为VOF计算定义主相：

1．Selectpha-1inthePhalist.

2．ClickSet...,andthePrimaryPhapanel(Figure20.6.3)willopen.

Figure20.6.3:ThePrimaryPhaPanel

3．InthePrimaryPhapanel,enteraNameforthepha.

4．Specifywhichmaterialthephacontainsbychoosingtheappropriatematerialinthe

PhaMaterialdrop-downlist.

5．DefinethematerialpropertiesforthePhaMaterial.

（a）ClickEdit...,andtheMaterialpanelwillopen.

（b）IntheMaterialpanel,checktheproperties,andmodifythemifnecessary.(See

Chapter7forgeneralinformationaboutttingmaterialproperties,

Section20.6.16forspecificinformationrelatedtocompressibleVOF

calculations,andSection20.6.17forspecificinformationrelatedto

melting/solidificationVOFcalculations.)

!!Ifyoumakechangestotheproperties,remembertoclickChangebeforeclosingthe

Materialpanel.

KinthePrimaryPhapanel.

DefiningaSecondaryPha

按以下步骤为VOF计算指定第二相：

1．Selectthepha(e.g.,pha-2)inthePhalist.

35

et...,andtheSecondaryPhapanel(Figure20.6.4)willopen.

Figure20.6.4:TheSecondaryPhaPanelfortheVOFModel

econdaryPhapanel,enteraNameforthepha.

ywhichmaterialthephacontainsbychoosingtheappropriatematerialinthe

PhaMaterialdrop-downlist.

thematerialpropertiesforthePhaMaterial,followingtheprocedureoutlined

aboveforttingthematerialpropertiesfortheprimarypha.

KintheSecondaryPhapanel.

IncludingSurfaceTensionandWallAdhesionEffects

如在Section20.2.8中讨论的，表面张力影响的重要性取决于毛细管数Ca(definedby

Equation20.2-16)的值，或者Webernumber,We(definedbyEquation20.2-17).如果

Ca>>1或者We<<1，表面张力的影响可以忽略。

！！注意如果你在表面张力有重大影响的计算区域内使用四边形或六边形网格，表面张力

影响的计算会更精确。如果你在整个区域内不使用四边形或六边形网格，那么你应当

使用在影响区域内用四边形或六边形的混合网格。

如果你想包含沿着一对或多对相的界面上的表面张力的影响，如在Section20.2.8中述

的，点击Interaction...toopenthePhaInteractionpanel(Figure20.6.5).

Figure20.6.5:ThePhaInteractionPanelfortheVOFModel

36

包含沿着一对或多对相界面上表面张力（and,ifappropriate,walladhesion））的影响，遵循

以下步骤：

1．TurnontheSurfaceTensionoption.

2．如果你想包含壁面黏附的，turnontheWallAdhesionoption.(WhenWallAdhesionis

enabled,youwillneedtospecifythecontactangleateachwallasaboundarycondition(as

describedinSection20.6.14.)

3．对于你想包含表面张力影响的每一对相，指定一个常数表面张力系数。默认情况，所

有表面张力系数都为零，表示沿着两相界面上没有表面张力。

！！对于涉及到表面张力的计算，建议你在MultiphaModelpanel中为BodyForce

Formulation打开ImplicitBodyForce。这样做由于压力梯度和动量方程中表面张力的部

分平衡，从而提高了解的收敛性。详细内容见Section22.3.3.

20.6.9定义混合模型中的相（DefiningPhasfortheMixtureModel）

在混合模型计算中为主相和第二相指定必要的信息和它们的相互作用的说明由下面给出。

!!记住，只能有一相是可压缩的。确定你没有选择可压缩材料（也就是对密度使用可压缩

理想气体定律的材料）为多于一相的。SeeSection20.6.16fordetails.

DefiningthePrimaryPha

在混合模型计算中定义主相的步骤与在VOF计算中相同。详细内容见Section20.6.8.

DefiningaSecondaryPha

37

在混合模型计算中定义第二相的步骤如下：

1．Selectthepha(e.g.,pha-2)inthePhalist.

2．ClickSet...,andtheSecondaryPhapanel(Figure20.6.6)willopen.

Figure20.6.6:TheSecondaryPhaPanelfortheMixtureModel

3．IntheSecondaryPhapanel,enteraNameforthepha.

4．Specifywhichmaterialthephacontainsbychoosingtheappropriatematerialinthe

PhaMaterialdrop-downlist.

5．DefinethematerialpropertiesforthePhaMaterial,followingthesameprocedureyou

udtotthematerialpropertiesfortheprimarypha(eSection20.6.8).Fora

particulatepha(whichmustbeplacedinthefluidmaterialscategory,asmentionedin

Section20.6.1),youneedtospecifyonlythedensity;youcanignorethevaluesforthe

otherproperties,sincetheywillnotbeud.

6．IntheSecondaryPhapanel,specifytheDiameterofthebubbles,droplets,orparticles

ofthispha(d

p

inEquation20.3-12).Youcanspecifyaconstantvalue,orua

parateUDFManualfordetailsaboutur-defined

functions.

7．ClickOKintheSecondaryPhapanel.

DefiningtheSlipVelocity

如果你在混合计算中要求解滑流速度，你想指定滑流速度的定义，clickInteraction...to

openthePhaInteractionpanel(Figure20.6.7).

Figure20.6.7:ThePhaInteractionPanelfortheMixtureModel

38

在SlipVelocity下面，你可以通过在附近下拉列表中选择合适的项目给与主相相关的第

二相指定滑流速度函数。

1．Selectmaninnen-et-al(thedefault)touthealgebraicslipmethodofManninenet

al.[150],describedinSection20.3.4.

2．Selectnoneifthecondaryphahasthesamevelocityastheprimarypha(i.e.,no

slipvelocity).

3．parate

UDFManualfordetails.

20.6.10定义欧拉模型中的相（DefiningPhasfortheEulerianModel）

在欧拉多相流计算中为主相和第二相指定必要的信息和它们的相互作用的说明由下面

给出。

DefiningthePrimaryPha

在欧拉多相流计算中定义主相的步骤与在VOF计算中相同。详细内容见Section

20.6.8.

DefiningaNon-GranularSecondaryPha

在欧拉多相流计算中定义非颗粒（即液体或气体）第二相的步骤如下：

1．Selectthepha(e.g.,pha-2)inthePhalist.

2．ClickSet...,andtheSecondaryPhapanel(Figure20.6.8)willopen.

Figure20.6.8:TheSecondaryPhaPanelforaNon-GranularPha

39

3．IntheSecondaryPhapanel,enteraNameforthepha.

4．Specifywhichmaterialthephacontainsbychoosingtheappropriatematerialinthe

PhaMaterialdrop-downlist.

5．DefinethematerialpropertiesforthePhaMaterial,followingthesameprocedure

youudtotthematerialpropertiesfortheprimarypha(eSection20.6.8).

6．IntheSecondaryPhapanel,specifytheDiameterofthebubblesordropletsofthis

specifyaconstantvalue,

parateUDFManualfordetailsaboutur-definedfunctions.

7．ClickOKintheSecondaryPhapanel.

DefiningaGranularSecondaryPha

在欧拉多相流计算中定义颗粒第二相的步骤如下：

1．Selectthepha(e.g.,pha-2)inthePhalist.

2．ClickSet...,andtheSecondaryPhapanel(Figure20.6.9)willopen.

Figure20.6.9:TheSecondaryPhaPanelforaGranularPha

40

3．IntheSecondaryPhapanel,enteraNameforthepha.

4．Specifywhichmaterialthephacontainsbychoosingtheappropriatematerialinthe

PhaMaterialdrop-downlist.

5．DefinethematerialpropertiesforthePhaMaterial,followingthesameprocedure

youudgranularpha(whichmustbeplacedinthefluidmatotthematerial

propertiesfortheprimarypha(eSection20.6.8).Foraterialscategory,as

mentionedinSection20.6.1),youneedtospecifyonlythedensity;youcanignore

thevaluesfortheotherproperties,sincetheywillnotbeud.

6．IntheSecondaryPhapanel,specifythefollowingpropertiesoftheparticlesof

thispha:

Diameter

指定颗粒的直径。Youcanlectconstantinthedrop-downlistandspecifyaconstant

value,parateUDF

Manualfordetailsaboutur-definedfunctions.

GranularViscosity

指定颗粒的颗粒粘度的运动部分（

kins,

inEquation20.4-50）。Youcanlectconstant

(thedefault)inthedrop-downlistandspecifyaconstantvalue,lectsyamlal-obriento

computethevalueusingEquation20.4-52,lectgidaspowtocomputethevalueusing

Equation20.4-53,orlectur-definedtouaur-definedfunction.

GranularBulkViscosity

specifiesthesolidsbulkviscosity(

q

inEquation20.4-8).Youcanlectconstant

41

(thedefault)inthedrop-downlistandspecifyaconstantvalue,lectlun-et-alto

computethevalueusingEquation20.4-54,orlectur-definedtouaur-defined

function.

FrictionalViscosity

specifiesashearviscositybadontheviscous-plasticflow(

frs,

inEquation20.4-50).

anttoincludethefricdefault,thefrictional

viscosityisneglected,asindicatedbythedefaultlectionoftionalviscosity,youcan

lectEquationconstantandspecifyaconstantvalue,lectschaeffertocomputethe

valueusing20.4-55,orlectur-definedtouaur-definedfunction.

AngleofInternalFriction

specifiesaconstantvaluefortheangleudinSchaeffer'xpressionforfrictional

viscosity(Equation20.4-55).Thisparameterisrelevantonlyifyouhavelected

schaefferorur-definedfortheFrictionalViscosity.

PackingLimit

specifiesthemaximumvolumefractionforthegranularpha(

max,s

).For

monodisperdspheresthepackinglimitisabout0.63,whichisthedefaultvaluein

disperdcas,however,smallerspherescanfillthesmallgaps

betweenlargerspheres,soyoumayneedtoincreathemaximumpackinglimit.

7．ClickOKintheSecondaryPhapanel.

DefiningtheInteractionBetweenPhas

对颗粒和非颗粒流动，你必须指定在动量交换系数的计算中使用的曳力函数。对颗粒

流，你也必须指定颗粒碰撞的归还系数（restitutioncoefficients）。为颗粒和非颗粒流

动包含可选的升力和虚拟质量力（下面描述）也是可能的。

为指定这些参数，clickInteraction...toopenthePhaInteractionpanel

(Figure20.6.10).

Figure20.6.10:ThePhaInteractionPanelfortheEulerianModel

42

SpecifyingtheDragFunction

FLUENT允许你为一对相指定曳力函数，步骤如下：

1．ClicktheDragtabtodisplaytheDragFunctioninputs.

2.对每一对相，从下面相应的列表中选择合适的曳力函数。

（1）Selectschiller-naumanntouthefluid-fluiddragfunctiondescribedby

illerandNaumannmodelisthedefaultmethod,andit

isacceptableforgeneraluinallfluid-fluidmultiphacalculations.

（2）Selectmorsi-alexandertouthefluid-fluiddragfunctiondescribedby

siandAlexandermodelisthemostcomplete,

adjustingthefunctiondefinitionfrequentlyoveralargerangeofReynoldsnumbers,

butcalculationswiththismodelmaybelessstablethanwiththeothermodels.

（3）Selectsymmetrictouthefluid-fluiddragfunctiondescribedby

metricmodelisrecommendedforflowsinwhichthe

condary(disperd)phainoneregionofthedomainbecomestheprimary

(continuous)mple,ifairisinjectedintothebottomofa

containerfilledhalfwaywithwater,theairisthedisperdphainthebottomhalf

ofthecontainer;inthetophalfofthecontainer,theairisthecontinuouspha.

（4）Selectwen-yutouthefluid-soliddragfunctiondescribedbyEquation20.4-40.

TheWenandYumodelisapplicablefordilutephaflows,inwhichthetotal

condaryphavolumefractionissignificantlylowerthanthatoftheprimary

pha.

（5）Selectgidaspowtouthefluid-soliddragfunctiondescribedby

aspowmodelisrecommendedfordenfluidizedbeds.

（6）Selectsyamlal-obrientouthefluid-soliddragfunctiondescribedby

mlal-O'Brienmodelisrecommendedforuin

43

conjunctionwiththeSyamlal-O'Brienmodelforgranularviscosity.

（7）Selectsyamlal-obrien-symmetrictouthesolid-soliddragfunctiondescribedby

metricSyamlal-O'Brienmodelisappropriateforapair

ofsolidphas.

（8）Selectconstanttospecifyaconstantvalueforthedragfunction,andthenspecify

thevalueinthetextfield.

（9）Selectur-definedtouaur-definedfunctionforthedragfunction(ethe

parateUDFManualfordetails).

（10）Ifyouwanttotemporarilyignoretheinteractionbetweentwophas,lectnone.

SpecifyingtheRestitutionCoefficients(GranularFlowOnly)

对颗粒流，你必须为颗粒间的碰撞指定归还系数（

Is

einEquation20.4-44and

ss

ein

Equation20.4-45）。除了为每一对颗粒相之间的碰撞指定归还系数外，你也得为同相颗

粒之间的碰撞指定归还系数。

步骤如下：

1．ClicktheCollisionstabtodisplaytheRestitutionCoefficientinputs.

2．Foreachpairofphas,titution

coefficientsareequalto0.9bydefault.

IncludingtheLiftForce

对颗粒和非颗粒流，在第二相颗粒、液滴、或气泡中包含升力（

lift

FinEquation20.4-10）

的影响是可能的。这些升力作用于颗粒、液滴或气泡主要是由于主相流场中的速度梯度。在

大多数情形下，升力与曳力相比是不重要的，因此没必要包含它，如果升力重要（也就是说，

如果相很快分离），你可以包含这个影响。

!!注意对大颗粒，升力更重要，但是FLUENT模型假设粒子直径远小于粒子间距离。这样对

接近充满的颗粒（clolypackedparticles）或者小颗粒，包含升力是不合适的。

包含升力影响的步骤如下：

1．ClicktheLifttabtodisplaytheLiftCoefficientinputs.

2．对每一对相，从下面相应的列表中选择合适的指定方法。注意，既然作用于颗粒、液滴

或气泡的升力主要是由于主相流场中的速度梯度，你不必为存在于两个第二相间的每对

相指定升力系数；只对存在于第二相和主相之间的每对相指定升力系数。

（1）Selectnone(thedefault)toignoretheeffectofliftforces.

（2）Selectconstanttospecifyaconstantliftcoefficient,andthenspecifythevalueinthe

textfield.

（3）Selectur-definedtouaur-definedfunctionfortheliftcoefficient(ethe

parateUDFManualfordetails).

IncludingtheVirtualMassForce

对颗粒和非颗粒流，当第二相相对于主相加速时包含存在的虚拟质量力（

vm

Fin

Equation20.4-11）是可能的。当第二相的密度远小于主相的密度时虚拟质量的影响是重

要的（也就是对瞬态泡状柱流（transientbubblecolumn））。

包含虚拟质量力的影响，turnontheVirtualMassoptioninthePhaInteractionpanel.

44

虚拟质量力的影响被包含在所有第二相内；使它仅为颗粒相是不可能的。

20.6.11IncludingBodyForce(包含体积力)

在许多情况下，相的运动部分是由于重力的影响。为了包含这个体积力，应在Operating

Conditionspanel下选择Gravity并且指定GravitationalAcceleration.

DefineOperatingConditions...

对于VOF计算，你应当在OperatingConditionspanel下选择SpecifiedOperating

Density,并且在OperatingDensity下为最轻相设置密度。（这种排除了水力静压的积累，

提高了round-off精度为动量平衡）。如果任何一相都是可压缩的，设置OperatingDensity

为零。

！！对于涉及体积力的VOF和mixture计算，建议你在MultiphaModelpanel下为

BodyForceFormulation选择ImplicitBodyForce.这种处理通过解决压力梯度和动量方

程中体积力的部分平衡提高了解的收敛。

20.6.12为VOF模型设置时间依赖参数

在FLUENT中，如果你使用依赖时间的VOF公式，volumefraction的一个隐式解或者在每

一个时间补或者在每一迭代次数上获得，主要取决你输入的模型。你也可以控制时间步用于

volumefraction的计算。

计算一个依赖时间的VOF解，你必须在Solver面板下选择Unsteady（选择合适的Unsteady

Formulation,asdiscusdinction22.15.1）。如果你选择了Geo-Reconstruct,Donor-Acceptor,

orEulerExplicit格式。FLUENT将自动为你打开first-order不稳态公式，因此你自己不必

再访问Solver面板。

DefineModelsSolver...

在MultiphaModel面板中，对于时间依赖的计算有两种输入：

★默认情形，FLUENT将求解volumefraction方程一次在每一时间步上。这意味着出现在

其他输运方程中的对流流量系数不必在每一迭代层次上完全更新，因为volume

fractionfield在两次迭代之间不改变。

如果你想让FLUENT在一个时间步的每一迭代步上求解一次volumefractionequation,

应在VOFParameters打开SolveVOFEveryIteration。当FLUENT每次迭代是求解这

些方程时，其他输运方程的对流流量系数将会在基于每次迭代更新volumefraction的

基础上更新。

通常，当其他流动变量在每一时间步收敛时如果你预计接触面的位置将发生变化，你应

当选择SolveVOFEveryIteration.例如，当采用大的时间步长并希望达到稳态解，

这种情形就会发生。如果采用小的时间步长，在每一迭代上执行求解volumefraction

的额外的工作是不必要的。因此你可以让这些选项关闭。在两种选择中这种更可靠，并

且在每一时间步上需要更少的计算付出与第一中选择相比。

45

！！如果你使用的是滑动网格（slidingmeshes）,使用SolveVOFEveryIteration

会得到精度更高的结果，但是得付出更多的计算代价。

★当FLUENT执行时间依赖的VOF计算，用于volumefraction计算的时间步长不必和用

于其他输运方程的时间步长相同。FLUENT将会自动地为VOF调整时间步长，基于你为

靠近自由表面输入的允许的最大tNumber是一个无量纲数，

它是与计算流体单元通过控制容积的时间特性的时间步长的比值：

在流体接触面附近的区域，FLUENT通过外出流量的和分开各个单元的控制容积。作为结

果的时间代表了流体流出控制单元变为空所用的时间。这些时间中最小的作为流体单元

通过控制容积的特性时间，如上所述。基于这个时间和你输入的允许的最大的Courant

Number,在使用VOF计算时时间步被计算出来。例如，如果最大允许的Courantnumber

是0.25（默认），时间步长将会至多被选为任何靠近接触面的的最小通过时间的四分之

一。

注：当采用隐式的求解方案时，这些输入是不要求的。

20.6.13为Eulerian多相流计算选择紊流模型

如果你使用Eulerian模型求解紊流，你必须在ction20.4.7描述的三种紊流模型中选择一种

模型（在ViscousModelpanel,Figure20.6.11）。

Figure20.6.11:TheViscousModelPanelforanEulerianMultiphaCalculation

46

步骤如下：

1．Selectk-epsilonunderModel.

2．Selectthedesiredk-epsilonModelandanyotherrelatedparameters,asdescribedfor

single-phacalculationsinSection10.10.

3．Underk-epsilonMultiphaModel,indicatethedesiredmultiphaturbulencemodel(e

Section20.4.7fordetailsabouteach):

thedefaultmodel.

delisapplicable

whenthereisclearlyoneprimarycontinuousphaandtherestaredisperd

dilutecondaryphas.

delis

appropriatewhentheturbulencetransferamongthephasplaysadominantrole

包含源项（IncludingSourceTerms）

默认情形，相间动量，、源项不包含在计算中。如果你想包含这些源项中的任一项，

你可以使用multipha-optionscommandinthe

define/models/viscous/multipha-turbulence/textmenu。注意：包含这些项明显减

慢收敛速度。如果你要寻找额外的精度，你应首先求的没有这些源项的解，接着包含上这

些源项计算。大多数情形下这些源项可以忽略。

20.6.14设置边界条件

多相流边界条件的设置在BoundaryConditionspanel(Figure20.6.12)中进行，但是设置

多相流边界条件的步骤与单相流模型有些不同。你必须分别为各个相设置一些条件，而其他

的条件是所有相（也就是mixture）所共享的，如下有详细的描述。

DefineBoundaryConditions...

Figure20.6.12:TheBoundaryConditionsPanel

混合相（mixture）和各个单相的边界条件

47

你必须为混合相指定的条件和你必须为单相指定的条件取决于你使用的三个多相流模

型。每一个模型的详细叙述如下。

VOF模型

如果你使用的是VOF模型，你必须为每一类型的区域指定的边界条件列举如下并总结

在表20.6.1中。

★对于exhaustfan,inletvent,intakefan,massflowinlet,outletvent,pressureoutlet,

orvelocityinlet这些类型，没有为主相指定的条件。对于每一个的第二相，你必

须设置volumefraction为常数，型线分布(见ction6.25)或者用户定义函数（见

UDF手册）。所有的其他条件都是为混合相指定的。

★对于axis,fan,outflow,periodic,porousjump,radiator,solid,symmetry,orwall

zone，所有的条件都是为混合相指定的；没有为单相指定的条件。

★对于fluidzone,masssources是为单相指定的，其他的所有sources都是为混合相

指定的。

如果fluidzone不是多孔的，所有其他条件都是为混合相指定。

如果fluidzone是多孔的，你应为混合相选择PorousZone在Fluid面板下。Porosity

inputs(ifrelevant)也是为混合相指定的。而Resistancecoefficients和directionvectors分

别为每一相指定。见ction6.19.6看关于这些输入的详细内容。所有其他条件都是为

混合相指定的。

Table20.6.1:Pha-SpecificandMixtureConditionsfortheVOFModel

TypePrimaryPhaSecondaryPhaMixture

exhaustfannothingvolumefractionallothers

inletvent

intakefan

massflowinlet

outletvent

pressureinlet

pressureoutlet

velocityinlet

axisnothingnothingallothers

fan

outflow

periodic

porousjump

radiator

48

solid

symmetry

wall

pressurefar-fieldnotavailablenotavailablenotavailable

fluidmasssource;masssource;porouszone;

otherporousotherporousporosity;

inputsinputsallothers

Mixture模型

如果你使用的是Mixture模型，你必须为每一类型的区域指定的边界条件列举如下并总

结在表20.6.2中。

★对于exhaustfan,outletvent,orpressureoutlet,没有条件为混合相指

定。对于每一个第二相，你必须设置volumefraction为常数，型线分布(见

ction6.25)或者用户定义函数（见UDF手册）。所有的其他条件都是为混合相

指定的。

★对于inletvent,intakefan,massflowinlet,orpressureinlet,你将为混合相指定

描述方向的方法在这些边界中（NormaltoBoundaryorDirectionVector）。如果

你选择DirectionVector描述方法，你将指定坐标系统（3Donly）和每一相在流

动方向的分量。对于每一个第二相，你必须设置Volumefraction(如上面所述)。

所有其他的条件都是为混合相指定。

★对于axis,fan,outflow,periodicjump,radiator,solid,symmetry,orwallzone,

所有条件都是为混合相指定；没有条件为单相设置。

★对于fluidzone,masssources，是为单相指定的，其他所有sources都是为混合

相指定的。

如果fluidzone不是多孔的，所有其他条件都为混合相指定。

如果fluidzone是多孔的，你将为混合相选择PorousZone在Fluid面板下。Porosity

inputs(ifrelevant)也是为混合相指定的。而Resistancecoefficients和directionvectors分

别为每一相指定。见ction6.19.6看关于这些输入的详细内容。所有其他条件都是为

混合相指定的。

见chapter6看关于每一类型边界条件的详细描述。注：pressurefar-field在使用Mixture

模型时是无效的。

Table20.6.2:Pha-SpecificandMixtureConditionsfortheMixtureModel

TypePrimaryPhaSecondaryPhaMixture

exhaustfannothingvolumefractionallothers

outletvent

pressureoutlet

;;.

49

intakefanflowdirectionflowdirection;method;

massflowinletvolumefractionallothers

pressureinlet

velocityinletvelocityvelocity;allothers

volumefraction

axisnothingnothingallothers

fan

outflow

periodic

porousjump

radiator

solid

symmetry

wall

pressurefar-fieldnotavailablenotavailablenotavailable

fluidmasssource;masssource;porouszone;

otherporousotherporousporosity;

inputsinputsallothers

Eulerian模型

如果你使用的是Eulerian模型，你必须为每一个区域类型指定的条件列举如下并总结在

表20.6.3,20.6.4,20.6.5和20.6.6。注：具体的紊流参数取决于你使用的三个多相紊流模

型，说明在表20.6.4-20.6.6中。见ction20.4.7和20.6.13看关于多相紊流模型的更多

信息。

★对于exhaustfan,outletvent,orpressureoutlet,如果你使用层流模型或使用混合

紊流模型（默认的多相紊流模型），没有条件为主相设置。

对于每个第二相，你必须设置volumefraction为常数，型线或者UDF。如果相

是颗粒的(granular),你也必须设置颗粒温度(granulartempreture).

如果你使用的混合紊流模型，你必须为mixture指定紊流边界条件；如果你使用

的是分散（disperd）紊流模型，你必须为主相设置它们；如果你使用的是

per-pha紊流模型，你必须为主相和第二相设置它们。

所有其他条件都是为mixture设置的。

★对于velocityinlet,你必须为每一相指定速度。

对于第二相，你必须设置volumefraction(如上所述)。如果相是颗粒的

（granular），你也必须设置颗粒温度（granulartemperature）.

如果你使用的是mixture紊流模型，你必须为mixture设置紊流边界条件；如

果你使用的是分散（disperd）紊流模型，你必须为主相指定它们；如果你使

50

用的是per-pha紊流模型，你必须为主相和第二相设置它们。

所有其他的条件都是为mixture设置的。

★对于axis,outflow,periodic,solid,orsymmetryzone,所有条件都是为

mixture设置的；没有条件为单相设置。

★对于wallzone,shear条件为单相指定；所有其他条件为mixture指定。

★对于fluidzone,所有sourceterms和fixedvalues都是为单相设置的，除

非你使用的是mixture紊流模型或disperd紊流模型。如果你使用的是

mixture紊流模型，紊流的sourceterms和fixedvalues为mixture设置；如

果你使用的是disperd紊流模型，他们只为主相设置。

如果fluidzone不是多孔的，所有其他条件都是为mixture设置。

如果fluidzone是多孔的，你将为混合相选择PorousZone在Fluid面板下。

Porosityinputs(ifrelevant)也是为混合相指定的。而Resistancecoefficients和

directionvectors分别为每一相指定。见ction6.19.6看关于这些输入的详细内

容。所有其他条件都是为混合相指定的。

见chapter6看关于每一类型边界条件的详细描述。注：pressurefar-field，fan,porousjump

andradiator边界在使用Eulerian模型时是无效的。

Table20.6.3:Pha-SpecificandMixtureConditionsfortheEulerianModel(forLaminarFlow)

TypePrimaryPhaSecondaryPhaMixture

exhaustfannothingvolumefraction;allothers

ature

pressureoutlet

;;.

intakefanflowdirectionflowdirection;method;

massflowinletvolumefraction;allothers

ature

velocityinletvelocityvelocity;allothers

volumefraction;

ature

axisnothingnothingallothers

outflow

periodic

solid

symmetry

wallshearconditionshearconditionallothers

51

pressurefar-fieldnotavailablenotavailablenotavailable

fan

porousjump

radiator

fluidallsourceterms;allsourceterms;porouszone;

allfixedvalues;allfixedvalues;porosity;

otherporousotherporousallothers

inputsinputs

Table20.6.4:Pha-SpecificandMixtureConditionsfortheEulerianModel(withtheMixture

TurbulenceModel)

TypePrimaryPhaSecondaryPhaMixture

exhaustfannothingvolumefraction;allothers

ature

pressureoutlet

;;.

intakefanflowdirectionflowdirection;method;

massflowinletvolumefraction;allothers

ature

velocityinletvelocityvelocity;allothers

volumefraction;

ature

axisnothingnothingallothers

outflow

periodic

solid

symmetry

52

wallshearconditionshearconditionallothers

pressurefar-fieldnotavailablenotavailablenotavailable

fan

porousjump

radiator

fluidothersourceothersourcesourceterms

terms;terms;forturbulence;

otherfixedotherfixedfixedvalues

values;values;forturbulence;

otherporousotherporousporouszone;

inputsinputsporosity;

allothers

Table20.6.5:Pha-SpecificandMixtureConditionsfortheEulerianModel(withtheDisperd

TurbulenceModel)

TypePrimaryPhaSecondaryPhaMixture

tersvolumefraction;allothers

ature

pressureoutlet

;;.

intakefanflowdirection;flowdirection;method

ters;volumefraction;allothers

ature

velocityinletvelocity;velocity;allothers

tersvolumefraction;

ature

axisnothingnothingallothers

53

outflow

periodic

solid

symmetry

wallshearconditionshearconditionallothers

pressurefar-fieldnotavailablenotavailablenotavailable

fan

porousjump

radiator

fluidmomentum,mass,momentumandporouszone;

s;masssources;porosity;

momentum,mass,momentumandallothers

alues;massfixedvalues;

otherporousotherporous

inputsinputs

Table20.6.6:Pha-SpecificandMixtureConditionsfortheEulerianModel(withthePer-Pha

TurbulenceModel)

TypePrimaryPhaSecondaryPhaMixture

tersvolumefraction;allothers

ters;

ature

;;.

intakefanflowdirection;flowdirection;method;

tersvolumefraction;allothers

ters;

ature

54

velocityinletvelocity;velocity;allothers

tersvolumefraction;

ters;

ature

axisnothingnothingallothers

outflow

periodic

solid

symmetry

wallshearconditionshearconditionallothers

pressurefar-fieldnotavailablenotavailablenotavailable

fan

porousjump

radiator

fluidmomentum,mass,momentum,mass,porouszone;

s;s;porosity;

momentum,mass,momentum,mass,allothers

alues;alues;

otherporousotherporous

inputsinputs

设置边界条件的步骤：

你需要给每一个边界执行的步骤如下：

1.在BoundaryConditions面板的Zone列表中选择边界；

2.如果必要，在这个边界上为mixture设置条件。（见上述有关的需要为mixture设置

条件的信息）。

（a）InthePhadrop-downlist,lectmixture.

（b）IfthecurrentTypeforthiszoneiscorrect,clickSet…toopenthe

correspondingpanel(e.g.,thePressureInletpanel);otherwi,choothe

correctzonetypeintheTypelist,confirmthechange(whenprompted),andthe

correspondingpanelwillopenautomatically.

（c）Inthecorrespondingpanelforthezonetypeyouhavelected(e.g.,the

PressureInletpanel,showninFigure20.6.13),specifythemixtureboundary

conditions.

55

Figure20.6.13:ThePressureInletPanelforaMixture

注：仅仅那些适用于所有相的条件，如上所述，将出现在这个面板中。

！！对于VOF计算，如果你在PhaInteraction面板中选择了WallAdhesion,你能在wall

上指定接触角为每一对相（asshowninFigure20.6.14）.

Figure20.6.14:TheWallPanelforaMixtureinaVOFCalculationwithWallAdhesion

56

接触角（

w

inFigure20.2.2）就是壁面和接触面切线的夹角，量度了在Wall面板的

成对的列表中第一相的值。例如，如果你设置oil和air相的接触角在Wall面板中（as

showninFigure20.6.14）,

w

量度在oil相内。

对于所有对默认值是90度，就是没有壁面支持的影响（也就是，接触面垂直于支持

面）。例如，接触角为45度，相当于水沿着容器面爬行，通常是水在玻璃上。

（d）ClickOKwhenyouaredonettingthemixtureboundaryconditions.

(3)如果必要，在这个边界上为每一相设置条件。（上述有关必要为每一相设置条件的信

息）。

（a）InthePhadrop-downlist,lectthepha(e.g.,water).

！！注意：当你选择了单相中的一个（而不是mixture），只有一类区域出现在Type

列表中。在给定的边界上是不可能指定pha-specificzone类的，这种区域类型是

为mixture指定的，它也适用于所有的单相。

（b）ClickSet...toopenthepanelforthispha'sconditions(e.g.,thePressureInlet

panel,showninFigure20.6.15).

57

Figure20.6.15:ThePressureInletPanelforaPha

(c)atonlythoconditionsthatapplytothe

individualpha,asdescribedabove,willappearinthispanel.

(d)ClickOKwhenyouaredonettingthepha-specificboundaryconditions.

复制边界条件的步骤：

为多相流动复制边界条件的步骤与在ction6.1.5中描述的为单相流动的有些不

同。修改的步骤如下：

1．IntheBoundaryConditionspanel,clicktheCopy...button.

ThiswillopentheCopyBCspanel.

2．IntheFromZonelist,lectthezonethathastheconditions

youwanttocopy.

oZoneslist,lectthezoneorzonestowhichyou

wanttocopytheconditions.

hadrop-downlist,lectthephaforwhichyou

wanttocopytheconditions(eithermixtureoroneofthe

individualphas).

!!Notethatcopyingtheboundaryconditionsforonephadoes

notautomaticallyresultintheboundaryconditionsforthe

d

tocopytheconditionsforeachphaoneachboundaryof

interest.

5．willtallofthelectedpha's(ormixture's)

boundaryconditionsonthezoneslectedintheToZoneslisttobe

thesameasthatpha'sconditionsonthezonelectedintheFrom

Zonelist.(Youcannotcopyasubtoftheconditions,suchasonly

thethermalconditions.)

58

见ction6.1.5有更多的关于复制边界条件的信息，包括限制。

20.6.15设置初始容积比率

一旦你初始化了流动（asdescribedinction22.13）,你就能定义相的初始分布。对

于瞬态模拟，这个分布将作为初始条件在t=0时刻；对于稳态模拟，设置初始分布

在计算的早期阶段能提供更多的稳定性。

你可以使用Patch面板为第二相修订（patch）初始容积比率。

SolveInitializePatch...

如果你想修订容积比率的区域已经作为隔离的单元区被定义，你只能修订那个地方

的值。否则，你可以创建一个包括合适单元的“寄存器”并在这个寄存器中修订值。

详细内容见ction22.13.2.

20.6.16可压缩VOF和Mixture模型计算的输入

如果你使用的是VOF或mixture模型为可压缩流动，注意如下：

★只有相中的一个是可压缩的（也就是只有一相材料的密度你可以选用理想气体

定律）。

★如果你使用的是VOF模型，由于稳定性的原因，如果主相是可压缩的会更好（尽

管是不需要的）。

★如果你在边界上指定总压力（也就是pressureinletorintakefan），在那

个边界上的具体的温度值对于可压缩相将会使用totaltemperature，而对其他

相使用statictemperature(它们是不可压缩的)。

详见ction8.5有更多关于不可压缩流的更多消息。

20.6.17凝固/熔解VOF计算的输入（InputforSolidification/MeltingVOF

Calculation）

如果在你的VOF计算中包含了熔解和凝固，注意如下：

3．在单相和多相下模拟熔解和凝固是可能的。

4．对没有熔解或凝固的相，你必须设置潜热L（latentheat）,液相温度（

liquidus

T）

和固相温度（

solidus

T）为零。

关于熔解和凝固的详细内容详见第21章。

20.7一般多相流问题的求解策略（SolutionStrategiesforGeneralMultipha

Problems）

VOF模型、混合模型和欧拉模型的求解策略分别在Section20.7.1,20.7.2和20.7.3中给出。

20.7.1VOF模型的求解策略（SolutionStrategiesfortheVOFModel）

为了提高VOF模型求解的精度和收敛性，几条建议列举如下：

59

SettingtheReferencePressureLocation

参考压力的位置应该移动到能减少压力计算的位置。默认的情况，参考压力的位置在单元中

心或靠近点（0，0，0）。你可以通过指定新的ReferencePressureLocation在Operating

Conditionspanel.中移动这个位置。

DefineOperatingConditions...

你选择的位置应当在这样的区域，那里总是包含密度最小的流体（也就是，气相，如果你计

算的有一个气相和一个或多个液相）。这是因为当给定相同的速度分布时高密度流体的静压

变化大于低密度流体。如果相对压力为零的区域出现在压力变化小的区域，将比压力变化出

现在大的非零值的区域带来少的计算量。例如，在包含空气和水的系统，参考压力的位置选

在充满空气的区域而不选在充满水的区域是非常重要的。

PressureInterpolationScheme

对所有的VOF计算，你应当使用body-force-weightedpressureinterpolationschemeorthe

PRESTO!scheme.

SolveControlsSolution...

DiscretizationSchemeSelectionfortheImplicitandEulerExplicitFormulations

当theimplicitorEulerexplicitscheme使用时，为了提高相间界面的清晰度（sharpness）你应

当采用cond-orderorQUICKdiscretizationscheme为volumefractionequations。

SolveControlsSolution...

Pressure-VelocityCouplingandUnder-RelaxationfortheTime-DependentFormulations

设置求解器的另一个变化是在你使用的速度压力耦合方案和欠松弛因子中。通常瞬变流计算

建议采用PISO方案。使用PISO时允许增加所有欠松弛因子的值，而不会减弱解的稳定。

通常你能增加所有变量的欠松弛因子到1并且能达到预期的稳定和收敛速度（要求每一时间

步内用较少的迭代次数）。对于在四边形和三角形网格上的计算，用PISO方案时为了提高

稳定性建议为压力选欠松弛因子为0.7-0.8。

SolveControlsSolution...

当用FLUENT进行任何模拟时，如果欠松弛因子设置为1时，解出现不稳定、发散行为，

欠松弛因子必须减小。提高稳定性的另一个方法是减小时间步长。

Under-RelaxationfortheSteady-StateFormulation

如果你使用稳态隐式的VOF方案，为了提高稳定性，所有变量的欠松弛因子应设置在0.2~0.5

之间。

20.7.2混合模型的求解策略（SolutionStrategiesfortheMixtureModel）

SettingtheUnder-RelaxationFactorfortheSlipVelocity

你应当为滑流速度选用较低的欠松弛因子开始混合模型的计算。建议采用0.2或更小。如果

解显示出好的收敛行为，你可逐渐增加这个值。

CalculatinganInitialSolution

对某些情况（如旋风分离），如果开始计算时不求解体积份额和滑流速度方程，你会更快的

获得解。一旦你启动了混合模型，你能暂时是这些方程无效而开始初始计算。

SolveControlsSolution...

在SolutionControlspanel下，在Equations列表下不选VolumeFraction和SlipVelocity.这

样你开始计算初始流场。一旦收敛的流场获得了，你再打开VolumeFraction和SlipVelocity

60

方程，开始混合计算。

20.7.3欧拉模型的求解策略（SolutionStrategiesfortheEulerianModel）

CalculatinganInitialSolution

为了提高收敛性，在求解完整欧拉多相流模型前你可以先获得初始解。有两种方法你可以用

来为欧拉多相流计算获得初始解：

5．启动和求解问题用混合模型（选或不选滑流速度都可）代替欧拉模型。然后启

动欧拉模型，完成设置，采用混合模型的解作为起点继续计算。

6．通常启动欧拉多相流计算，但是仅计算主相的流动。这样做时，在Solution

Controlspanel的Equations下面不选VolumeFraction.一旦你为主相获得了初

始解，打开volumefraction方程继续为各相计算。

！！注意：没有获得用混合模型或欧拉模型作为欧拉多相流模型的初始解，你不应该使用单

相解。这样做，不能提高收敛性，可能会给流动的收敛带来更多的困难。

TemporarilyIgnoringLiftandVirtualMassForces

如果你计划在稳态欧拉多相流模拟中包含升力和虚拟质量力，你经常减弱问题的稳定性，这

有时发生在计算的早期阶段，是由于暂时忽略了升力和虚拟质量力引起的。一旦没有这些力

的解开始收敛，你可以打断计算，合适地定义这些力，继续计算。

20.8一般多相流问题的后处理（PostprocessingGeneralMultiphaProblems）

三种一般的多相流模型中的每一种都提供了一些你能画图和汇报的附加的场函数。你也可

以汇报流动比率为三种模型中单个相，为混合模型和欧拉计算中每一相显示速度矢量。

20.8.1可用的后处理变量（AvailablePostprocessingVariables）

当你使用其中的一种一般多相流模型模型时，几个附加的场函数对后处理好是有用的，这里

列举如下。见第27章有场函数和它们定义的完整的列表。第25章和第26章解释了如何产

生图象显示和数据汇报。

VOF模型

对VOF计算你可以产生如下所列项目的图象显示和数据汇报：

Volumefractionofpha-n(inthePhas...category)

Densityofpha-n(intheDensity...category)

MolecularViscosityofpha-n(intheProperties...category)

ThermalConductivityofpha-n(intheProperties...category)

SpecificHeatofpha-n(intheProperties...category)

Enthalpy（焓）ofpha-n(intheTemperature...category)

TotalEnthalpyofpha-n(intheTemperature...category)

TotalEnergyofpha-n(intheTemperature...category)

InternalEnergyofpha-n(intheTemperature...category)

Thenon-pha-specificvariablesthatareavailable(e.g.,MolecularViscosityand

ThermalConductivity)rmalquantitieslisted

abovewillbeavailableonlyforcalculationsthatincludetheenergyequation.

混合模型

对混合模型的计算你可以产生如下所列项目的图象显示和数据汇报：

Volumefractionofpha-n(inthePhas...category)

61

Densityofpha-n(intheDensity...category)

pha-nVelocityMagnitude(intheVelocity...category)

pha-nRelativeVelocityMagnitude(intheVelocity...category)

pha-nX,Y,Z,ty(intheVelocity...category)

pha-nRelativeX,Y,Z,ty(intheVelocity...category)

pha-nStreamFunction(intheVelocity...category)

MolecularViscosityofpha-n(intheProperties...category)

Diameterofpha-n(intheProperties...category)

ThermalConductivityofpha-n(intheProperties...category)

SpecificHeatofpha-n(intheProperties...category)

Enthalpyofpha-n(intheTemperature...category)

TotalEnthalpyofpha-n(intheTemperature...category)

TotalEnergyofpha-n(intheTemperature...category)

InternalEnergyofpha-n(intheTemperature...category)

Thenon-pha-specificvariablesthatareavailable(e.g.,VelocityMagnitudeand

XVelocity)rmalquantitieslistedabovewill

beavailableonlyforcalculationsthatincludetheenergyequation.

！！注意，如果你读一个混合模型的数据文件给FLUENT，在画图和汇报上面所列项目前你

必须运行Solver进行一次迭代。（当你正用FLUENT计算时画图和汇报这些变量，这是不必

要的）。

欧拉模型

对欧拉模型的计算你可以产生如下所列项目的图象显示和数据汇报：

Volumefractionofpha-n(inthePhas...category)

Densityofpha-n(intheDensity...category)

pha-nVelocityMagnitude(intheVelocity...category)

pha-nRelativeVelocityMagnitude(intheVelocity...category)

pha-nX,Y,Z,ty(intheVelocity...category)

pha-nRelativeX,Y,Z,ty(intheVelocity...category)

pha-nStreamFunction(intheVelocity...category)

pha-nTurbulentViscosity(intheTurbulence...category)

pha-nWallYplus(intheTurbulence...category)

pha-nTurbulentKineticEnergy(intheTurbulence...category)

pha-nTurbulentDissipationRate(intheTurbulence...category)

pha-nProductionofk(intheTurbulence...category)

MolecularViscosityofpha-n(intheProperties...category)

Diameterofpha-n(intheProperties...category)

pha-nWallShearStress(intheWallFluxes...category)

pha-nX,Y,ZWallShearStress(intheWallFluxes...category)

pha-nSkinFrictionCoefficient(intheWallFluxes...category)

62

Theavailabilityoftheturbulencequantitieslistedabovewilldependonwhichmultipha

turbulencemodelyouudinthecalculation.

！！注意：如果你读一个Eulerian多相数据文件给FLUENT，在画图和汇报上面所

列项目前你必须运行Solver进行一次迭代。（当你正用FLUENT计算时画图和汇报这些变量，

这是不必要的）。

20.8.2显示单相的速度矢量（DisplayVelocityVectorsforIndividualPhas）

对混合和欧拉计算，使用Vectorpanel显示单相的速度矢量是可能的。

DisplayVectors...

为了显示特殊相的速度矢量，在VectorOf下拉列表中选pha-nVelocity(这里pha-n被感

兴趣相的名字所代替，例如，air-bubblesVelocity)。你也可选Relativepha-nVelocity来显

示相对于移动参考体系的相的速度。为了显示混合相速度

m





（仅与混合模型的计算相关），

选择Velocity（orRelativeVelocityforthemixturevelocityrelativetoamovingreference

frame.）

20.8.3报告单相的流量（ReportFluxesforIndividualPha）

当你使用FluxReportspanel计算通过边界的流量时，你应该指出报告是对混合相的还是对

单相的。

ReportFluxes...

选择mixture在Pha下拉列表中在面板底部来报告混合相流量，或者选择相的名字来报告

所选相的流量。

20.8.4报告单相在壁面上的力（ReportingForcesonWallsforIndividualPha）

对欧拉计算，当你使用ForceReportspanel来计算力或壁面边界上的动量时，你应当指定

你想要为之计算力的单相。

ReportForces...

在面板左边的Pha下拉列表中选择你所要选的相的名字。

20.8.5报告单相的流量比率(ReportingFlowRatesforIndividualPha)

63

你可以使用report/mass-flowtext命令来获得每一相（或混合相）通过每一流动边界上的

质量流量比率。

reportmass-flow

当你指定感兴趣的相（混合相或者单相），FLUENT将列出每个区域，区域后面跟着是所指

定相质量流率所通过的区域。举例如下：

/report>mf

(mixturewaterair)

domainid/name[mixture]air

zone10(spiral-press-outlet):-1.2330244

zone3(pressure-outlet):-9.7560663

zone11(spiral-vel-inlet):0.6150589

zone8(spiral-wall):0

zone1(walls):0

zone4(velocity-inlet):4.9132133

netmass-flow:-5.4608185

64