公顷的符号

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5.5认识平方千米和公顷

教学目标

【内容分析】

“公顷”和“平方千米”是个较大的面积单位，一般用于计量大面积

的土地。相比较平方厘米、平方分米、平方米的认识。要正确

把握它的大小概念，是非常不容易的。所以在教学过程中，利

用学生能直观感受到的平面面积来进行大量的感知活动是非常

必要的。

【知识与技能】

1.使学生知道常用的土地面积单位公顷和平方千米。通过计算、

观察、推理、想象等方式使学生初步体会1公顷的实际大小。

知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大

小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换

算。

3.通过活动，让学生积极参与学习过程，体会数学与生活的联

系，培养与他人合作的意识和能力，发展学生的空间观念和数

学思考。

重要难点

【教学重点】通过各种途径是学生体验1公顷的实际大小。

【教学难点】学生在头脑中正确建立1公顷的表象。会利用公

顷与其他面积单位的进率进行初步换算。

教学过程

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一、创设情境，导入新课

认识公顷：

1.谈话：同学们，数学来源于生活又服务于生活，今天我们要学

习的内容与面积有关，它在生活中的应用也是很广泛的。你还

记得常用的面积单位有哪些呢？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

师：用符号是这样表示的。板书：cm²dm²m²

那1平方厘米是个什么样的正方形呢？边说边用手比划比划。

（边长1厘米的正方形，面积是……）

板贴：1cm²（卡纸）

1平方分米有多大？（边说边比划边长1分米的正方形，面积

是……）

板贴：1dm²(卡纸)

1平方米呢？（边长1米的正方形，面积是……）

展示：黑板上画出1m²

2.想一想，填上合适的面积单位。

一张银行卡的面积大约是40（）

黑板面的面积大约是3（）

一所普通小学的占地面积大约是1（）

问：想想看这儿填什么什么面积单位合适？

追问：你怎么想到用公顷而不用平方米作单位了呢？（因为学

校的占地面积很大，用平方米作单位就太小了。）

师：今天我们就一起先来学习较大面积单位公顷。（板书：公

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顷）

师：公顷可以用符号“ha”表示。（板书：ha）

【设计意图：这些图片都是学生所熟知的。出示这些图片不仅

激发学生学习兴趣，调动学习积极性，同时也让学生充分感受

这些景点面积非常大，如果再用平方米作单位显然有些不适。

于是学生便迫切产生认识新土地面积单位的需要，此时引入新

课学生自然会以最大的热情投入到学习新知中。】

二：合作交流，探索新知

1.对于公顷你有什么了解吗？

预设：（1）学生没有答出相关内容——打开书学生自学，自学

后交流，揭示公顷内容。

师：你对公顷有什么了解？

预设：（2）学生自己说出有关公顷的知识借机板书。

板书：

边长是100米的正方形面积是1公顷。师：数学中规定边长

为100米的正方形，面积就是1公顷。（同桌互相说一说）

你还知道了什么？

板书：10000平方米=1公顷

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哪位同学说一说你是如何推算的10000平方米=1公顷？

借机板书：100×100=10000（平方米）请同桌互相说一

说。

2.体会1公顷的实际大小。

（1）师：我们已经知道1公顷=10000平方米。那1公顷

有多大呢？

师：为了帮助大家想像，我们还是先从我们熟悉的教室说

起吧。

咱们现在录播室的面积大约是50平方米，能想像出吗来？

我们的教室，面积大约是50平方米。（2）个教室的面积就

是100平方米。想象一下2个这样的录播室，咱们一直往

左推，推到教学楼大概到办公室3的位置，能想象到吗？

板书：50m²

2个

100m²

100个

1公顷

要有（200）个这样的教室，面积才是1公顷。你能想象出

来吗？

（2）现在老师想请7位同学帮助来帮帮老师做一个小活

动，现在请你们手拉手站成一排。这七位同学手拉手的长

度大约是10米。28位学生手拉手围成一个边长大约为10

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米的正方形）算算看，所围成正方形的面积大约是多少

呢？（100平方米）

站7个人大约是10米，如果站70个人呢？大约是多少米

呢？（100米）推算一下我们需要多少个学生能围成1公

顷？（280）

师：280个学生差不多是我们学校1到5年级的学生这么

多，280个学生手拉手围起来差不多可以把咱们整个学校围

起来，才能围成1公顷的面积。

师：什么感觉啊？太大了！

师：对于这么大的面积单位咱们一般什么时候用到呢？

师：一般是在测量土地的时候会用到公顷作单位。

还有哪里的面积是1公顷呢？咱们一起来看一看吧。

出示课件：1公顷有多大？

【设计意图】：“公顷”这个土地面积单位，学生在日常生活

当中接触较少，又无法让学生具体的去触摸1公顷。为突

破这一难点，教学时通过从熟悉的教室、前院等场地来推

想1公顷的大小，学生通过想象、交流、推想、比较等活

动不仅让学生充分感知1公顷的大小，加深对1公顷的印

象，而且也让学生体会到数学知识与生活的密切联系。

认识平方千米

1.师：今天我们在面积单位家族中又认识了一个比较大的单

位——公顷，老师还要告诉大家我们中华人民共和国的面

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积是960000000公顷。

师：谁起来读一读，读了这组数据你又有什么感觉？用公

顷计量方便吗？那用什么单位计量好呢？

【设计意图：让学生感受到“公顷”这个土地面积的“局限

性”，同时激发学生进一步学习的欲望。】

师：这些景点的面积都非常大，我们在测量和计算大面积

的土地时，通常用平方千米，板书完整课题和平方千米

平方千米的表示方法是km²板书：km²

师：那1平方千米到底有多大呢？刚才我们认识的公顷是

边长100米的正方形的土地面积，现在请你猜测一下1平

方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积呢？

揭：数学中规定：边长是1000米的正方形的面积是1平方

千米。

师：联系生活实际说说1000有多长？

师：以这么长为边围成的正方形面积大约是1平方千米。

师：我们刚刚学过了公顷、平方米的知识，那么1平方千

米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己算一

算再同小组说一说吗？

引导学生：1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所

以1平方千米＝1000×1000＝1000000平方米。而10000

平方米＝1公顷，所以1平方千米＝100公顷。

师板书：1km²＝1000000m²＝100公顷（板书）

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师：请你把这个推算过程和你的同桌说一说。

师：联系刚才学过的公顷，想一想1平方千米有多大？

2．刚刚我们看到的中国的面积读起来比较麻烦，现在咱们

认识了平方千米，你能不能试着用换成用平方千米作单位

呢？

出示课件：中国的面积。

师：这样读起来是不是就比较容易了？对于很大的土地面

积我们一般是用平方千米作单位。

3.同学们现在咱们一起来回顾一下，今天为止我们一共学习

了几个面积单位？今天学习的新面积单位是hakm²。相

邻面积单位有什么联系呢？

课件出示：

板书：cm²

追问：为什么进率是10000呢？

【活动中教师应重点关注】：

（1）引导学生进行课堂参与；

（2）让所有学生亲生参与说一说议一议；

（3）引出公顷和平方千米定义，让学生理解公顷和平方千

米定义。

三：例题讲解

1：我们已经知道了各个面积单位之间的进率，下面我们进

行一个小练习。

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课件出示：填一填。

2公顷=（）平方米

50000平方米=（）公顷

23米=（）平方分米

3平方千米＝（）公顷

9000公顷等于（）平方千米

【设计意图：通过平方米和公顷、平方千米和公顷之间的

换算，让学生真真切切感受到什么时候该“用公顷”“用平方

千米”作单位。】

2：

3：

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【举一反三】12hm²=（）m²

90000m²=（）hm²

4：

【举一反三】

四：课堂活动

五:反思小结，梳理新知

谈话：同学们，今天我们一起学习了“公顷和平方千米”，相

信你一定有不少的收获。先把你的收获在小组内互相说一

说。

提问：谁能把你的收获和大家分享一下？

教师总结：同学们的收获真多，今天我们一起展开大胆的

想象在脑中形成了1公顷和1平方千米的概念，也了解了

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我们熟悉建筑物的面积，相信利用我们今天学习的知识还

会解决生活中的很多问题，因为同学们都是生活中的有心

人。

【设计意图：通过全课小结，全面回顾本节课学到的知

识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感

受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，

初步形成建构知识的意识。】

六：课后作业

6：1个教室的面积约是50平方米，多少个教室的面积合

1hm²？

10000÷50=200(个)

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答：200个教室的面积合1hm2。

7：算一算

12hm2=(120000)m2

30hm2=(300000)m2

90000m2=(9)hm2

0.8hm2=(8000)m2

5700m2=(0.57)hm2

200000m2=(20)hm2

8：我们学校的面积约是2hm²，多少所我们这样的学校的面

积合1km²？

100÷2=50(所)

答：50所我们这样的学校的面积合1hm2。

9：我们祖国的陆地面积约是96m2，合多少

hm2？多少km2？

96m2

=96000万hm2

=960万km2

答：我们祖国的陆地面积约是96000万hm2，

合960万km2。

10：北京天安门广场占地面积是0.44km2，合多少hm2？多

少m2?0.44km2=(44)hm2=(40000)m2

答：北京天安门广场占地面积是44hm2，合4400m2。

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11：在○里填上“﹥”、“﹤”或“﹦”。

8公顷○7999平方米

50000平方米○5公顷

300平方米○0.3公顷

6800平方米○0.68公顷

答案：<=<=

12：一个长方形农场长6200米，宽3800米，

这个农场有多少公顷？

6200×3800﹦23560000（m²）

23560000m²﹦2356hm²

答：这个农场有2356公顷。

13：一个公园如下图，算算这个公园

占地多少km²？

（1800＋500）×600÷2=2300

×600÷2

=1380000÷2

=690000(㎡)

690000㎡=0.69k㎡

答：这个果园占地0.69km²。

500

1800

6

0

0

米