圆体积

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同仁实验学校各年级组备课教师教案

教案设计年级六年级科目数学教案类型新授授课人

课题圆柱体积的计算公式

教学内容

P25页例5及补充例题，完成“做一做”及练习五第1~3题。

教学目标

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公

式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点圆柱体积的计算公式的推导。

教具学具

教学时数

教学过程修订意见、评议

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即

长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎

么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出

圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计

算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底

面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似

长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼

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成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是

圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的

体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计

量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简

单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

（4）做第25页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

（V＝πr2h）

4、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

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5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，

可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

三、巩固练习

1、做第26页的做一做

四、布置作业

板书：

圆柱体积的计算公式

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr2h

例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

课后反思