单位阵

议论文最常用的矩阵正

标准矩阵有：行最简形矩阵、等价（相抵）标准形、合同标准

形、相似标准形、Hermite标准形；Smith标准形、Jordan标准形

个元素排成的矩形阵（数表）称为矩阵，记作，符号称为的阶.

若一个阶矩阵中各个元素都为0，则称此矩阵为阶零矩阵，记

为，或简记为，它在矩阵运算中的地位相当于数0在数的运算中的

地位.

阶矩阵称为阶正方矩阵或阶方阵或阶矩阵.

一个阶矩阵，若其第列中第行位置上的元素为1，其余元素为

0，那么称此矩阵为阶单位阵，记为，或简记为.

由单位阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵.（注：初

等变换包括倍加、数乘、互换）

设，元素称为的主对角线上的元素。如果的非主对角线上的元

素全为0，则称为阶对角矩阵.

对于阶方阵，如果有正整数，使得.则称该矩阵为，幂零矩阵。

满足条件的最小正整数被称为的度数或指数。

对于阶方阵，若，则称为幂等矩阵。