7.甲单位人均月收入4500元,标准差1200元。乙单位月收入分布如下所示。
乙单位月收入分布表
按收入分组(元)人数(个)
3000以下120
3000~4000420
4000~5000540
5000~6000420
6000以上300
合计1800
要求:
(1)计算乙单位员工月收入的均值和标准差。
(2)比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收入的离散程度更大?(提示:使用离散系数)
(解题前要弄清楚的几个值:
1、组距:1000(计算方法:用一组的上限值(最大值)减去下限值(最小值)4000-3000=1000)
2、组中值:用每一组的最大值加上本组的最小值的和再除以2即得到,关键是“3000以下”及“6000
以上”这2组的组中值怎么求?每组的组中值求法如下:
3、(1)“3000以下”的组中值:2500(用3000减去相邻组的组距的一半,3000-(4000-3000)/2=
3000-500=2500;
4、(2)3000~4000的组中值3500;(4000+3000)/2=3500
5、(3)4000~5000的组中值4500;(5000+4000)/2=4500
6、(4)5000~6000的组中值4500;(6000+5000)/2=5500
7、(5)“6000以上”的组中值6500(用6000加上相邻组的组距的一半,6000+(6000-5000)/2=
6000+500=6500
答:
1、乙单位员工月收入的均值={(2500*120)+(3500*420)+(4500*540)+(5500*420)+
(6500*300)}/1800=4700
2、乙单位的方差={|(2500-4700)|2*120+|3500-4700|2*420+|4500-4700|2*540+|5500-
4700|2*420+|6500-4700|2*300}/1800=1360000
3、乙单位的标准差=√1360000≈1166.19
4、甲单位的离散系数:1200/4500≈0.2666
5、乙单位的离散系数:1166.19/4700≈0.2481
6、0.2481<0.2666,所以,甲单位员工月收入的离散程度更大。
本文发布于:2022-12-08 23:29:45,感谢您对本站的认可!
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