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组中值

更新时间:2022-12-08 23:29:45 阅读: 评论:0

学好英语的第一秘诀-什么是污水


2022年12月8日发(作者:雾霾pm2 5)

7.甲单位人均月收入4500元,标准差1200元。乙单位月收入分布如下所示。

乙单位月收入分布表

按收入分组(元)人数(个)

3000以下120

3000~4000420

4000~5000540

5000~6000420

6000以上300

合计1800

要求:

(1)计算乙单位员工月收入的均值和标准差。

(2)比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收入的离散程度更大?(提示:使用离散系数)

(解题前要弄清楚的几个值:

1、组距:1000(计算方法:用一组的上限值(最大值)减去下限值(最小值)4000-3000=1000)

2、组中值:用每一组的最大值加上本组的最小值的和再除以2即得到,关键是“3000以下”及“6000

以上”这2组的组中值怎么求?每组的组中值求法如下:

3、(1)“3000以下”的组中值:2500(用3000减去相邻组的组距的一半,3000-(4000-3000)/2=

3000-500=2500;

4、(2)3000~4000的组中值3500;(4000+3000)/2=3500

5、(3)4000~5000的组中值4500;(5000+4000)/2=4500

6、(4)5000~6000的组中值4500;(6000+5000)/2=5500

7、(5)“6000以上”的组中值6500(用6000加上相邻组的组距的一半,6000+(6000-5000)/2=

6000+500=6500

答:

1、乙单位员工月收入的均值={(2500*120)+(3500*420)+(4500*540)+(5500*420)+

(6500*300)}/1800=4700

2、乙单位的方差={|(2500-4700)|2*120+|3500-4700|2*420+|4500-4700|2*540+|5500-

4700|2*420+|6500-4700|2*300}/1800=1360000

3、乙单位的标准差=√1360000≈1166.19

4、甲单位的离散系数:1200/4500≈0.2666

5、乙单位的离散系数:1166.19/4700≈0.2481

6、0.2481<0.2666,所以,甲单位员工月收入的离散程度更大。

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