万元换算亿元

...

...

计算题

1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与准确的实际

利率。

2、某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别

计算到期的本利和。

3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第

5年末可从银行获得多少取款？

4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出一样的数额

的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？

5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年6

月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，

请问该毕业生应承受哪一种付薪方案？为什么？

6、现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以

后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为

10%，问应该选择哪一种投资方案？

7、以110元购入某债券，一年半后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算

投资于该债券的年收益率。

8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增

长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。

9、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一

年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。

10、某剪息票债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利

率为8%，求该债券的理论发行价。

11、某国根底货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额

准备金率为8%，求该国的货币供应量。

12、某国根底货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备

金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比

为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供应量。

13、某国根底货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备

金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比

为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供应量。

14、在中国市场上，1美元=8.2135人民币；在美国市场上，1美元=130.86

日元，求日元对人民币的套算汇率。

15、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的

汇率为GBP1=USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。

16、在加拿大市场上，1加元=0.8950/0.8953美元；在伦敦市场上，1英镑=

2.2530/2.2540美元，求英镑对加元的套算汇率。

17、某日外汇市场的行情为：即期汇率GBP1=USD1.5305/15

1个月掉期率20/35

求英镑对美元1个月的远期汇率。

18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,

美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。

..

...

...

19、假定投资报酬率为10%，一笔10万元5年期的投资，按照单利和复利计

息法计算，期末本利和分别是多少？〔写出计算公式〕〔报酬率

10%，期限5

年的复利终值系数为1.61051〕5分

20、存款1万，存期5年，年利率6%，每半年计息一次，按照复利计息法计

算，实际年利率是多少？5年末的本利和是多少？〔报酬率3%，10期的复利

终值系数为1.34392〕5分

21、小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他的投资能维持每年10%的

报酬率。问：小王现在应该单笔存多少钱？〔写出计算公式〕

(10%,5年的复

利终值系数为1.61051)5分

22、小王希望在5年后能累积30

万元用作购房首付款，如果他的投资能按每

年10%的报酬率增长。问：每年年末应存多少钱？〔写出计算公式〕(报酬率

10%，期限5年的年金终值系数为6.1051)6分

23、每两个月月初存入4000元，存款按年利率6%每两个月复利一次计息，5年

时间可以积累够多少钱，以用作为子女教育备款？〔写出计算公式〕〔报酬率

1%，30期的年金终值系数为34.78498〕6分

24、张先生准备60岁退休后每年支出5万元〔年初从退休金中取出〕，支出

20年，假设以自备退休金用于应付支出，假定退休生活期间投资报酬率可以达

到4%，不考虑通货膨胀等其他因素。求张先生退休时应积累多少退休金？〔写

出计算公式〕〔报酬率4%，20期的普通年金现值系数为13.59033〕5分

25、李先生准备5年后购置价值60万元的住房一套，目前一年期存款利率为

5%，如果他现在每年只能储蓄5万元〔年末存〕，那么到时还需借款多少？

〔写出计算公式〕〔报酬率5%，5年期的年金终值系数为5.526；〕6分

26、李先生现有存款20万，准备购置价值60万元的住房一套，资金缺乏局部用

银行按揭贷款解决，贷款期限15年，利率6%.需要从银行贷款多少？如果采取本

息平均摊还法，每年需要向银行支付多少？〔年末还〕〔写出计算公式〕〔利率

6%，15年期的年金现值系数为9.71225〕7分

27、李先生准备5年后购置目前市场价格50万元的住房一套，以1年期储蓄

存款的方式准备购房款，存款利率5%，利息收入税20%，预计住房价格每年上

涨3%，如果每年存款6万元，那么，届时将还差多少购房款？〔写出计算公

式〕〔报酬率3%，5年期的复利终值系数为1.15927；报酬率4%，5年期的年

金终值系数为5.41632〕10分

28、某人现有一笔资金可投资两年，如果投资于美国，投资收益率可到达10%，

如果投资于日本，投资收益率只有7%，预计未来两年日元将对美元升值10%，那

么，该投资于美国还是日本。5分

..

...

...

1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与准确的实

际利率。

解：①近似的实际利率=15%-10%=5%

②准确的实际利率

2、某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分

别计算到期的本利和。

解：①单利〔元〕

②复利〔元〕

3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第

5年末可从银行获得多少取款？

解：〔元〕

4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出一样的数

额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？

解：整存零取

5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每

年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利

率为1%，请问该毕业生应承受哪一种付薪方案？为什么？

解：将两人各自取得的收入折成终值〔年末的钱〕，再进展比拟

甲：年薪制〔元〕

乙：月薪制〔元〕

答：乙比甲多，选择月薪制

6、现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，

以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利

率为10%，问应该选择哪一种投资方案？

解：将两人的投资额全折成现值，再进展比拟，选择较少的方案。

甲：〔元〕

乙：〔元〕

..

...

...

答：甲比乙少，选择甲方案。

7、以110元购置某债券，一年半以后以120元卖出，试用单利与复利的方法

计算投资于该债券的年收益率。

解：①单利120=110=1.0909=0.0909=0.0606=6.06%

②复利

8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续

增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。

解：为今年的股息，g为增长率R为市场利率

〔元〕

9、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行

一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。

解：①名义收益率

②即期收益率=

③9年中除每年6元利息外，资本利得为100-96=4元，将4元分摊到9年中，

每年得x，即终值求年金x

平均收益率

10、某剪息债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利

率为8%，求该债券的理论发行价。

解：将每年的10元利息用年金现值系数折成现值，加上最后100元用复利现值

系数折成现值

..

...

...

〔元〕

11、某国根底货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超

额准备金率为8%，求该国的货币供应量。

解：货币乘数

货币供应量M==〔亿元〕

12、某国根底货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准

备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款

之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供应量。

解：狭义货币乘数

狭义货币供应量〔亿元〕

13、某国根底货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准

备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款

之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供应量。

解：广义货币乘数

广义货币供应量〔亿元〕

14、在中国市场上，1美元=8.2135人民币；在美国市场上，1美元=130.86日

元，求日元对人民币的套算汇率。

解：USD/CNY=8.2135USD/JPY=130.86

15、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的

汇率为GBP1=USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。

解：USD1=CNY8.4329GBP1=USD1.5640

GBP1=8.4329*1.5640=CNY13.1891

16、在加拿大市场上，1加元=0.8950/0.8953美元；在伦敦市场上，1英镑

=2.2530/2.2540美元，求英镑对加元的套算汇率。

解：CAD/USD=0.8950/0.8953GBP/USD=2.2530/2.2540

GBP/CAD=(2.2530/0.8953)/(2.2540/0.8950)=2.5165/2.5184

17、某日外汇市场的行情为：即期汇率GBP1=USD1.5305/15

1个月掉期率20/35

..

...

...

求英镑对美元1个月的远期汇率。

解：英镑对美元1个月的远期汇率为：

1.53051.5315

+0.0020+0.0035

--------------------------

=1.5325=1.5350

即英镑对美元1个月的远期汇率为：GBP1=USD1.5325/50

注：“小/大〞〔前小后大〕往上加，“大/小〞〔前大后小〕往下减。

18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,

美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。

解：〔1.9600×(9.5%-7%)×(3/12)〕=1.2美分

三个月远期汇率为:GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.9480

19、

单利计息：S=P〔1+in〕=10×(1+0.1×5)=15万

复利计息：n5

S

(1

i

)10(10.1)101.610516.1051万

P

20、

m2

实际利率EFF

1APR110.0616.09%

m2

5年末本利和：FV

PV(1i)n1(1

0.03)1011.34392134392元

21、

根据复利终值公式：FV

PV(1

i)

n

20PV(1

0.1)5或

FV=

初始本金×复利终值系数

20=PV×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051

PV=20

÷1.61051=124184元

22、

根据年金终值公式：AFV

C

(1

i)n1

或

i

AFV=每次存入额×普通年金终值系数

30C

(1

0.1)51

0.1

C=30万÷6.1051=49139元

或

每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数

34.78498×〔1+0.01〕=140531元

23、

每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=30

..

...

...

5年累积金额：AFVC(1

i)n

1

(1

i)

或

i

AFV=每期现金流×普通年金终值系数×〔1+i〕

AFV4000

(10.01)30

1

(10.01)140531元

或

0.01

AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×

（1+0.01〕=140531元

24、

退休时应积累退休金：

APV

C1vn

(1i)

C

1

1/(1

i)n((1i))

或

ii

APV=每期现金流×普通年金现值系数×〔

1+i〕

APV511/(1

0.04)20(10.04)

70.67万元

或

0.04

APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033

×〔1+0.04〕=70.67万元

25、

每年存款5万的5年累积额：AFVC

(1i)

n

1

或

i

AFV=每期现金流×年金现值系数

(10.05)51

万或

AFV5

0.05

27.63

AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数

AFV=5×5.526=27.63万元

到时还需借款额：60-27.63=32.77万元

26、

需要贷款额：60-20=40万

根据年金现值公式APV

1

vn1

1/(1i)n

或

C

i

C

i

APV

年金现值=每期现金流×年金现值系数

40

C

1

1/(1

0.06)15或

0.06

40=C×利率6%的15年期年金现值系数

C=40÷9.71225=4.1185

27、5年后房价将上涨到：FVPV(1i)n50(10.03)5或

..

...

...

目前房价×报酬率

3%的5年期复利终值系数

FV=50×1.15927=57.96万

年税后实际利率：5%×〔1-20%〕=4%

5年后可以积累的资金额：AFVC

(1i)

n

16

(10.04)51

32.5万

i0.04

或

AFV=

每年存款额×报酬率

4%的5年期年金终值系数

AFV=6

×5.41632=32.5万

届时还

差购房款：57.96-32.5=25.46万

28、投资美国两年的总收益：(110%)2121%

投资日本两年的日元总收益：(17%)2114.5%

在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%

考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，

应投资于日本。

..