零是偶数吗

绝大多数的老师都认为最小的偶数应该是2，而不应该是0。其中一位老师坚持

认为最小偶数应是0，她谈的意见如下：只要含有约数2的数，它就是偶数；

只要是2的倍数，它就是偶数。因为0÷2=0，所以2是0的约数，0是2的倍

数。教材规定：能被2整除的数叫做偶数，所以最小的偶数应是0。并特别指出

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册53页上明确指出：注意：因为

0也能被2整除，所以0也是偶数。所以最小的偶数应该是0。

大部分老师见了教材都无言以对，但心中却总有些不同意。有些老师也提出：教

科书49页最后一段也明确注明，注意：为了方便，以后在研究约数和倍数时，

我们所说的数一般指自然数，不包括0。

到底最小的偶数是0还是2呢？虽然教科书明确指出0是偶数，但从未明确指

明最小的偶数就是0。笔者认为：0是一个特殊的数，所以教材明确指出在研究

约数和倍数时，不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩展分枝，也应该不包括0。

所以让我感觉教材是前后矛盾的，前面说在研究数的整除时，不包括0；但到了

偶数概念时，又明确指出0也是偶数。

如果0是最小的偶数，那么许多题目将变得毫无意义。如：教材80页练习十六

第4题的（1）“既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少？绝大多数都

认为是6和9的最小公倍数，结果是“18”。但另有一种观点认为：此题是求能被

6和9整除的最小的数，因为0既能被6整除，又能被9整除，所以结果应该是

0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数，那么既能被6整除，又

能被9整除的数，最小的是0，就很正常了。

0是最小的偶数，那么到初中的负数的出现后，0还是最小的偶数吗？当负数出

现后，最小的偶数是并不存在的，就像最大的自然数也并找不到。笔者有一种认

识，教材规定了0是偶数，这一性质也是值得商榷的。因为0也能被2整除，

所以0也是偶数。那么0也能被任何自然数整除，0又是一个什么数呢？我们知

道：一种特性，必定是区别于其他事物的；一种特性，在同类事物中也肯定有共

同的外在或内在的表现；事物的本质属性必定是与其他类事物的本质属性是相互

排斥的，如果不相互排斥，那么还不混为同一类去。就像最近中央领导说的：“哪

里有黑势力，那里就肯定不够红，红黑是不能共容的。”如果说0是偶数，那么

0与其他偶数是有较大的区别的，用上面三点去分析，也觉得0是偶数规定的太

过牵强。

所以笔者认为，在小学数学中，把0规定为偶数，是不恰当的，应该把0在整

除中的特殊地位明确规定，以避免一些不必要的争论。

“0”到底是不是自然数???

随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版）的陆续使用，我们接到一些小学

数学教师、家长和学生的来信、来电，询问0是否是自然数的问题。现予以解答

如下：

从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0

是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自

然数不包括0。

目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年

颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）

第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我

们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0

表示。0也是自然数。

但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等

概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位

数是1。