或与非

欧阳育创编2021.02.04欧阳育创编2021.02.04

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常用数学输入符号：～～≈≡≠

＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／

∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩

∈∵∴//⊥‖∠⌒≌∽√（）【】

｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥αβγδεζηθΔ

时间：2021.02.04创作：欧阳育

αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω

ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ

абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫ

ЬЭЮЯ

大写小写英文注音国际音标注音中文注音

Ααalphaalfa阿耳法

Ββbetabeta贝塔

Γγgammagamma伽马

Δδdetadelta德耳塔

Εεepsilonepsilon艾普西隆

Ζζzetazeta截塔

Ηηetaeta艾塔

Θθthetaθita西塔

Ιιiotaiota约塔

Κκkappakappa卡帕

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∧λlambdalambda兰姆达

Μμmumiu缪

Ννnuniu纽

Ξξxiksi可塞

Οοomicronomikron奥密可戎

∏πpipai派

Ρρrhorou柔

∑σsigmasigma西格马

Ττtautau套

Υυupsilonjupsilon衣普西隆

Φφphifai斐

Χχchikhai喜

Ψψpsipsai普西

Ωωomegaomiga欧米

符号含义

i

-1的平方根

f(x)

函数f在自变量x处的值

sin(x)

在自变量x处的正弦函数值

exp(x)

在自变量x处的指数函数值，常被写作ex

a^x

a的x次方；有理数x由反函数定义

lnx

expx的反函数

ax同a^x

log

b

a

以b为底a的对数；blog

b

a=a

cosx

在自变量x处余弦函数的值

tanx

其值等于sinx/cosx

cotx

余切函数的值或cosx/sinx

cx

正割含数的值，其值等于1/cosx

cscx

余割函数的值，其值等于1/sinx

asinx

y，正弦函数反函数在x处的值，即x=siny

acosx

y，余弦函数反函数在x处的值，即x=cosy

atanx

y，正切函数反函数在x处的值，即x=tany

acotx

y，余切函数反函数在x处的值，即x=coty

acx

y，正割函数反函数在x处的值，即x=cy

acscx

y，余割函数反函数在x处的值，即x=cscy

θ

角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atanx/y，当x、y、z

用于表示空间中的点时

i,j,k

分别表示x、y、z方向上的单位向量

(a,b,c)

以a、b、c为元素的向量

(a,b)

以a、b为元素的向量

(a,b)

a、b向量的点积

a•b

a、b向量的点积

(a•b)

a、b向量的点积

|v|

向量v的模

|x|

数x的绝对值

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Σ

表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。

如j从1到100的和可以表示成：。这表示1+2+…+n

M

表示一个矩阵或数列或其它

|v>

列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量

dx

变量x的一个无穷小变化，dy,dz,dr等类似

ds

长度的微小变化

ρ

变量(x2+y2+z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离

r

变量(x2+y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离

|M|

矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积

||M||

矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积

detM

M的行列式

M-1矩阵M的逆矩阵

v×w

向量v和w的向量积或叉积

θ

vw向量v和w之间的夹角

A•B×C

标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式

u

w在向量w方向上的单位向量，即w/|w|

df

函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似

df/dx

f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率

f'

函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x

∂f/∂x

y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变

量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述

(∂f/∂x)|

r,z保持r和z不变时，f关于x的偏导数

gradf

元素分别为f关于x、y、z偏导数[(∂f/∂x),(∂f/∂y),(∂f/∂z)]或(∂f/∂x)i+(∂f/∂y)j

+(∂f/∂z)k;的向量场，称为f的梯度

∇向量算子(∂/∂x)i+(∂/∂x)j+(∂/∂x)k,读作"del"

∇ff的梯度；它和u

w

的点积为f在w方向上的方向导数

∇•w向量场w的散度，为向量算子∇同向量w的点积,或(∂w

x

/∂x)+(∂w

y

/∂y)+

(∂w

z

/∂z)

curlw

向量算子∇同向量w的叉积

∇×ww的旋度，其元素为[(∂f

z

/∂y)-(∂f

y

/∂z),(∂f

x

/∂z)-(∂f

z

/∂x),(∂f

y

/∂x)-(∂f

x

/∂y)]

∇•∇拉普拉斯微分算子：(∂2/∂x2)+(∂/∂y2)+(∂/∂z2)

f"(x)

f关于x的二阶导数，f'(x)的导数

d2f/dx2f关于x的二阶导数

f(2)(x)

同样也是f关于x的二阶导数

f(k)(x)

f关于x的第k阶导数，f(k-1)(x)的导数

T

曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成r(t),则T=(dr/dt)/|dr/dt|

ds

沿曲线方向距离的导数

κ

曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|

N

dT/ds投影方向单位向量，垂直于T

B

平面T和N的单位法向量，即曲率的平面

τ

曲线的扭率：|dB/ds|

g

重力常数

F

力学中力的标准符号

k

弹簧的弹簧常数

p

i第i个物体的动量

H

物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量

{Q,H}

Q,H的泊松括号

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以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分

函数f从a到b的定积分。当f是正的且a

b及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积

L(d)

相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为f的黎曼和

R(d)

相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为f的黎曼和

M(d)

相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为f的黎曼和

m(d)

相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为f的黎曼和

公式输入符号

≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／

∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴//⊥‖∠⌒⊙≌∽√

+：plus(positive正的)

-：minus（negative负的）

*：multipliedby乘以；乘上

÷：dividedby除以

=：beequalto相等

≈：beapproximatelyequalto约等于，近似等于

()：roundbrackets(parenthesis)圆括号

[]：squarebrackets方括号

{}：braces花括号n.背带；吊带（brace的复数）

∵：

becau

∴：thereforeadv.因此；所以

≤：

lessthanorequalto

≥：

greaterthanorequalto

∞：infinityn.无穷；无限大；无限距

LOG

n

X：

logxtotheban

xn：thenthpowerofx功率；力量；能力；政权；势力；[数]幂

f(x)：thefunctionofx函数

dx：differentialofxadj.微分的；差别的；特异的n.微分；差别

x+y：

xplusy

(a+b)：

bracketaplusbbracketclod

a=b：

aequalsb与…相同

a≠b：

aisn'tequaltob

a>b：

aisgreaterthanb

a>>b：

aismuchgreaterthanb

a≥b：

aisgreaterthanorequaltob

x→∞：approachesinfinity接近无穷大

x2：

xsquare

x3：

xcube

√￣x：

thesquarerootofx平方根

3√￣x：

thecuberootofx立方根

3‰：

threepermill

n∑i=1xi：

thesummationofxwherexgoesfrom1ton

n∏i=1xi：

theproductofxsubiwhereIgoesfrom1ton

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∫ab：

integralbetweensaandb

1.基本符号＋－×÷（／）

2.分数号／

3.正负号

±

4.相似全等∽≌

5.因为所以∵∴

6.判断类＝≠＜≮（不小于）＞≯（不大于）

7.集合类∈（属于）∪（并集）∩（交集）

8.求和符号

∑

9.n次方符号¹（一次方）²（平方）³（立方）⁴（4次方）ⁿ（n次方）

10.下角标₁₂₃₄(如A₁B₂C₃D₄效果如何?)

11.或与非的"非"￢

12.导数符号(备注符号)′〃

13.度°℃

14.任意∀

15.推出号⇒

16.等价号⇔

17.包含被包含⊆⊇⊂⊃

18.导数∫∬

19.箭头类↗↙↖↘↑↓↔↕↑↓→←

20.绝对值｜

21.弧⌒

22.圆⊙11.或与非的"非"

12.导数符号(备注符号)′〃

13.度°℃

14.任意∀

15.推出号⇒

16.等价号⇔

17.包含被包含⊆⊇⊂⊃

18.导数∫∬

19.箭头类↗↙↖↘↑↓↔↕↑↓→←

20.绝对值｜

21.弧⌒

22.圆⊙

引理→Lemma

是辅助定理(auxiliarytheorem),是为了叙述主要的定理而事

先叙述的基本概念(concept)、基本原理(principle)、基本规则

(rule)、基本特性(property).

推理→Deduce,Deduction

是证明的过程(proving)，逻辑推理的过程(logicreasoning),

也就是前提推演(derive,deduce)出一个定理(theorem)的过程

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(process,procedure).

公理(Axiom)是不需要证明的立论、陈述(statement),例如：

过一点可画无数条直线；过两点只可画一条直线。

定理(theorem)是理论(theory)的核心,在科学上，定律(Law)

是不可以证明的，是无法证明的。从定律出发，得出一系列的

定理，通常我们又将定理称为公式(formula),它们是物理量跟物

理量(physicalquantity)之间的关系，是一种恒等式关系(identity),

不同于普通的方程(equation)，普通的方程是有条件的成立

(conditionalequation)，如x+2=5,只有x=3才能满足。如电磁

学上的高斯定理指的是电荷分布与电场强度分布的关系。数学

上的Law指的是运算规则，如分配律、结合律、交换律、传递

律等等，theorem指的也是量与量(variable)之间的关系，如勾

股定理、相交弦定理等等。微积分中高斯定理，是将电磁场中

的高斯定理进一步理论化，变成面积分与体积分之间的关系。

由定理、运算规则，加以拓展，形成理论。

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