100个和尚吃100个馒头

和尚吃馒头(中国古题)

大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、

小和尚各几人？各吃多少馒头？

洗碗(中国古题)

有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，

他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。

你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？

共有多少个桃子

著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部

分同学。在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平

分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山

下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔

了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这

样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？注：

这道题，小朋友们可能算不出来，如果我给增加一个条件，最后剩下1020个桃子，看谁

能算出来。

﹙华罗庚提出的问题﹚

华罗庚曾经提出过这样的一道题，题目如下：我家有9口人，每人每天吃半两油，

一个月﹙以30天计算﹚共吃几斤几两油？﹙斤、两，都是已经废止使用的重量单位。当时，

1斤＝16两。﹚

解：因为当时的16两为1斤，1口人1天吃半两油，则1口人30天就要吃15两油，

即1口人1个月吃的油量是差1两到1斤。这样算，9口人1个月吃油的总量就是差9两

到9斤。那么，差9两到9斤是8斤到几两呢？因为1斤等于16两，所以，从9斤里减

去9两，得8斤7两。答：9口人一个月共吃8斤7两油。

1、和尚扫馒头的问题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？

一百个和尚共吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，大、小和

尚各有多少人？大和尚每人吃3个，小和尚每个3个人吃1个，我们把1个大和尚与3

个小和尚共4个人看作1组，则100个和尚可以分为：100÷4=25（组）因为每个组里有

1个大和尚，所以大和尚的人数是：1×25=25（人）大和尚25人，小和尚75人。