45度

1

30°，45°，60°角的三角函数值教学设计

蕉岭县新铺中学丘文敬

教材分析：

本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上，根据三角函数的定

义，探究30°，45°，60°三个特殊角的三角函数值，要求能利用特殊角的三

角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角；能根据生活中

一些较简单的实际问题抽象出一定的几何模型，并由抽象出来的几何模型进行分

析和计算，得出实际问题中需要的结果，在教学中要进一步渗透三角函数中量与

量之间的相互联系、以及相互转化的观点，培养学生观察、分析、比较、概括的

思维能力.对已学习能力较高的学生要求很理解并掌握任意两个锐角互余时，正、

余弦之间的关系和正切之间的关系，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相

应计算.

教学目标

1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分

析、发现的能力。

2.能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算。

3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

教学重点和难点

重点：1、探索30°，45°，60°角的三角函数值.

2、能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算.

难点：三角函数值的应用。

教学过程

一、课前小测

2

二、引入新课

[师]观察一副三角尺，其中有几个锐角？

它们分别等于多少度？

[生]一副三角尺中有四个锐角，

它们分别是30°、60°、45°、45°.

[师]30°、60°、45°的三角函数值你会求吗？

三、讲解新课

1、探索30°角的三角函数值

sin30°等于多少呢?cos30°等于多少?tan30°呢?

学生探讨、交流，得出30°角的三角函数值.

教师提示学生DF=x，分别求出另外两条边的长.

2、求出了30°角的三角函数值，请同学们用同样的方法求出45°、60°的三个

三角函数值.并完成下表。（教师个别点拨）

三角函数角

sinαcoαtanα

30°

2

1

2

3

3

3

45°

2

2

2

2

1

60°

2

3

2

1

3

这个表格中的30°、45°、60°角的三角函数值需熟记。为了帮助大家记

忆，我们观察表格中函数值的特点.你能发现什么规律呢？（sinA和cosB之间

的关系、tanA和tanB之间的关系.

四、例题讲解

例1、计算：(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.

=0

提醒学生Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.

五、巩固练习

课本P9《随堂练习》1，P10习题1

六、作业布置

《全程练》P

6—7

1—3类：除一、9,二、9、③④

第4类：完成一、1—8题

.

2

21



2

2

2

1



1

2

1

2

32

2



































1

4

1

4

3

