穿针引线法

穿针引线法

穿针引线法,又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”

第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为

正数）

例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步：将不等号换成等号解出所有根。

例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1

第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。

第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”

上去，一上一下依次穿过各根。

第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数

轴下方，穿根线以内的范围。

例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在数轴上标根得：-112

画穿根线：由右上方开始穿根。

因为不等号为“>”则取数轴上方，穿根线以内的范围。即：-12

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字。这个数字要按照两个数字穿。如（x-1)^2=0两个解都是1，

那么穿的时候不要透过1

可以简单记为，秘籍口诀：或“自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”。