阿列夫

1

《离散数学》符号表

全称量词（任意量词）

存在量词

├断定符（公式在L中可证）

╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

┐命题的“非”运算

∧命题的“合取”（“与”）运算

∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

→命题的“条件”运算

命题的“双条件”运算的

BA命题A与B等价关系

BA命题A与B的蕴涵关系

A公式A的对偶公式

wff合式公式

iff当且仅当

V命题的“不可兼或”运算（“异或门”）

↑命题的“与非”运算（“与非门”）

↓命题的“或非”运算（“或非门”）

□模态词“必然”

◇模态词“可能”

φ空集

∈属于（不属于）

A

（·）集合A的特征函数

P（A）集合A的幂集

A集合A的点数





n

AAA（nA）集合A的笛卡儿积

2

RRR2)(1RRRnn

关系R的“复合”

0

阿列夫零

阿列夫

包含

真包含

∪集合的并运算

∩集合的交运算

-（～）集合的差运算

集合的对称差运算

m

m同余加

m

m同余乘

〡限制

R

x][

集合关于关系R的等价类

A/R集合A上关于R的商集

)(A

R

集合A关于关系R的划分

)(AR



集合A关于划分的关系

][a元素a产生的循环群

R

a][

元素a形成的R等价类

r

C

由相容关系r产生的最大相容类

I环，理想

)/(nZ模n的同余类集合

)(modkbaa与b模k相等

)(Rr关系R的自反闭包

)(Rs关系R的对称闭包

3

R，)(Rt关系R的传递闭包

R，)(Rrt关系R的自反、传递闭包

.i

H矩阵H的第i个行向量

j

H

.

矩阵H的第j个列向量

CP命题演绎的定理（CP规则）

EG存在推广规则（存在量词引入规则）

ES存在量词特指规则（存在量词消去规则）

UG全称推广规则（全称量词引入规则）

US全称特指规则（全称量词消去规则）

A

I，0R恒等关系

A集合A的补集

XX所有X到自身的映射

XY所有从集合X到集合Y的函数

)(][AAK集合A的势（基数）

R关系

r相容关系

R否关系

R补关系

1R（cR）逆关系

SR关系R与关系S的复合

n

n

RRRR,



关系R的n次幂

r

r

BBB

222

,



布尔代数

2

B

的r次幂

rB

2

含有r2个元素的布尔代数

domf函数f的定义域（前域）

4

ranf函数f的值域

YXf：（YXf）f是X到Y的函数

),(yxGCDyx,最大公约数

),(yxLCMyx,的最小公倍数

e幺元



零元

1a元素a的逆元

)(HaaHH关于a的左（右）陪集

)(fKer同态映射f的核（或称f的同态核）

A，B，C合式公式

















k

n

二项式系数

















p

nnn

n

,,,

21



多项式系数

[1，n]1到n的整数集合

)1()1(][kxxxx

k



)1()1(][kxxxxk

k

n

C组合数

),(vud点u与点v间的距离

)(vd点v的度数

)(vd点v的出度

)(vd点v的入度

),(EVG点集为V，边集为E的图

G图G的补图

5

GG



图G与图G



同构

G平面图G的对偶图

W(G)图G的连通分支数

)(G图G的点连通度

)(G图G的边连通度

)(G图G的最小点度

)(G图G的最大点度

A(G)图G的邻接矩阵

P(G)图G的可达矩阵

M(G)图G的关联矩阵

n

Kn阶完全图

mn

K

,

完全二分图

C复数集

N自然数集（包含0在内）

N正自然数集

P素数集

Q有理数集

Q正有理数集

Q负有理数集

R实数集

Z整数集

m

Z]}[,,]2[,]1{[m

Set集范畴

Top拓扑空间范畴

Ab交换群范畴

Grp群范畴

6

Mon单元半群范畴

Ring有单位元的（结合）环范畴

Rng环范畴

CRng交换环范畴

R-mod环R的左模范畴

mod-R环R的右模范畴

Field域范畴

Pot偏序集范畴