韧脆转变温度

冶金与材料第39卷

压力容器材料韧脆转变温度曲线拟合分析及应用研究

柯杨，刘仕伟

（二重（德阳）重型装备有限公司·检测中心，四川德阳618000）

摘要：根据压力容器材料韧脆转变温度曲线的特征，采用具备S形分布特点、拟合度高且各参数有较为明确

的物理意义的Boltzmann函数对试验数据进行处理，得到拟合最好的回归曲线和更准确的材料韧脆转变温度

vTr54。结合实际应用要求设计了计算机软件，自动生成试验报告。

关键词：曲线拟合；韧脆转变温度；Boltzmann函数

冶金与材料

Metallurgyandmaterials

第39卷第5期

2019年10月

Vol.39No.5

October2019

作者简介：柯杨（1991-），女，四川德阳人，大学本科，工程师，主要从事金属材料力学性能试验研究。

加氢反应器是现代炼油工业的重大关键设备。我

公司常年采用2.25Cr1Mo钢制作的大型加氢反应器在

高温临氢环境下长期使用，其母材及其焊缝金属易发

生回火脆化。此时，利用一组定温冲击试验准确求解材

料的回火脆化转变温度非常重要。现在计算机数据处

理软件日益强大，目前我国还没有专门针对韧脆转变

温度试验数据进行数据分析、曲线拟合的标准化过程

及文件，因此不同实验室采用不同方法回归拟合曲线，

得到的温度有所差异。

“全国压力容器标准化技术委员会”开发的一个数

据分析软件，采用样条函数与加权平均相结合的方法

进行回归处理，这种方法在确定加权系数时因人而异，

曲线的物理意义不明确。通过多年的试验数据积累，发

现该软件在数据处理的过程中，拟合的数据曲线有明

显的不合理问题，而实验室用户没有采用该软件，对试

验报告的准确性也提出了质疑，由此影响交货数据的

可靠性。因此，解决该问题已经刻不容缓。

1建立数学模型

金属材料韧脆转变温度曲线若采用多项式回归拟

合曲线，随着多项式幂次的增加，曲线大多会出现拐

点，与实际材料的转变区间不相符。而且由于幂次不

同，曲线在上、下平台附近形状变化也相差较大。从查

找资料知，有的学者选择了包括对数函数、多项式函数

和Boltzmann函数等在内的各种具有S形形状的回归

函数进行分析对比结果，普遍认为：Boltzmann函数的适

应性是更好的。实验室想建立的曲线模型应符合实验

数据上平台、下平台和转变区间的分布特征，且拟合度

要高。国内外科技工作者对此做了大量的研究比对工

作：双曲正切函数、Boltzmann函数给实验室建模提供了

一定思路。综合当前研究成果，用Boltzmann函数作为

材料韧脆性转变温度拟合曲线模型是可行的，该曲线

能够反映较准确的韧脆转变过程三个阶段，同时曲线

也避免了多项式的拐点现象。

式（1）给出的是Boltzmann函数的表达式。

A=

A

1-A2

1+e

渊t-t0冤/dt

+A2

（1）

图1Boltzmann函数各系数的物理意义

（任意单位）

10

8

6

4

2

0

上平台A

2

A

（A

1+A2

）/2

下平台A

1

A1=0

A1=9

t0=0

驻t=0.5

（A2-A1）/2

（A2-A1）/2

2Δt2Δt-5-4-3-2-1012345

下拐点

：

t

0

-2Δt

转变温度t

0

上拐点t

0

+2Δt

根据式（1）结合图1（任意单位），其中A表示冲击

功，t表示温度。当温度t越高，冲击功越大，出现上平台

功A2；当温度t越小，冲击功越小，出现下平台功A

1

。在

转变温度t

0

点的A值为（A

1+A2

）/2，它符合国标GB/T229定义的FATT50，代表了转变温度。t2=t0+2驻t表示上

拐点转变温度，t

1=t0-2驻t表示下拐点转变温度，转变温

度区间T=4驻t（上拐点转变温度t

2-下拐点转变温度t1

），

映射在Boltzmann参数上，t

0

和驻t表征了材料的温度特

性，驻t反映了韧脆转变速率且和材料特性有关。

2软件设计及曲线的拟合

为满足实际生产需求，笔者设计一个软件可对上述

过程进行简化，通过计算机软件来进行管理，达到一次

性录入数据，自动将数据导入Origin软件进行曲线拟

合、提取拟合参数，自动绘制韧脆转变温度曲线、计算相

关结果数据（vTr54、驻vTr54等）、判断曲线倒转、生成标

准的试验报告。通过简单的操作便可完成从曲线的拟

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第5期

（上接第59页）统，有其目的性和针对性，可以保证

系统中人、机、料、法、环等各要素有序运行、和谐相处。

而不是单凭安全检查一项工作就可以代替或解决的。

4结语

通过对43起特别重大事故发生的直接原因与间接

原因分析，每起事故的发生区域均具有高能量源和高

密度人群两个基本特征，为特别重大事故的发生提供

了条件；特别重大事故的发生都是关键小事件触发的，

识别与控制关键小事件是防范特别重大事故发生的关

键；安全管理混乱是造成事故发生的间接原因，也是造

成事故发生的主要原因。而要识别与控制关键小事件，

也需要依靠安全管理，所以有目的地提升安全管理水

平才是解决特别重大事故发生问题的根本。

参考文献

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统计分析［J］.煤炭技术，2018，（11）：382-384.

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分析［J］.安全、健康和环境，2016，（12）.

合到试验报告的输出。断裂力学试验报告管理系统软

件使用的数据库为SQLServer，安装在一台电脑上作为

数据服务器，其他工作机通过局域网访问数据库。2.1数据录入

点击添加试验项目信息，进行试验项目基本信息的

录入，其中包括了该试验的所有信息，基本信息录入完

成后，自动产生流水号，并且在主界面右边列表中显示

出该条记录，并且可编辑修改。双击该条记录输入原始

数据。2.2曲线拟合

点击导出数据，系统自动在导出Origin软件需要的

数据文件，打开Origin软件界面，导入数据，选择Analysis|Fitting|NonlinearCurveFit工具的对话框，在

Settings项，选择Boltzmann函数，其它默认，对于

Parameters项分三种情况说明：直接拟合得到拟合结

果，拟合曲线的上平台值A

2，

下平台值A

1

；若拟合结果

A

1

出现负值，观察实验数据最小冲击功，若最小值臆5，

可选A

1=0，且勾选固定A1值；若试验数据上下平台值

不明显，可选试验数据组最小值的平均值作为A

1，

最大

值的平均值作为A

2，

在拟合前，需固定A

1

值和A

2

值。选

择并复制拟合结果参数表，在自制软件中点击粘贴参

数，则Origin拟合曲线的参数将自动传递到本软件中，

自动计算试验结果vTr54，点击绘制得到曲线。2.3输出标准格式的试验报告

点击打印预览，可查看或设置页边距等，并打印试

样报告。

3结果对比

通过JSW的三组试验数据通过原采用的容委会的

软件和本软件进行处理，结合特检院对此数据的处理

进行对比。1组数据的较离散，JSW绘制的曲线上下局

部有倒转（即反向）现象，曲线基本反映了材料的特性。

特检院的曲线在进行曲线拟合时没有考虑A1值得问

题，造成了步冷前的曲线下部不符合材料的特性。容委

会软件的曲线中步冷前的曲线完全失去了意义，上部

上翘，没有一个上平台的趋势，下部直下，下平台趋势

也没有。本软件通过对负数A

1

固定为零，其曲线的形态

上来看，基本上是符合材料的特性。2组数据较离散，JSW绘制的曲线较符合常规现象，采用Origin软件拟合

的也较符合，都有上下平台的趋势，也就是在拟合时没

有出现异常的A

1

或A

2

值，特检院与本软件的结果一

致，容委会的曲线中步冷后的曲线与常规现象时相反

的，也违背了材料的特性，其结果虽然与Origin处理的

相差不大，但曲线失去了意义。3组数据也是较为离散，

四个图形都出现了曲线完全倒转，其结果直接使用vTr54，从结果上来讲，特检院、容委会和本软件与JSW

相比基本一致，从曲线形态上来讲，特检院与本软件

（参数优化）区别不大，与JSW一样都符合材料的特性。

容委会的曲线比前两条要好一些，都出现了上下平台

趋势。

通过三组数据不同的软件在不同的处理方法下，得

到的曲线及结果都有较大差异，各制造厂之间的数据

很难具有参照性和可比性。依此数据，材料回火脆化度

得不到客观和公正的评价，无法准确求解材料回火脆

化转变温度，对于评价热壁加氢反应器安全性（如确定MPT）及其寿命也就缺乏了科学的依据。目前曲线拟合

方法并无国家标准和统一软件，因此通过不同软件曲

线的物理意义和材料特性等方面进行技术分析处理，

尽可能得到合理的曲线和结果。本软件投入使用至今

实验室已经处理了2000多组曲线，十万多个试验数据，

得到了用户的认可和好评。

参考文献

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柯杨等：压力容器材料韧脆转变温度曲线拟合分析及应用研究

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