调整后的r方

1

P31912.6一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产估价

（x

1

）、房产估价（x

2

）和使用面积（x

3

）建立一个模型，以便对销售价格作出

合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据。

(1)写出估计的多元方程：

解：多元回归方程为：815+821+135+148700

(2)在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？

解：被估计的回归方程所解释的比例是87.7%

(3)检验回归方程的线性关系是否显著（α=0.05）

模型汇总b

模型RR方调整R方标准估计的误差

更改统计量

Durbin-WatsonR方更改F更改df1df2Sig.F更改

1.947a.897.878791.682.89746.697316.0001.243

a.预测变量:(常量),使用面积x3,地产估价x1,房产估价x2。

b.因变量:销售价格y

由于0.000<0.05，因此认为线性关系显著，拒绝原假设。

系数a

模型

非标准化系数标准系数

tSig.

相关性共线性统计量

B标准误差试用版零阶偏部分容差VIF

1(常量)148.700574.421.259.799

地产估价.815.512.1931.591.131.790.370.127.4342.303

房产估价.821.211.5563.888.001.916.697.311.3133.197

使用面积.135.066.2772.050.057.849.456.164.3512.852

a.因变量:销售价格

模型汇总b

模型RR方调整R方标准估计的误差

更改统计量

Durbin-WatsonR方更改F更改df1df2Sig.F更改

1.947a.897.878791.682.89746.697316.0001.243

a.预测变量:(常量),使用面积,地产估价,房产估价。

b.因变量:销售价格

2

（4）检验各回归系数是否显著（α=0.05）

由于地产估价：P=0.131>0.05，因此接受原假设，回归系数不显著。

由于房产估价：P=0.001<0.05，因此拒绝原假设，回归系数显著。

由于使用面积：P=0.057>0.05，因此接受原假设，回归系数不显著。

P32012.9下面是随机抽取的15家大型商场销售的同类产品的有关数据（单位：

元）。

(1)计算y与x1、y与x2之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价

格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？

系数a

模型

非标准化系数

标准系

数

tSig.

相关性共线性统计量

B

标准误

差试用版零阶偏部分容差VIF

1(常量)148.700574.421.259.799

地产估

价

.815.512.1931.591.131.790.370.127.4342.303

房产估

价

.821.211.5563.888.001.916.697.311.3133.197

使用面

积

.135.066.2772.050.057.849.456.164.3512.852

a.因变量:销售价格

相关性

销售价格y购进价格x1销售费用x2

Pearson相关性销售价格y1.000.309.001

购进价格x1.3091.000-.853

销售费用x2.001-.8531.000

Sig.（单侧）销售价格y..131.498

购进价格x1.131..000

销售费用x2.498.000.

N销售价格y151515

购进价格x1151515

销售费用x2151515

3

解：y与x1的相关系数为0.309，与x2的相关系数为0.001，所以相关系数的p

值都较小，总体上线性关系不显著。

(2)根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用？

解：无用。

(3)用excel进行回归，并检验模型的线性关系是否显著(α=0.05)。

模型汇总

模型RR方调整R方标准估计的误差

更改统计量

R方更改F更改df1df2Sig.F更改

1.594a.352.24569.751.3523.266212.074

a.预测变量:(常量),销售费用x2,购进价格x1。

Sig.F=0.74>0.05,接受原假设，线性关系不显著。

(4)解释判定系数R2，所得的结论与（2）是否一致？

解：调整后的R为0.245，说明自变量对因变量无影响，所得的结论与（2）一致。

(5)计算x1与x2之间的相关系数，所得结果意味着什么?

解：x2的p值为-0.853，Sig为0，方程不显著，但回归系数显著，因此意味着负的

多重线性。

模型汇总

模型RR方调整R方

标准估计的误

差

更改统计量

R方更改F更改df1df2Sig.F更改

1.594a.352.24569.751.3523.266212.074

a.预测变量:(常量),销售费用x2,购进价格x1。

相关性

销售价格y购进价格x1销售费用x2

Pearson相关性销售价格y1.000.309.001

购进价格x1.3091.000-.853

销售费用x2.001-.8531.000

Sig.（单侧）销售价格y..131.498

购进价格x1.131..000

销售费用x2.498.000.

N销售价格y151515

购进价格x1151515

销售费用x2151515

4

(6)模型中是否存在多重贡献性？你对模型有何建议？

解：存在多重线性。

P36013.11下表是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万

元）。对这一时间序列的构成要素进行分解，计算季节指数，剔除季节变动，

计算剔除季节变动后的趋势方程。

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