调整r方

SPSS操作方法：权重变量的选择

以书中例6.3为例，介绍权重变量的选择SPSS的操作方法。由于原回归方程中有异

方差性，故选择加权最小二乘法。现以自变量X的幂函数为权重变量，通过Weight

Estimation的方法选择最佳幂次。

1．单击Analyze→Regreessin→WeightEstimation,打开对话框如图1所示：

从左边框中选择因变量Y进入Dependent框内，选择一个或多个自变量进入

Independent框内。再选择拟作为权重变量的自变量进入WeightVariable框中。

2．从Powerrange框内选择自变量的幂函数的幂值，系统默认从-2至2，也可以自行

规定，从by框内选择步距，如选择0.2等。系统默认为0.5。（本例选择系统默认项）。

3．单击Options按纽，打开Options对话框，选择Savebestweightasnewvariable，可

以保存权重变量在数据表中。（本例选择）

DisplayANOVAandEstimates表示输出加权最小二乘法的方差分析表、估计的摘要和

回归系数表。

Forbestvalue表示只输出最佳幂函数作为权重的统计分析表（系统默认）。（本例选择

系统默认项）

所有选项完成后，返回主对话框，点击OK，得输出结果。

加权最小二乘分析

[DataSet2]E:现代统计分析方法与应用（研究生）现代统计分析方法与应用第二版数据例

幂摘要

表1

对数似然值b

幂-2-258.645

-1.5-243.464

-1-228.511

-0.5-213.882

0-199.753

0.5-186.447

1-175.159

1.5-172.183a

2-188.924

a.选择对应幂以用于进一步分

析，因为它可以使对数似然函数最

大化。

b.因变量:y，源变量:x

表1给出自变量所有幂值的对数似然函数值，其中最小的值对应的模型最佳。

最佳模型统计量

表2

模型描述

因变量y

自变量1x

权重源x

幂值1.500

模型:MOD_2.

表3

模型摘要

复相关系数1.000

R方1.000

调整R方1.000

估计的标准误.518

模型摘要

复相关系数1.000

R方1.000

调整R方1.000

估计的标准误.518

对数似然函数值-172.183

表4

ANOVA

平方和df均方FSig.

回归52650.930152650.930195996.048.000

残差10.20838.269

总计52661.13839

表5

系数

未标准化系数标准化系数

tSig.B标准误Beta标准误

（常数）100.733.597168.848.000

x10.002.0231.000.002442.714.000

表2-表5给出了以最佳幂次为权重的加权最小二乘估计分析表，表中显示了权重变

量的幂次；复相关系数；样本决定系数和调整的样本决定系数；估计标准误；回归

方程的检验，回归系数的值与相应的检验等。由此可以得到相应的加权最小二乘估

计下的回归方程为：

xy002.10733.100