5的因数

第九单元倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍

数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说

谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限

的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限

的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍

数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位

上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、

11、13、17、19……

2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）

11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、

6、8、9、10……

12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。

素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。

13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+3

8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个）

15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数

（4、6、8）的和都是3的倍数。

、

练习题

一、填空

1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）

是（）和（）的倍数。

2、24的所有因数有（），从小到大写出5个25的倍数

（）。

3、7是7的（）数，也是7的（）数。

4、在2、15、18、25、30、19、100中，2的倍数有（），5的倍数

有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数

有（）。

5、在2、3、6、13、24、25、49、51、58、59、63、79、91、97中，奇数有

（），偶数有（），素数有

（），合数有（）。

6、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，

这个数是（）。

7、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。

8、一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。

二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）

1、1是奇数也是素数。…………………………………………（）

2、所有的偶数都是合数。………………………………………（）

3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（）

4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。………（）

5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。……………（）

6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（）

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1、13的倍数是（）

①合数②素数③可能是合数，也可能是素数

2、11和2都是（）。

①合数②素数③奇数④偶数

3、2是（），但不是（）。

①合数②素数③偶数

4、4的倍数都是（）的倍数。

①2②3③8

5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数

②因数③无法确定

6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

①2、5②5、8③2、5、8

四、选出两张数字卡片，按要求组成数

1、组成的数是偶数。2、组成的数是5的倍数。

3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。

五、按要求在□里填数

1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。

2、17□是2的倍数，□里最大填（）。

3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。

六、在括号里填上合适的素数

9=（）+（）15=（）+（）

21=（）+（）39=（）+（）

40=（）+（）=（）+（）

七、解决问题

货场有48吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？

简单说明下理由。

1号车2号车3号车

2吨3吨5吨

850

9

2、图书馆有科技书300本，文艺书的本数比科技书多150本。连环画的本数

是科技书与文艺书总和2倍，图书馆有多少本连环画？

3、电影院原有座位38排，每排46个。改建后，有座位50排，每排46个。

改建后比原来增加了多少个座位？（用两种方法解答）

4、同学们栽树，四年级栽了32棵，五年级栽的棵数比四年级的3倍多7棵。

五年级比四年级多栽多少棵？

5、四年级四个班的同学进行拔河比赛，每个班之间进行一场比赛，一共进行

多少场比赛？

6、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、

5、7本身不划掉）。看一看剩下的数都是什么数？

2345678910

617181920

227282930

337383940

447484950

557585960

667686970

777787980

887888990

9979899100

剩下的都是（）数，共（）个。