sin是什么

三角公式总表之迟辟智美创作

⒈L

弧长

=



R=

nπR

180

S

扇

=2

1

L

R=2

1

R2



=360

2Rn

⒉正弦定理：A

a

sin=B

b

sin=C

c

sin=2R（R为三角形外接圆半

径）

⒊余弦定理：a2=b2+c2-2bcAcosb2=a2+c2-2acBcos

c2=a2+b2-2abCcosbc

acb

A

2

cos

222



⒋S

⊿

=2

1

aa

h=2

1

abCsin=2

1

bcAsin=2

1

acBsin=R

abc

4=2R2Asin

BsinCsin

=A

CBa

sin2

sinsin2

=B

CAb

sin2

sinsin2

=C

BAc

sin2

sinsin2

=pr=))()((cpbpapp

(其中

)(

2

1

cbap

,r为三角形内切圆半径)

⒌同角关系：

⑴商的关系：①

tg=x

y

=



cos

sin

=csin②







csccos

sin

cos



y

x

ctg

③

tg

r

y

cossin

④





csc

cos

1

ctg

x

r

⑤

ctg

r

x

sincos

⑥





c

sin

1

cscctg

y

r

⑵倒数关系：1ccoscscsinctgtg

⑶平方关系：1cscccossin222222ctgtg

⑷)sin(cossin22baba（其中辅助角与点（a,b）

在同一象限，且a

b

tg

）

⒍函数y=)sin(xAk的图象及性质：（0,0A）

振幅A，周期T=

2

,频率f=T

1

,相位x，初相

⒎五点作图法：令

x依次为









2,

2

3

,,

2

0

求出x与y，依

点

yx,作图

⒏诱导公试

三角函数值即是

的同

名

三角函数值，前面加

上一个把

看作锐角

时，原

三角函数值的符

号；即：函数名不变，

符号看象限

sincostgctg

-



-

sin

+

cos

-

tg

-

ctg



-



+

sin

-

cos

-

tg

-

ctg



+



-

sin

-

cos

+

tg

+

ctg

2



-



-

sin

+

cos

-

tg

-

ctg

2k



+



+

sin

+

cos

+

tg

+

ctg

sincontgctg







2

+

cos

+

sin

+

ctg

+

tg







2

+

cos

-

sin

-

ctg

-

tg







2

3

-

cos

-

sin

+

ctg

+

tg

三角函数值即是

的异

名

三角函数值，前面加

上一个把

看作锐角时，原

三角函数值的符号;即：函数名

改变，符号看象限⒐和差角公式

①

sincoscossin)sin(②

sinsincoscos)cos(

③







tgtg

tgtg

tg







1

)(

④)1)((tgtgtgtgtg

⑤







tgtgtgtgtgtg

tgtgtgtgtgtg

tg







1

)(

其中当A+B+C=π时,

有:

i).tgCtgBtgAtgCtgBtgAii).

1

222222



C

tg

B

tg

C

tg

A

tg

B

tg

A

tg

⒑二倍角公式：(含万能公式)

①







21

2

cossin22sin

tg

tg





②







2

2

2222

1

1

sin211cos2sincos2cos

tg

tg







③







21

2

2

tg

tg

tg





④2

2cos1

1

sin

2

2

2

















tg

tg

⑤2

2cos1

cos2









⒒三倍角公式：

①)60sin()60sin(sin4sin4sin33sin3

②)60cos()60cos(cos4cos4cos33cos3

③

)60()60(

31

3

3

2

3













tgtgtg

tg

tgtg

tg







2

3

-

cos

+

sin

-

ctg

-

tg

⒓半角公式：（符号的选择由2



所在的象限确定）

①2

cos1

2

sin





②2

cos1

2

sin2





③2

cos1

2

cos





④2

cos1

2

cos2





⑤2

sin2cos12





⑥2

cos2cos12





⑦2

sin

2

cos)

2

sin

2

(cossin12





⑧











sin

cos1

cos1

sin

cos1

cos1

2













tg

⒔积化和差公式：

⒕和差化积公式：

①2

cos

2

sin2sinsin









②2

sin

2

cos2sinsin









③2

cos

2

cos2coscos









④2

sin

2

sin2coscos









⒖反三角函数：

⒗最简单的三角方程

方程方程的解集

axsin

1a

Zkakxx,arcsin2|

名称函数式界说域值域性质

反正弦函数xyarcsin1,1

增















2

,

2



-arcsinxarcsin(-x)

奇

反余弦函数

xyarccos1,1

减

,0

xxarccos)arccos(

反正切函数

arctgxy

R增















2

,

2



arctgx-arctg(-x)

奇

反余切函数

arcctgxy

R减,0

arcctgxxarcctg)(

1aZkakxxk,arcsin1|

axcos

1a

Zkakxx,arccos2|

1a

Zkakxx,arccos2|

atgxZkarctgakxx,|

actgxZkarcctgakxx,|

高等数学最难的包括积分和证明.相对证明题，积分算是非

常简单的.下面，我来给年夜家讲讲怎样做积分.

书上的方法很多，包括4种代换，分步积分...

一般来说，遇到一个积分题目如果一开始选择的方

法是对的，那么做起来会非常顺利非常简单.那么，怎样能

一下子选择对的那种方法呢，灯哥的书上举了很多种方法

（头晕的说，如果考试依照那种题型来套的话，你要多记

很多的工具！）.所以，对我这种懒人来说，需要记得工具

是越少越好，好了，不说废话了，我就把我的总结说

给年夜家听.

1.说之前，请年夜家明白一点，积分一定需要凑微

分！！！也就是说所有的积分都要往着能凑微分的方向进

行（基本微分应该都熟悉吧[em:43]）

2.同等类型的积分（不带根号），要么利用增减项，

要么利用三角函数的性质.例如1/(x^4+1)积分.分析：因为

只有幂函数，而且有x^4所以，首先要考虑的是凑幂函数

的微分（而不是三角带环）.我们都知道，幂函数要凑微

分，一定要分子与分母相差1次方.所以首先对分母变

形.x^4+1=（x^2+1)^2-2x^2就可以把分母酿成2个因式相

乘.然后就可以积分了.一般来说，幂函数总是往着降幂

的方向进行.

3.如果分歧类型的，第一布肯定是分步积分.

4.带根号的.这个在积分中是重中之重！有4中方法可

以选择.三角带环，x=1/t代换，有理化，根式代换.根据我

做题目的经验，遇到这种积分，首先考虑三角带环，其次

有理化，然后是1/t，最后才是根式代换.