均布荷载计算公式

荷载计算公式汇总

荷载计算公式

序

号

荷载图示

支座反力R、剪力V、弯矩

M和挠度ω的计算公式

1

p

l

b

VR

ACA

，p

l

a

VR

CBB

；

p

l

ab

M

C

，p

l

bx

M

ACX



)(

，p

l

x

aM

CBX













1

)(

；

EIl

bpa

C3

22

,当ba时，

EI

pl

C48

3

；

当)2(

3

ba

a

xba、时，得

3

)2(

9

22

max

aba

EIl

pb



2

p

l

bc

VR

ACA





2

，p

l

ba

VR

DBB





2

，

p

l

ac

V

CD



；px

l

bc

M

ACX





2

)(

，

alxac

l

p

M

CDX



)(

，xlba

l

p

M

DBX

2

)(

，

当ca，bc

l

pa

MM

C

2

max

；

32232422

6

ccalaalca

EIl

pa

C

，

32232422

6

aaclcclac

EIl

pc

D



V

AC

――AC段内的剪力

（等值或变值）

AB

l

a

b

C

p

AB

l

a

c

D

p

C

p

b

AB

R

R

l

x

x

C

序

号

荷载图示

支座反力R、剪力V、弯矩

M和挠度ω的计算公式

3

p

n

RR

BA2

1

；

当n为奇数时：pl

n

n

M

8

12

max



，3

3

24

max384

145

pl

EIn

nn



当n为偶数时：pl

n

M

8max

，3

2

max384

45

pl

nEI

n



4

p

n

RR

BA2

；

当n为奇数时：pl

n

n

M

8

12

max



，3

3

24

max384

125

pl

EIn

nn



当n为偶数时：pl

n

M

8max

，3

2

max384

25

pl

nEI

n



5

2

ql

RR

BA

，













l

xql

V

X

2

1

2

；













l

xqlx

M

X

1

2

，

8

2

max

ql

M；



















3

3

2

234

1

24l

x

l

bx

EI

ql

X

；

EI

ql

384

54

max



6

q

l

cb

VR

ACA

；q

l

ca

VR

BDB

；q

c

dx

l

b

cV

CD















；

l

qcbx

M

ACX



)(

，



















c

dx

l

bx

qcM

CDX2

2

)(

，















l

x

qcaM

DBX

1

)(

，当

l

cb

dx时，

得













l

cb

d

l

qcb

M

2max

；





































bc

dx

l

x

x

l

c

l

b

l

EI

qcb

CDX

4

222

)(

44

4

24



AB

l=

cc

c

(n-

cc

AB

l=

cc

n

ccc/2c/2

A

B

l

q

A

B

b

q

l

a=d

cd

B

DC

序

号

荷载图示

支座反力R、剪力V、弯矩

M和挠度ω的计算公式

7

8

9

10

荷载计算

1楼板荷载

120mm厚板：

恒载：20mm水泥砂浆面层0.02x20=0.4KN/m2

120mm钢筋混凝土板0.12x25=3KN/m2

板底20mm石灰砂浆0.02x17=0.34KN/m2

考虑装修面层0.7KN/m2

总计4.44KN/m2取4.6KN/m2

活载：住宅楼面活载取2.0KN/m2

100mm厚板：

恒载：20mm水泥砂浆面层0.02x20=0.4KN/m2

100mm钢筋混凝土板0.1x25=2.5KN/m2

板底20mm石灰砂浆0.02x17=0.34KN/m2

考虑装修面层0.7KN/m2

总计3.94KN/m2取4.1KN/m2

活载：住宅楼面活载取2.0KN/m2

90mm厚板：

恒载：20mm水泥砂浆面层0.02x20=0.4KN/m2

90mm钢筋混凝土板0.09x25=2.25KN/m2

板底20mm石灰砂浆0.02x17=0.34KN/m2

考虑装修面层0.7KN/m2

总计3.69KN/m2取3.9KN/m2

活载：住宅楼面活载取2.0KN/m2

2屋面荷载

以100mm厚板为例：

恒载：

架空隔热板(不上人作法)1.0KN/m2

20mm防水保护层0.02x20=0.4KN/m2

防水层0.05KN/m2

20mm找平层0.02x20=0.4KN/m2

2%找坡层(焦渣保温层)0.08x12=0.96KN/m2

100mm厚钢筋砼板0.10x25=2.5KN/m2

20厚板底抹灰0.2x17=0.34KN/m2

总计5.65KN/m2取6.0KN/m2

活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取0.5KN/m2

梁荷载：

本工程外墙采用多孔砖MU10，墙厚190，内隔墙,卫生间均按120实心砖考虑。

标准层：

a.外墙荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m取层高3000mm，

无窗时：q

1

=2.4x4.1=9.84取9.84KN/m

有窗时：

q

2

=9.84x0.6=5.91取5.91KN/m

q

3

=9.84x0.7=6.89取6.89KN/m

墙高(3.0-0.5)=2.5m取层高3000mm，

无窗时：q

1

=2.5x4.1=10.25取10.25KN/m

有窗时：

q

2

=10.25x0.9=9.23取9.23KN/m

q

3

=10.25x0.7=7.18取7.18KN/m

q

4

=10.25x0.6=6.15取6.15KN/m

墙高(3.00-0.4)=2.6m取层高3000mm，

无窗时：q

1

=2.7x4.1=10.66取10.66KN/m

有窗时：q

2

=10.66x0.9=9.6取9.6KN/m

q

3

=10.66x0.7=7.47取7.47KN/m

q

4

=10.66x0.6=6.34取6.34KN/m

b.分户墙梁荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m取层高3000mm，

无窗时：q

1

=2.4x3.8=9.12取9.12KN/m

墙高(3.0-0.5)=2.5m取层高3000mm，

无窗时：q

1

=2.5x3.8=10.25取9.5KN/

墙高(3.00-0.4)=2.6m取层高3000mm

无窗时：q

1

=2.7x3.8=10.66取9.88KN/m

c.卫生间,内隔墙荷载：墙高(3.0-0.5)=2.5m取层高3000mm，

无门时：q

1

=2.5x2.8=7KN/m取7KN/m

有门时：取5KN/m

卫生间,内隔墙荷载：墙高(3.0-0.4)=2.6m取层高3000mm，

无门时：q

1

=2.6x2.8=7.28KN/m取7.28KN/m

卫生间,内隔墙荷载：墙高(3.0-0.3)=2.7m取层高3000mm，

无门时：q

1

=2.7x2.8=7.56KN/m取7.56KN/m

吊篮相关计算表

一、材料计算：玻璃重量=面积×厚度×密度2.5

（1）方式1.1×1.2×6×2.5×2=40Kg

（2）方式1.5×3.6×8×2.5×2=216Kg

（3）方式1.1×3.1×15×2.5=128Kg

铝单板重量=面积×厚度×密度2.7

=1.2×1.1×2.5×2.7=9Kg

玻璃的重量比铝单板要大，故载荷计算以较重的玻璃为例；

荷载计算：内部荷载=玻璃重量+工人体重+工具重量

=216Kg+75Kg×2+20Kg=386Kg<体重按平均75Kg

一人>

二、风荷载计算公式:Q

WK=Wk×F…………………………<查

JGJ202-2010中5.1.4>

式中:QWK——吊篮的风荷载标准值（kN）

Wk——风荷载标准值（kN/m2）

F——吊篮受风面积（m2）

风荷载标准值公式W

k=BgZuSuZW0………………….<查

GB50009-2001中-2>

=1.54×0.6×2.03×0.4=0.75kN/m2

吊篮受风面积F=6×0.04×3+1.1×0.04×2+0.4×0.02×6+2=2.856m2

<以施工高度在186.8m长6m吊篮为例.;0.856m2

为吊篮受风面积、2m2为施工中其他受风面积>

那么Q

WK=0.75×2.856=2.15kN=219.39Kg

那么此工程吊篮最大施工荷载为：2239.219386

=443.99Kg

施工中吊篮的最大载荷不超过443.99Kg，而ZLP630型吊篮额定载荷为630公斤（安

全载荷应控制在额定载荷的80%，即630Kg×0.8约为500Kg）,符合承载要求。

三、总载荷计算：

以下重量经实际测量计算得出：

(1)、工作平台质量：288Kg（以最长的6米平台计算）

(2)、吊篮最大荷载：386Kg

(3)、提升机：48Kg×2=96Kg

(4)、电器箱：15Kg

(5)、安全锁：5Kg×2=10Kg

(6)、钢丝绳以长度200m计算：52Kg×2=104Kg

(7)、电缆线以长度120m计算：36Kg

以ZLP630型吊篮的最大载荷计算，那么：

总质量为：288+386+96+15+10+104+36=935Kg

总载荷为：W=935×9.8=9.2kN

4、计算

n—安全系数

s—单根钢丝绳最小破断拉力

a—承重钢丝绳根数

w—额定载重量、悬挂平台重量和钢丝绳自重产生的重力和

公式：n=(s×a)/w

以ZLP630型吊篮的最大载荷计算：n=(51.8×2)/9.20=11.26>9

经计算证明，施工中4×25Fi+PP-ф8.3规格钢丝绳符合GB19155-2003吊篮标准.2

的安全要求；

四、吊篮支架抗倾覆计算：

前后支架底部可垫厚0.2m、

长1m、宽0.3m的固定木板及

方砖保护屋面的防水和保温。

正常工况下悬挂机构示意图

经施工平面图及安装参数表仔细复核，此工程前吊杆伸出长度最长为1.3米。（故

抗倾覆计算以最大伸出长度计算）

a(1.3m)b(4.0m)

1.3m

WN

4.3.2、参数说明

K—安全系数W—总载荷a—前吊杆长度

N—后坠力G—配重b—支点至配重长度

h—后支架27Kgo—前支架（支点）

电动吊篮

配

后支

前支

五、抗倾覆安全系数计算：

按照GB19155-2003规定，抗倾覆系数等于配重矩比前倾力矩，其比值不得小于2

正常工况下：（以ZLP630

型最大载荷计算）

配重矩=后坠力×支点至配重长度=N×b而

(N=G+h)

=（1000Kg+27Kg）×4.0=4108Kg=41.08kN.m

前倾力矩=总载荷×前吊杆长度=W×a（W见总

载荷计算）

=9.2kN×1.3=11.96kN.m

K=（N×b）÷（W×a）

=41.08÷11.96=3.43>2

符合GB19155-2003吊篮标准要求:在正常工作状态下,吊篮悬挂机构的抗倾覆力矩

与倾覆力矩比值不得小于2。

六、吊篮受荷分析：

吊篮自重G1=0.5KN,后配重G2=10KN，前端最大设计承载力2KN，

吊篮支座与楼面接触面A=4×0.32=0.36m2,配重于楼面接触面1m2。

楼面配重处最大应力σ1=10/1=10KN/m2。（局部承压）

吊篮支座处最大应力σ2=（2+0.5+3.75）/0.36=17.36KN/m2。（局

部承压）因此楼板承载力满足吊篮施工要求。

1、等效均布活荷载的确定

吊蓝设备后点配重铁对楼板的最大压力为10KN，最大剪力为

10KN。

吊蓝设备前点对楼板的最大压力为17.36KN，最大剪力为10KN。

⑴、对于吊篮设备的前点N=17.36KN，Mmax=NL/4=17.36×2.25/4=9.765

KN.m

楼面等效均布活荷载为qe=8Mmax/(bl2)=8Mmax/[(bcy+0.7l)×l]2

=8×9.765/[(1.5+0.7×2.25)×2.25]2

=1.632KN/m2

⑵、对于吊篮设备的后点N=10KN，Mmax=NL/4=10×

楼面等效均布活荷载为qe=8Mmax/(bl2)=8Mmax/[(bcy+0.7l)×l]2

=8×6.25/[(1.5+0.7×2.5)×2.5]2

=0.757KN/m2

由现行《建筑结构荷载规范》可知，此楼的许用活荷载为2.0KN/m2,

即我们的等效均布活荷载不大于2.0KN/m2，既可满足土建主体个构件

的各项力学要求，由上面数据可知吊篮设备工作时是安全的。