78的因数

第一章数的整除

一、填空题

1、最小的正整数是，最小的自然数是，最大的负

整数是。

2、算式

5.063

，表示3能被6。

3、能整除6的数有。

4、算式

mba

（a、b、m均为整数），表示a能被b，b能

整除。

5、比5小的自然数是。

6、任意写出3个能被7整除的数。

二、选择题

7、下列算式中第一个数能被第二个数整除的是（）

A、

418

B、

4.012

C、

8.18.1

D、

44

8、已知m能整除71，那么m是（）

A、142B、11C、1或71D、213

9、下列说法正确的是（）

A、有最大的负整数B、有最小的正整数

C、有最大的负整数D、有最小的自然数

10、比-2大而比4小的整数有（）

A、6个B、5个C、4个D、3个

11、在除法中，不能做除数的是（）

A、小数B、零C、正数D、负数

三、解答题

12、将下列各数填入适当的圈内

0.2，3，0，-8，0.7，1，-3，7，100

13、将下列各算式的代码填入适当的圈内

①

54

②

39

③

2412

④

612

⑤

2.02.1

⑥

124

⑦

721

⑧

1751

⑨

287

⑩

456

14、求出能整除12，又能整除30的所有整数的和。

15、求28以内能被3整除的所有数的和

16、如果两个整数a、b都能被整数c整除，那么它们的和、差、积也能被

c整除吗？为什么？

正整数负整数自然数

整除除尽

因数和倍数

一、填空题

1、根据

3618

，我们说是的倍数，是的因数。

2、一个数最小的因数是最大的因数是。

3、一个数既是17的倍数，又是17的因数，则这个数所有的因数有。

4、15的因数有，100以内15的倍数有。

5、在22、48、150中是88的因数，是6倍数

6、能被12整除的数，至少有个因数。

7、16的因数有1、2、4、8、16五个，15的因数有1、3、5、15四个，那

么16×15的因数有个。

二、选择题

8、下列说法错误的是（）

A、4是4的因数，4也是4的倍数

B、13的因数只有1和13

C、42是6的倍数，也是7的倍数

D、一个自然数的倍数是有限的，它的因数是无限的

9、已知一个数的最大因数是18，那么这个数的最小倍数是（）

A、1B、18C、36D、不存在

10、下面哪个数既是24的因数，又是15的因数（）

A、3B、5C、6D、8

11、甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，结果是（）

A、甲数大B、乙数大C、相等D、无法确定

三、解答题

12、一个数既是300的因数，又是15的倍数，这个数可以是多少？

13、分别写出30和19的因数

14、求在18的因数中3的倍数的和。

15、求出100以内，既是9的倍数，又是4的倍数的所有数的和。

16、一个大于1的自然数a，只有两个因数，那么3a有几个因数。

1.3能被2、5整除的数

一、填空题

1、能被2整除的数的特点是，能被5整除的数的特点是

2、能被2整除的数叫，不能被2整除的数叫。

3、99以内最大的偶数是

4、既能被2整除又能被5整除的数的个位数字是。

5、连续两个正整数的和是数，连续两个正整数的积是数。

6、三个连续的偶数中，最小的数是a，则最大的数是。

7、三个连续奇数的和是27，这三个奇数中最小的一个是。

二、选择题

8、下列说法中不正确的是（）

A、两个奇数的和是偶数B、两个偶数的和是偶数

C、一个奇数和一个偶数的和是奇数D、一个奇数和一个偶数的和是偶数

9、下面各数中不能被2、5同事整除的数是（）

A、7550B、2100C、725D、9000

10、在内填一个数字，使三位数23能被5整除，可填的最小一个

数字是（）

A、0B、5C、1D、2

11、下面哪类数一定不能被2整除（）

A、整数B、奇数C、偶数D、正数

12、比0大而比100小的奇数共有（）

A、48个B、49个C、50个D、51个

三、解答题

13、用7、5、2、0组成的四位数同时被2、5整除，求最大的四位数

14、在1-100这100个数中，求不能同时被2、5整除的数有多少个？

15、a是一个正整数，他是15的倍数，并且它的各个数位上数字只有0和8

两种，问a最小是多少？

16、求出100以内是9的倍数的所有偶数的和。

17、用4、5、6排成一个三位数，使它是2的倍数有几种排法？分别写出来。

若排成的三位数能被5整除，有几种排法？分别写出这些三位数。

1.4（1）素数、合数与分解素因数

一、填空题

1、一个正整数，如果只有两个因数，那么这个数一定是。

2、正整数可以分为3类：素数、、。

3、最小的素数是，最小的合数是，最小的奇素数是。

4、在1、2、8、12、23、66、91

（1）奇数有（2）偶数有

（3）素数有（4）合数有

5、在24的所有因数中，是素数的有，是合数的有

6、在括号内填上适当的素数，使等式成立

（1）18=（）+（）

（2）41=（）+（）+（）

7、写出一个四位数，它既能被2、3、5同时整除，并且其中有两个数字是

素数（数字不可重复），这个数是

8、一个长方形它的长和宽都是素数，周长为198厘米，则这个长方形的面

积是平方厘米。

二、选择题

9、正方形的边长是素数，它的面积一定是（）

A、素数B、合数C、偶数D、奇数

10、1-100这100个数中，素数共有（）个

A、24B、25C、26D、27

11、所有素数中，偶数有几个（）

A、一个都没有B、只有一个

C、有2个D、有无数个

12、两个连续正整数的积一定是（）

A、素数B、合数C、奇数D、偶数

三、解答题

13、把正整数12分别写成两个素数之和？三个素数之和？四个素数之和？

14、把下列各数填入适当的圈内

19，29，39，49，59，69，79，89，99

15、已知两个素数的积是143，那么这两个素数的和是多少？

素数合数

1.4（2）素数、合数与分解素因数

一、填空题

1、在算式20=4×5=2×2×5中，4和5是20的2和5是20

2、24分解素因数

3、在m=2×2×3×5中，m的素因数有个，m的因数有个。

4、把144分解成两个因数，使这两个因数的差是10，这两个因数是

5、8的素因数是，因数是

6、78分解素因数后，所有素数的和是

7、把144分解成两个因数，使这两个因数的和是25，这两个因数分别是

二、选择题

8、把合数126分解素因数，正确的是（）

A、126=2×3×3×7×1B、126=2×3×3×7

C、126=3×6×7D、2×3×3×7=126

9、50和75分别分解素因数后，发现它们公共的素因数是（）

A、2B、5C、2和5D、2、3和5

10、已知m被分解素因数为m=a×b×c，其中a、b、c都是互不相同的素

数，那么在m的因数中是合数的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

三、解答题

11、用短除法把下列各数分解素因数

（1）85（2）32（3）98

（4）143（5）216（6）462

12、一个数分解素因数后，它的素因数各不相同，并且正好是10以内的全

部素数，这个数是多少？

13、有三个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且他们三个年龄

的乘积是210，求这三个儿童的年龄。

14、你能把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使

每组四个数的乘积相等吗？

一、填空题

1、如果36=2×2×3×3，30=2×3×5，它们的最大公因数是。

2、已知甲、乙两数互素，这两个数的最大公因数是。

3、如果两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数有。

4、已知M=2×3×a，N=2×7×a，如果M、N两数的最大公因数是10，那

么a=。

5、42和28的公因数有个，最大公因数是。

6、如果a是b的倍数，那么就是a和b的最大公因数。

7、6的因数中，互素的数共有对。

8、某班有18名男生和24名女生，小队活动时老师把全班学生分成男、女

生人数平均的若干组，这些学生最多分成组，

9、一个数除253余1，除299余2，这个数最大是

二、选择题

10、下面各组中两个数互素的是（）

A、21和27B、144和12C、26和39D、111和112

11、成为互素的两个数（）

A、没有公因数B、公因数是1C、都是素数D、只有公因数1

12、a和b都是正整数，a=8b，那么a和b的最大公因数是（）

A、aB、bC、8D、8b

13、下列说法中正确的是（）

①16和20的公因数共有3个

②如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是乙数

③24和48最大公因数是24

④互素数没有最大公因数

A、①②B、②④C、①②③D、②

三、解答题

14、用短除法求下列各组数的最大公因数

（1）14和42（2）121和44（3）19和9

（4）36和84（5）26、84和154

15、将一张24×36的长方形木板锯成大小相等的正方形木板且没有剩余，

至少可以锯多少个这样的木板？

16、如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯，要求

A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？

A

B

C

1625米

1170米

一、填空题

1、已知A=2×2×3，B=2×2×5，那么A,B两数的最小公倍数是。

2、一堆互素的最小公倍数是20，那么这两个数分别是。

3、a、b两个互素的数，它们最大的公因数是，最小公倍数是。

4、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，则另一

个数是。

5、甲、乙两数的最小公倍数是24，乙、丙两个数的最小公倍数是36，那么

甲、乙、丙三个数的最小公倍数是。

6、两个数的积是96，最大公因数是4，这两个数可以是。

7、三个素数的最小公倍数是165，这三个数分别是。

8、两个互素数的最小公倍数是77，这两个互素数是。

二、选择题

9、两个合数是互素数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

10、a、b都是正整数，如果a=3b，那么a、b的最小公倍数是（）

A、3abB、aC、bD、b

11、整数a、b满足a+1=b，则a、b的最小公倍数是（）

A、1B、abC、a+1D、a

三、解答题

12、用短除法求下了各组数的最小公倍数

（1）56和42（2）39和78（3）17和21

（4）10和12（5）54、48和72

13、有一筐苹果分装到小箱内，分别装2千克、3千克、4千克、5千克各

一箱，都余下1千克，这筐苹果至少有多少千克？

14、在边长分别为12米、18米和24米的三角形花圃的边上等距离地放置

花盆，且三角形的三个顶点也必须放置。要使放置的花盆数最少，可放多少

盆？

15、在长1.5千米的公路一边，等距离种树（两端都种），开始每十米种一

棵，后来改成每12米种一棵，不用改种的树有多少棵？

16、有一批同样的地砖，长45厘米、宽30厘米，至少用这样的地砖多少块，

才能铺成一块正方形地面？

第二章分数

一、填空题

1、写出下列各图形中阴影部分是整体面积的几分之几？

()（）

()（）

2、在括号内填上适当的数

（1）

4

3

是（）个

4

1

；（2）9个

13

1

是（）；（3）

8

5

是5个（）；

（4）（）个

7

1

是

7

3

3、在数轴上跟别画出以下每一个数所表示的点的位置。

（1）3（2）

3

2

（3）

4

5

4、用9公斤花生榨4公斤花生油。

（1）平均每公斤花生可榨出多少公斤花生油？

（2）如果要榨出一公斤花生油需要多少公斤花生？

2.2（2）分数的基本性质

一、填空题

1、在括号内填上适当的数，使等式成立

（1）

)(6

)(5

12

10





（2）

)(

9

)(5

)(3







（3）

7

)(

)(28

)(12







（4）

)(

6

324

)(18

24

18









（5）

)(15

80

)(

43（6）

36

)(

)(

9

8

)(

4

3



2、10分钟=

)(

10

小时=

6

)(

小时

3、如果一个分数的分子是25，且与

6

5

相等，那么这个分数的分母是

4、如果一个分数的分母是3，且与

12

32

相等，那么这个分数是

二、选择题

5、在下列各分数中，与分数

4

3

相等的分数是（）

A、

12

6

B、

80

60

C、

28

18

D、

15

20

6、下列说法中，正确的是（）

A、分数的分子分母，都乘以一个数，分数的大小不变

B、一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，这个分数比原来缩小9倍

C、24分钟就是

5

2

小时

D、)0,0(





ka

ka

kb

a

b

7、如果一个分数的分子扩大为原来2倍，分母缩小为原来的一半，那么这

个分数（）

A、大小不变B、变为原分数的

2

1

C、变为原分数的2倍D、变为原分数的4倍

三、解答题

8、把下列分数都化成分母是20的分数

（1）

4

3

（2）

5

6

（3）

80

16

9、比

4

1

大，比

7

2

小，分子为15的分数有多少个？

10、按要求把下列分数分别填在相应的圈内

51

34

,

30

20

,

21

14

,

75

50

,

65

13

,

33

22

,

25

5

,

15

3

,

9

6

11、根据

16

4

8

2

4

1

，

4

1

里有个

8

1

；

4

1

里有个

16

1

；

2

1

里有个

18

1

。

与

3

2

相等的分数

与

5

1

相等的分数

2.2（2）分数的基本性质

一、填空题

1、在分数

8

15

,

9

6

,

4

3

中，最简分数是

2、一个分数，它的分母是45，经过约分后得

9

2

，这个分数原来是

3、有一个分数，如果分子与分母的最大公约数是13，经约分得

4

3

，那么这

个分数是

4、一个分数的分子比分母小4，约分后得到

4

3

，这个分数是

5、在括号内填入适当的最简分数

（1）36分钟=（）小时；（2）250克=（）千克

二、选择题

6、在分数

13

9

,

51

17

,

15

28

,

20

18

中，最简分数的个数为（）

A、0B、1C、2D、3

7、下列说法中正确的是（）

A、如果分数的分子与分母中一个是奇数，一个是偶数，这个分数一定是最

简分数

B、如果分数的分子与分母都是奇数，那么这个分数是最简分数

C、如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数是最简分数

D、在一个最简分数中，分子和分母至少有一个素数

8、小明上午学习3小时，占一天24小时的（）

A、

24

1

B、

12

1

C、

8

1

D、

6

1

三、解答题

9、将下列分数化成最简分数

221

182

,

231

187

,

54

126

,

51

17

,

27

15

,

9

6

10、一个分数，分子与分母的和是156，约分后得

8

5

，试求原分数。

11、一个分数，分子与分母的积是500，将它化成最简分数是

5

4

，试求出原

分数。

12、一条公路全长15千米，已经修了5千米，没修的占全长的几分之几？

13、已知一本书有精装和简装两种，精装定价32元，简装比精装便宜12

元，那么简装书的价格是精装书的几分之几？

2.2（3）分数的基本性质

一、填空题

1、甲数是3，乙数是6，甲数是乙数的

2、一筐橘子吃掉12个，还剩15个，吃掉的橘子占这筐橘子的

3、小明家家离学校有450米，小明到学校要10分钟，那么小明平均每秒走

米。

4、小杰制作150朵纸花，用去40分钟，那么平均做一朵花用分钟

5、把3米长的铁丝平均分成7段，每段长米，每段占全长的

6、甲、乙两人加工相等数量的零件，甲要4小时完成，乙要6小时完成，

则甲加工时间是乙加工时间的

二、选择题

7、小杰在看一本课外读物，已经看了全书的

3

2

，那么剩下的占全书的（）

A、

5

2

B、

5

3

C、

3

1

D、不确定

8、某单位举行抽奖活动，发出奖券150张，中奖60张，中奖的占（）

A、

15

2

B、

150

1

C、

2

5

D、

5

2

9、文具店出售一套水笔，每打（12支）售价为10元，那么平均每支水笔

价为（）

A、

5

6

元B、

12

1

元C、

6

5

元D、

10

1

元

三、解答题

10、2小时15分钟是1小时的几分之几？

11、甲数是3，乙数是5，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分

之几？

12、某工厂生产一批机器零件，其中有94个合格，6个不合格，问不合格

的零件数占零件总数的几分之几？

13、小明今年15岁，比妈妈小25岁，小明今年的年龄是妈妈年龄的几分之

几？5年后，小明的年龄是妈妈年龄的几分之几？小明的年龄可能是他妈妈

年龄的

3

2

，若可能是几年后？

14、一篮球队原有15名运动员，其中3名为女运动员，则女运动员是总运

动员人数的几分之几？现因需要又招进3名女运动员，则现在女运动员是总

运动员人数的几分之几？

15、某班数学测验成绩统计如下，试根据表中数据回答下列问题：

成绩40-5050-6060-7070-8080-9090-100

人数2483

（1）如果全班有36名学生，那么不及格学生占全班人数几分之几？

（2）如果在这36人中60-70分有7人，那么80分及80分以上的人数占全

班人数几分之几？

一、填空题

1、

3

2

和

4

3

的最小公分母是，

8

3

和

12

5

的最小公分母是

2、用“＜”、“＞”或“＝”连接

（1）

21

5

21

4

（2）

12

5

20

7

（3）

9

7

36

28

（4）

8

7

12

11

3、数轴上表示

3

2

的点在表示

4

3

的点的边（填“左”或“右”）

4、将分数

12

5

,

9

4

,

18

7

按从小到大的顺序用不等号连接起来

5、学校分发同样大小的蛋糕，小明分得一只蛋糕的

5

3

，小杰分得3只蛋糕

的

4

1

，那么小明比小杰分得的蛋糕（“多”、“少”或“一样多”）

二、解答题

6、先通分，再比较大小

（1）

18

7

27

11

和

（2）

9

8

8

7

和

（3）

12

11

4

3

和

（4）

5

2

12

5

4

3

和、

7、将下列每组分数按从小到大的顺序排列

（1）

9

7

,

4

3

,

8

5

（2）

36

7

,

12

5

,

9

2

7、是否存在分母为14的比

7

6

小的最简分数？如果存在，写出所有符合条

件的最简分数。

8、写出介于

8

7

与

12

11

之间，且分母为9的最简分数

9、甲、乙两位工人展开劳动竞赛，甲15分钟做了25个零件，乙12分钟做

了16个零件，那么谁加工的速度快？为什么？

10、小明与小杰家到学校的路程一样，小明与小杰同时出门，小明3分钟走

了140米，小杰4分钟走了190米。如果他们保持这样的速度，那么两人谁

先到学校？为什么？

11、一个分数

b

a

，已知a、b是整数，且1＜a＜4，3＜b＜9。写出这个分数

中最大的一个。

12、观察、思考并回答下列问题

2

1

12

11

3

2







13

12

4

3







14

13

5

4







（1）请将

5

4

,

4

3

,

3

2

,

2

1

这四个分数按由小到大的顺序排列

（2）你能总结出什么规律？比较

2005

2004

与

2006

2005

的大小。

2.4（1）分数的加减法

1、计算

（1）

5

2

5

1

（2）

4

3

3

1



（3）

18

3

8

7

（4）

20

3

5

3

4

1



（5）

1

20

13

20

11

（6）

16

3

15

7

16

13



2、在右边的框中填数

（1）（2）

+

5

2

10

7

6

5

3

2

15

11

10

7

6

5

3

2

15

11

-

7

1

3、有甲乙两个水桶，甲桶盛的水比乙桶多

8

7

升，如果从甲桶里取出

4

1

升水

倒入乙桶，这时甲桶里的水比乙桶还多多少升？

4、小杰看一本书，每一天看了全书的

4

1

，第二天看了全书的

5

2

，他两天共

看了全书的几分之几？

5、小张看一本书，第一天看了全书的

25

3

，第二天看了全书的

5

2

，两天共

看了全书的几分之几？剩下的是全书的几分之几？

6、某项工程开工，第一期用去的经费是总预算的

5

3

，第二期工程用去的总

预算的

7

4

，两期工程完工时，工程经费是否超支？若超支的话，超支部分

是总预算的几分之几？

2.4（2）分数的加减法

一、填空题

1、把下面的带分数化成假分数

（1）

3

1

2（2）

8

5

1（3）

9

7

6

2、把下面的假分数化成整数或带分数

（1）

7

31

（2）

8

53

（3）

9

81

3、分数

4

29

是介于和两个整数之间的数。

4、若

7

m

是真分数，那么m的值可取

5、如果

8

x

是真分数，

7

x

是假分数，则x=

6、分母为8的最大真分数为，最小假分数为最小带分数为

二、选择题

7、

3

2

3里有（）个

3

1

A、1个B、2个C、9个D、11个

8、下列判断错误的是（）

A、真分数都比1小B、假分数都不比1小

C、假分数都可以化成带分数D、带分数都可以化为假分数

9、设a是比10小的正整数，如果

4

a

是假分数，但不能化为带分数，那么

满足条件a的个数是（）

A、0B、1C、2D、3

三、解答题

10、在数轴上标出下列各点

5

2

3,

4

3

2,

2

3

,

3

1

11、计算

（1）

5

1

2

5

3

4（2）

12

1

18

1

1

（3）

4

1

1

3

1

2

2

1

3（4）

3

1

3

2

8

5

1

1

（5）

15

4

4

10

3

9

5

4

12（6）

2

1

4

8

3

6

4

1

12

12、有两种货物，第一种重

15

13

1吨，第二种重

5

1

吨，则两种货物一共重几吨？

13、小丽和小杰在一次演讲比赛上各进行了一次演讲，时间分别是

5

4

7分钟

和

4

1

9分钟。问：（1）两人共演讲了几分钟？（2）小杰比小丽多演讲了几

分钟？

2.4（4）分数的加减法

1、解方程

（1）

4

1

3

3

1

4x（2）10

25

16

1x

（3）

2

1

7

8

5

4x（4）

25

17

910x

（5）

6

1

4

15

8

2x（6）

20

13

20

1

1

20

11

x

2、列方程求解

（1）

15

4

5减去一个数的差是

5

1

2，求这个数。

（2）

3

2

2加上一个数的和再减去

5

4

1得

10

9

7，求这个数。

3、由于火车提速，乘火车从甲地到乙地只需

15

2

4小时，比过去提前了

5

2

2

小时，问：过去从甲地到乙地需要多少小时？

4、一个鸡蛋的重量为

25

1

千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋

的重量可达

2

1

1千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？

5、小杰计划用

5

1

1小时做家庭作业，结果他做语文作业用了

5

2

小时，做数

学作业用了

3

1

小时，读外语用了

20

3

小时，小杰实际做作业时间超过计划时

间吗？为什么？

6、如图长方形表示1，那么阴影部分的面积怎么表示？

一、填空题

1、8个

7

3

相加的和是，

6

5

的4倍是，

5

1

1的

3

1

2倍是

2、长方形的长为

3

1

1厘米，宽为

3

2

厘米，长方形的面积是平方厘米

3、一个正方形的边长为

5

3

米，它的周长为米，面积为平方米

4、小杰读一本120页的书，已知第一天读了全书的

4

1

，则第一天读了页

5、姚明的身高是

50

13

2米，小明的身高是他的

5

3

，则小明的身高是米

二、解答题

6、计算

（1）

8

7

64（2）18

18

11



（3）

26

19

38

13

（4）

7

5

2

1

3

（5）

7

5

3

1

1（5）

4

3

3

3

2

2

7、列示计算

（1）

5

3

吨的

4

3

是多少？（2）

4

3

3米的

5

2

是多少米？

8、一本书有300页，小丽第一天看了这本书的

6

1

，第二天看了这本书的

15

2

，

第三天应从第几页看起？

9、一瓶汽水共

4

3

1升，小明上午喝了这瓶汽水的

7

2

，下午又喝了剩下的

5

2

，

这瓶汽水还剩多少升？

10、地球上1千克的物体，在月球上只有

6

1

千克；一个同学的体重是38千

克，如果到了月球上，他的体重比地球上轻了多少千克？

11、球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次高度的

5

2

，如

果球从35高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？

12、20米增加它的

4

1

后，再减少

4

1

，结果是多少？

2.6（1）分数的除法

一、填空题

1、7的倒数是，的倒数是

11

3

，

3

1

3的倒数是。

2、倒数是它本身的正整数

，的倒数是0.6.

4、

4

1

与

3

2

的积的倒数是

5、

8

3

=1

2

1

2=1

二、解答题

6、已知

2

1

a，

3

1

b，求a+b的倒数

7、已知a是

2

1

1的倒数，b是

6

5

的倒数，那么a+b的值是多少？

8、若a、b互为倒数，则ab

3

1

1的值是多少？

9、一个分数连续乘以

4

1

1,

3

2

,

5

4

的积是正整数，这个分数最小是多少？

2.6（2）分数的除法

1、计算

（1）12

25

12

（2）

8

3

8（3）

6

5

5

3



（4）

13

4

4

1

3（5）

32

35

24

5

（6）

9

5

1

3

1

2

（7）

7

9

7

14（8）3

8

7

99

2、解方程

（1）

9

2

3

2

x（2）18

8

9

x（3）0

7

30

3x

（4）某数的

7

4

是12的

6

5

，求这个数。

3、一条高速公路路宽36米，已知每条车道的宽度是

2

1

4米，那么该高速公

路有几车道？

4、一条公路，工程队已经修了一部分，剩下40米，恰好是这条路的

8

5

，求

这条公路多少米？

5、小杰买了一本书和一支钢笔，书的价格是

5

1

1元，钢笔的价格是

5

3

4元，

那么钢笔的价格是书的多少倍？

6、一只油桶中装有油，连桶共重

4

3

15千克，将油取出

3

1

，连桶还重

4

1

11千

克，求油重和桶重。

7、小杰在分数乘除法练习时，把“除以

3

2

”错写成“除以

2

3

”，得到答案

是

12

5

，你能告诉小杰这道题目的正确答案吗？

2.7（1）分数与小数的互化

1、先判断下列各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能；然后再把分数化

成小数（不能化成有限小数的保留三位小数）

9

5

2,

15

8

1,

3

2

1,

16

15

,

20

11

,

25

48

,

8

5

,

5

3

2、把下面的小数分别化成最简分数

3、把

8

7

,88.0,

7

6

,87.0用“＜”号连接起来

4、若4.1

7

5

ba，试比较a和b的大小关系

5、甲水果店的苹果以15元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以20元6

千克的价格出售，哪家水果店卖的苹果较便宜？

6、填上适当的数

用小数表示用分数表示用复名数表示

8

3

2千克

2立方米15立方分米

5

1

1平方米

2.7（2）分数与小数的互化

一、填空题

……的循环节是，写作。

2、

•

9.0

保留两位小数是

3、在

•••••

803.0384.4830.4,830.4这四个数中，最大的数是最小数是

二、选择题

4、在下列分数中，能化成有限小数的分数有（）

36

7

,

35

7

,

32

7

,

30

7

A、1个B、2个C、3个D、4个

5、下列各数中，循环小数是（）

……

…………

三、解答题

6、将下列分数化成循环小数

（1）

3

1

（2）

11

3

（3）

24

1

（4）

15

7

7、把下列各数按从小到大的顺序排列起来

（1）

9

8

,78.0,78.0

•••

（2）

•••

04.0,

5

2

,26.0,

8

5

8、甲、乙两人参加自行车比赛，甲4小时骑了85千米，乙3小时骑了64

千米，谁的速度快？

9、把下列小数化成分数

（1）

••

52.0

（2）

••

320.0

（3）

••

511.0

2.8分数、小数的四则混合运算

1、计算

（1）7.0

5

3

1（2）

5

4

25.1（3）

3

2

32.3

（4）

3

2

8

6

5

125.5（5）85.17

4

1

15.2

20

3



（6）

3

2

18.0

4

1

1（7）8.02.7

13

9

81

（8）

)15.2(5.2)

5

3

3

1

1(5.2

2、一件衣服降低

5

1

后售价比原来便宜了21.6元，后来又降低了

10

1

，这时

这件衣服的价格是多少元？

3、一辆汽车在坡路面行驶，每小时行42千米，

7

6

小时到达。原路返回只

用了

4

1

小时，返回时平均每小时行多少千米？

4、一本相册的价格是12.80元，恰好是2本字典价格的

7

4

，求每本字典的

价格是多少？

5、小杰从学校到区青少年活动中心要花

3

2

小时，比小明快

6

1

小时，小丽用

的时间是小明所花时间的

8

9

，求小丽到青少年活动中心所花的时间是多少小

时？

2.8（2）分数、小数的四则混合运算

1、计算

（1）)25.1

7

4

3()

4

3

7

4

8(（2）

12

1

1

5

1

10)35.0

5

1

1(

15

7

1

（3）

30

1

20

1

12

1

6

1

2

1

（4）85.2

64

57

72.0

3

2

40875.7

（5）

)

6

5

25.0

8

3

(24（6）12)5.1

8

7

4

3

2(

（7）1.015)

3

2

2

5

1

3(













（8）

9

5

3

1

1

3

1

1

2

1

4

（9）

15

4

7

4

7

4

3

4

（10）99

99

98

100

2、找规律，用简便方法计算

（1）

3

2

3

1

1

3

1

2

1

2

1

1

32

1

21

1

6

1

2

1











4

3

4

1

1

4

1

3

1

3

1

2

1

2

1

1

43

1

32

1

21

1

12

1

6

1

2

1















计算

30

1

20

1

12

1

6

1

2

1

1

（2）

7

6

7

1

1)

7

1

5

1

()

5

1

3

1

()

3

1

1(

35

2

15

2

3

2



计算

99

2

63

2

35

2

15

2

3

2



2.9（1）分数运算的应用

一、填空题

1、如果甲数是乙数的0.6倍，那么乙数是甲数的

2、甲数是乙数的

6

5

，乙数是24，那么甲数是

3、甲数是乙数的

6

5

，甲数是30，那么乙数是

二、解答题

4、小明第一天看了一本书的

13

7

，比第二天多看了这本书的

13

2

，小明两天

共看了这本书的几分之几？

5、六（1）班有学生45人，女生是男生的

5

4

，男生有多少人？女生有多少

人？

6、某水果店进了一批水果，其中苹果20筐，梨的筐数是苹果的

4

3

，同时

又是桔子的

5

3

，运来桔子几筐？

7、六（1）班学生今天出席人数比缺席分数多36人，缺席人数是出席人数

的

19

1

，这个班今天出席多少人？

8、学校数学兴趣小组原来女生占全组的

5

2

，后来又有6个女生参加，这样

女生人数变成全组的

2

1

，问该组后来女生有多少人？

9、某商场第一季度销售额为216万，占全年销售额的

77

18

，第二季度销售

额为224万，第三、四季度要完成多少万的销售额，才能完成全年销售计划？

10、某班同学野营活动，午餐时按每人一个饭碗，每两人一个菜碗，每三人

一个汤碗计算，该班领了66个碗，问该班共有多少个同学？

2.9（2）分数运算的应用

一、填空题

1、某年级原有学生420人，现比原来增加了

6

1

，现有学生人

2、某年级学生比原来增加了

6

1

，现有学生420人，原有学生人

二、解答题

3、某工厂原计划本月生产电动城900辆，实际比原计划增产了

5

1

，原计划

本月生产电动车多少辆？

4、学校有80名学生报名参加数学兴趣小组，比计划中的兴趣小组人数多

4

1

，

原计划数学兴趣小组有多少名学生？

5、《哈里波特与魔法师》一书小杰已经看了240页，比小丽多看了

4

1

，而

小明比小杰少看了

4

1

，问小丽比小明多看几页？而小明比小丽少看了几分

之几？

6、某小区平均房价每平方米4800元，现上涨了

8

1

，问

（1）现售价平均每平方米多少元？

（2）买房需缴纳总房价

200

3

的契税，一套100平方米的房子按现价买应付

多少元？

7、甲、乙两对同时开工，分别铺设相同面积的两块草坪，各队铺设的速度

保持不变，甲队15天完成全部的

14

3

，那么乙队7天至少要铺设全部的几分

之几才能完工，并且完工时间不落在甲队后面？

8、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的

4

1

，第二天它吃了余

下桃子的

3

1

，第三天它又吃了余下的

2

1

，最后剩下8个桃子。问这只猴子

摘的这堆桃子共有多少个？

2.9（3）分数运算的应用

1、修建一条公路，第一周修了全长的

9

4

多300米，第二周修了全长的

8

3

少

40米，正好修完，这条公路全长多少米？

2、小明阅读一本书，已读了若干页，如再读4页，那么阅读的书是全书的

10

3

，

现8天后必须还书，所以余下8天平均每天必需读11页，问这本书共几页？

3、一批水果720吨，第一天运走

8

3

，第二天要运走多少吨，才能使剩下的

水果是全部的

3

1

？

4、某年级276个学生，每人都参加电脑学习，据统计上午有

6

5

的同学参加，

下午有

3

2

的同学参加，问上、下午都参加学习的同学有多少？

5、一堆水泥，第一次运走了

4

1

，第二次运走了

5

2

，第一次比第二次少运6

吨，这堆水泥有多少吨？

6、某商店两件衣服均卖了48元，其中一件赚了

5

1

，而另一件亏了

5

1

，这

两件衣服合在一起赚了还是亏了？赚或亏了多少元？并请求出赚或亏的百

分比？

7、如图是某园林的规划图，其中正方形的

4

3

是草地，圆的

7

6

是竹林，竹林

比草地多占450平方米，水池占地多少平方米？

竹林

水池

草地

8、小杰和小丽到商店去购物，准备参加暑期夏令营活动，小杰想买了书包，

小丽想买一个保温水壶，到商店已看价格，两人带的钱都不够。小杰如果把

钱给小丽买水壶，他还剩20元，小丽如果把钱给小杰买书包，她则剩下8

元钱，他们又算出水壶的价格刚好是书包价格的

3

2

，你能算出小杰和小丽

一共带了多少钱吗？