cosx平方的积分

cos平方x的导数

COS平方X的导数是-2sinxcosx。sin2x的导数为sin2x，cos2x的导数为-sin2x，因

为sin2x+cos2x=1，两者导数和为0。

解：令fx=cosx2，

那么f'x=cosx2'=2cosx*cosx'

=-2sinxcosx。

即cosx2的导数为-2sinxcosx。

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠?时，二者才可以构

成一个复合函数。

设函数y=fx的定义域为Du，值域为Mu，函数u=gx的定义域为Dx，值域为Mx，如果

Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变

量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数composite

function，记为：y=f[gx]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量即函数。

（1）先理清函数关系，画出函数关系图；

（2）按照规则写出式子（有几条路径就是几部分的和，路径的每段对应的导数用乘

法连起来）。

剩下的就只是计算，还要注意一元函数关系用直立的导，多元函数关系用偏导；还有

通常的二元函数或多元函数（非隐函数，方程式才隐含隐函数）。

很多学生追求题海战术，往往忽略第一步，结果做了大量的题目，遇到难题还是不会。

（1）（fx±gx）'=f'x±g'x

例：（x^3-cosx）'=x^3'-cosx'=3*x^2+sinx

（2）（fx*gx）'=f'x*gx+fx*g'x

例：（x*cosx）'=x'*cosx+x*cosx'=cosx-x*sinx

感谢您的阅读，祝您生活愉快。