学生自主学习方案
班级姓名
科目数学课题13.2.1.立方根(1)设计时间2012.10.12
设计人刘耀丽审核八年级数学互研组序号32
学习目标
1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别
学习重点立方根的概念和求法。
学习难点立方根与平方根的区别。
一、知识回顾
1、平方根是如何定义的?
2、平方根有哪些性质?
二、自主学习、合作探究(自学课本77-78页内容)
1、问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是
2、思考:(1)的立方等于-8?
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是
3、立方根的概念:
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的.(也叫做数a的).换句话说,
如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作:.读作“”,其中a
是,3是,且根指数3省略(填能或不能),否则与平方根混淆.
4、开立方
求一个数的的运算叫做开立方,与开立方互为逆运算(小组合作学习)
6、立方根的性质
(1)完成教科书77页探究
(2)总结归纳:
正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是.
(3)思考:每一个数都有立方根吗?一个数有几个立方根呢?
(4)平方根与立方根有什么不同?
被开方数平方根立方根
正数
负数
零
三、知识应用
例1、求下列各式的值:
(1)364;(2)
3
27
10
2
例2、求满足下列各式的未知数x:
(1)3x0.008
四、课堂练习
1.判断正误:
(1)、25的立方根是5;()
(2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;()
(3)、任何数的立方根只有一个;()
(4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;()
(5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;()
(6)、一个数的立方根不是正数就是负数.()
(7)、–64没有立方根.()
2、(1)64的平方根是________立方根是________.
(2)的立方根是________.(3)37
是_______的立方根.
作业
1、(1)若,则x=_______,若,则x=________.
(2)若,则x的取值范围是_____,若有意义,则x的取值范围是________.
3、计算:(1)3
8
3
21
4、已知x-2的平方根是4,2xy12的立方根是4,求xyxy的值.
四、谈收获
学(教)后反思:
327
92x
93x
xx2
3x
本文发布于:2022-11-12 18:47:47,感谢您对本站的认可!
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