遗传平衡定律

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遗传平衡定律中公式的推导及应用

黄书尧（山东省莱芜市羊里中学271118）

研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population

genetics）。它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因

型频率的影响，由此探讨进化的机制。

1．基因频率和基因型频率

基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。

基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。

假设一对等位基因Aa，A的频率为60%，则a的频率为40%，自交F

2

代结果如下：

♀

♂0.6A0.4a

0.6A0.36AA0.24Aa

0.4a0.24Aa0.16aa

0.36AA0.48Aa0.16aa

设A=pa=qAA=DAa=Haa=R

则D=p2H=2pqR=q2p+q=1D+H+R=1

p=D+

2

1

H=p2+

2

1

×2pq=p（p+q）

q=R+

2

1

H=q2+

2

1

×2pq=q（p+q）

总结：D=p2H=2pqR=q2p=D+

2

1

Hq=R+

2

1

H

2.遗传平衡定律：

（1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变

等）的干扰，则各代基因频率保持不变。

（2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交

配，这个群体就可达到平衡。

（3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是：

D=p2H=2pqR=q2

例1：已知人类中白化病（cc）发生率为4/10000，问：携带者占多少？

解：∵R=4/10000

∴q=

R

=0.02p=0.98

∴H=2pq=0.0392即携带者占3.92%

例2：人类中，右癖占84%（RR、Rr），问：其中Rr占？

解：∵R=1-84%=0.16

∴q=0.4p=0.6

∴H=2pq=0.48

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0.48/0.84=57.1%即右癖中携带者占57.1%

例3：人类中男性色盲（XcY）占8%，问：女性色盲率？

解：∵Xc=q=8%

∴XcXc=q2=0.64%女性色盲率0.64%

例4：1000人中，O型160人，A型330人，问：B、AB各多少人？

解：∵ABO血型IA、IB、i

设其频率：p、q、r

∴r=

频

O=

1000

160

=0.4

A=IAIA+IAi=p2+2pr

A+O=p2+2pr+r2=（p+r）2

p+r=OA

p=OA-r=0.7-0.4=0.3

q=1-r-p=1-0.4-0.3=0.3

∴B=1000×（IBIB+IBi）=1000×（q2+2qr）=330（人）

AB=1000×IAIB=1000×2pq=180（人）

即B型330人，AB型180人。