分数相乘怎么算

第四单元分数乘法

本单元的教育目的是：

1、会进展分数乘法计算，会进展分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解

决有关分数乘法的简单实际咨询题。

2、理解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。

3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法咨询题和应用运算律进展

简便运算的过程中，能进展有条理的考虑，能对结论的合理性作出有说服力的说

明。

4、能够表达解决分数乘法咨询题的过程，并尝试解释所得的结果。

5、在解决打折等实际咨询题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛

应用，认识到许多生活中的咨询题都能够用数学的方法来解决。

第一课时分数乘法〔一〕

教学目的：

1、结合详细事例，经历自主解决咨询题、学习分数乘整数的计算方法的过

程。

2、理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

3、体验用乘法解决连加咨询题的价值，激发学习新知识的愿望。

教学重点：

分数乘以整数的计算方法。

教学难点：

正确运用先约分，再相乘的方法进展计算。

教学过程：

一、复习铺垫

1、让我们先来做几道口算题，你能直截了当口算出结果吗？

出示：

3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=

1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=

2、学生口答。

3、最后一题你是如何口算的？还能够怎么样口算？——引导学生说出用乘

法3×5或5×3来计算。

4、师小结：是啊，求几个一样加数的和的简便运算能够用乘法。

每袋糖重

5

2

千克，3袋糖共重多少千克？

老师口述咨询题，让学生用自己喜爱的方法解决。

交流学生计算的方法和结果。

)(

5

6

5

222

5

2

5

2

5

2

千克







5

6

5

32

3

5

2









5、比拟这两种方法，有什么联络和区不？

联络：两种方法的结果是一样的。

区不：一种方法是加法，另一种方法是乘法。

老师板书：

5

6

3

5

2

5

2

5

2

5

2



什么原因能够用乘法计算？

加法表示3个

5

2

相加，因为加数一样，写成乘法更简便。

5

2

×3表示什么？怎么样计算？

表示3个

5

2

的和是多少？

5

6

3

5

2

5

2

5

2

5

2



用分子2乘3的积做分子，分母不变．

6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

二、归纳、概括：

分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

试一试

让学生独立观看图并列式计算。交流时，说一说是怎么样列式的，怎么样算

的。

练一练

教学后记：

这节课的教学任务要紧有两点，确实是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分

数乘整数的计算法那么，在整数乘法上，分数乘整数的意义学生比拟易于掌握，

这一环节，我特不注重引导学生，观看板书，并及时给予提示，因此学生的分

数乘整数的计算方法掌握得不错。但是缺乏的是，学生在约分时，有局部学生没

有约分完，以后要不断训练学生约分的方法。

第二课时分数乘法〔二〕

教学目的：

1、结合详细事例，经历“求一个数的几分之几是多少〞用乘法计算的总结及

应用过程。

2、理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是

多少的简单咨询题。

3、在利用已有知识和经历探究新知识的过程中，体会知识间的互相联络。

教学重难点：

1、理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是

多少的简单咨询题。

教学过程：

〔一〕复习

上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎么样去计算分数乘整数呢？

1、出示复习题

2/5×23/4×92/7×611×7/12

全班交流。

今天我们接着学习有关分数乘法的知识。

〔二〕草莓咨询题

1、师口述：每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钞票呢？买3千

克呢？

2、自己列式并算出结果。

3、全班交流。

〔1〕5×2=10〔元〕

〔2〕5×3=15〔元〕

4、谁能告诉老师，刚刚做的题我们用了我们往常学过的哪个数量关系？〔单

价×数量=总价〕

5、师：说的非常好，那么下面那个该如何解答呢？

我要是买1/2千克、2/5千克草莓呢？

6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？

7、交流，让学生明白：

5×1/2求的是5的二分之一是多少。5×2/5求的是5的五分之二是多少。

8、鼓舞学生用自己的方法计算并交流。

9、师生共同总结：

求一个数的几分之几，用乘法计算。

〔三〕稳固练习

5元的3/4是多少？

7元的2/3是多少？

5元的1/7是多少？

〔四〕作品展

1、老师口述,写出相关数据

五〔1〕班举办“我爱祖国〞作品展览，共收到45件作品。其中，绘画作品

占2/5，赞美祖国的文章占1/3，各种图片占4/15，三种作品各有多少件？

2、讨论：求“三件作品各有多少件〞是什么意思？

3、师生共同算出绘画作品的件数。

4、鼓舞学生自己解决其他两个咨询题，再交流。

5、完成P47练一练练一练

教学后记：

在节课的重点是让学生能正确解答这类应用题，但关健是学生理解“求一个

数的几分之几是多少〞的数量关系，什么原因用乘法计算？教学中我紧紧抓住

这点，出示题目后，我不是急于让学生解答，而是分析题意，渐渐引导学生弄清

数量关系，然后再解答，最后再引导学生共同小结解答方法，效果还不错。

第三课时分数乘法〔三〕

教学目的：

1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探究分数乘分数计算方法的过程。

2、掌握分数乘分数的计算方法，会正确进展分数乘分数的计算。

3、体验分数乘分数计算方法的探究性，感受画图分析咨询题、研究咨询题

的直观性。

教学预备：

学生每人预备两张长方形纸。

教学过程：

一、复习导入，沟通知识

师：老师这有一组题，你能解决吗？出示：

1、5的1/2是多少？2、15的1/4是多少？

3、100的1/2是多少？4、80的1/10是多少？

列算式，解答。

这几道题，有什么共同特点？

生：这几道题基本上求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。

师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：

3/5×210×1/22/3×611×7/123/4×9

1/3×1/2

师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？

生：前面基本上整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。

师：那分数与整数相乘，你是如何计算的？

生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

师：那分数乘分数该怎么样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。〔板

书课题〕

二、动手操作，自主探究

活动一：

师：同学们，课前老师让大伙儿预备了长方形纸，如今，拿出其中的一张，

我们一起玩一个折纸游戏。请大伙儿按老师的要求折一折。

〔1〕把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？

学生边操作，边答复下列咨询题，老师相机板书：1×1/2=1/2

〔2〕在此根底上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？

学生可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。假如学生不出现第二种情

况，老师可出示教材示意图，提咨询，你发觉1/2和1/4有关系吗？引导

学生发觉1/4确实是1/2的1/2。老师板书：1/2×1/2=1/4

活动二：

师：同学们拿出，课前预备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。〔师

口述教材活动的内容〕你能在这张长方形纸上折出题中的已经明白条件吗？

生动手折纸，并分不涂上不同的颜色。

师：一台收割机每小时收割小麦1/2公顷。

（1）这台收割机1/4小时收割小麦多少公顷？

（2）这台收割机3/5小时收割小麦多少公顷？

生：确实是求1/2的1/4是多少？

师：怎么样列式？

生：1/2×1/4=

师：1/2×1/4得多少，我们先动手折一折，看是多少？

生动手折纸，涂色，发觉1/2×1/4=1/8。

师：你能说说1/2×1/4什么原因等于1/8吗？

学生可能如此答复：

生1：〔结合折纸和涂色〕因为求这台收割机1/4小时收割小麦多少公顷确实

是求1/2公顷的1/4，确实是把1/2公顷平均分成4份，也确实是把1公顷平均

平均分成2×4份，取其中的1份。

师随学生的发言板书：1/2×1/4=

师：那咨询题〔2〕该怎么样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然

后和小组同学说一说，你是怎么样想的。

师：谁把你的办法和大伙儿说说？

生：〔结合折纸和涂色〕求1/2公顷的3/5,确实是把1/2公顷平均分成5份，

也确实是把1公顷平均分成2×5份，取其中的3份。

〔师随学生发言板书：1/2×3/5=)

师：其他同学有不同意见，能够站起来说一说。

学生能够接着进展补充发言。

师：通过刚刚的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？

〔引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积

作分母。〕

三、及时拓展，稳固新知

1、完成“试一试〞。师：通过刚刚我们共同的努力，已经探究出了分数乘分

数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试〞中的题目，要求

学生说出计算过程和结果。

2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名

列式的办法及计算过程。

3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比拟的方法。假如

最后一题学生用乘法交换率进展比拟，老师要给予表扬。

4、作业：练一练第5题。

教学后记：

在教学完这节课后，我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课透，

以后接着加强这方面。关于一个数乘分数的计算方法学生比拟容易掌握，但是有

个不学生会把整数跟分子约分，有个不学生没有约到最简分数，以后不断加强学

生的训练。

第四课时混合运算

教学目的：

1、结合详细事例，经历画线段图分析咨询题、自主解决咨询题、列综合算

式等学习分数混合运算的过程。

2、会解决有关分数乘法的简单咨询题，会进展分数乘加、乘减混合运算。

3、在用已有知识自主解决咨询题的过程中，获得积极的情感体验，感受分

数、整数混合运算顺序的一致性。

教学重点：

会进展分数乘加、乘减混合运算，进步学生的计算才能

教学过程：

一、复习

1、一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？

读题，理解题意。

生自己解答，并说明算式的意义。

2、提醒课题：假如我们明白，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，该如何解

答呢？这节课我们就来学习解决分数乘法的简单咨询题和混合运算。

二、尝试

1、出例如题：一捆彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的2/5，

还剩多少米彩带？

(1)指名读题，说出已经明白条件和咨询题，学画出线段图。

(2)依照线段图启发学生考虑并答复。

(3)引导学生分析题中的已经明白条件，寻出数量间的关系，进展解答。

60×2/5=24〔米〕1－2/5=3/5

60－24=36〔米〕60×3/5=36〔米〕

答：还剩36米彩带。

〔4〕鼓舞学生依照分步计算的算式列出综合算式。

三、试一试

1、先让学生说说运算顺序，再计算。

2、交流

3、完成教材P51练一练第1-5题。

教学后记：

在教学了分数乘法的根底上又学习了分数混合运算的计算题，我原以为这局

部知识非常简单。呵呵！没有想到，错的人还真很多。我真佩服学生们的“制

造才能〞。细究其类型，要紧是乘法和加减法计算方法混淆，很多学生做加法

时也约分，而在我强调之后又出现个不的学生乘法计算通分的笑话。

针对这种现象我采取了以下措施：一引导学生回忆分数乘法和加减法的意义，

追溯求本，理解各自的意义；二联络分数乘法和加减法各自的计算方法，并采取

针对性练习〔即数不变、运算符号改变〕；四是加强审题的训练，让学生学会推

断。事实上最要紧依然抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎

基本上由他们所创。

第五课时简便算法

教学目的：

1、经历自主解决咨询题、尝试进展有关分数乘法的简便算法的过程。

2、能解决有关分数乘法的简单咨询题，能运用运算定律进展分数简便算法。

3、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有

说服力的说明。

教学重点：

能观看题目的特点，灵敏地选择适宜的方法。

教学过程：

一、复习

１、提咨询：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字母表示？

在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表示？

２、我们已经明白加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于

分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢？

这确实是我们这一课要学习的内容。

打字咨询题

1、让学生读题，理解题中的信息和咨询题，鼓舞学生列出综合算式解答。

2、交流学生列出的算式和结果。

3、师生观看比拟，使学生理解它们之间的联络〔第一个算式应用乘法分配

律确实是第二个算式〕，从而得出：整数乘法的运算定律在分数中同样适用。

240×〔1/4+1/6〕2401/4×+240×1/6

=240×5/12=60+40

=100(页)=100〔页〕

简便算法

1、出示

7/8×4/15×5/7(3/4+5/6)×12

鼓舞学生用简便算法计算。

2、交流学生计算的方法和结果，说说是怎么样做的，依照是什么。

使学生理解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，能够先进展约分。

试一试

让学生自主计算，交流时，说说运用了什么运算定律。

练一练

教学后记：

教学中我应坚持“以人为本〞,学生为主体，结合新课改的新理念，充分利用

知识间的内在联络，向学生提供充分从事数学活动，探究的时机，让学生在自主

探究、合作交流中得到开展。因此由情境导入，引出整数乘法的运算定律，再

由整数运算定律推广到小数乘法引入新授，然后小组合作，共同验证新课题。缺

乏之处对学生的估量过高，因此使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这

也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的依然要备好学生，这是上

好一堂课的关键。

第六课时倒数

教学目的：

1、经历猜数、观看、交流等发觉两个数的专门关系及认识倒数的过程。

理解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。

2、在认识倒数的活动中，感受数学知识的神秘，体会数学学习的乐趣。

教学重点：

倒数的意义。

教学难点：

理解“互为〞、“倒数〞的意义。

教学过程：

一、激趣导入，引发探究

1、课前带学生唱“寻朋友〞歌，做“寻朋友〞的游戏

师：生1请咨询你寻到的朋友是谁？

生1：生2

师：生2你情愿做生1的朋友吗？

生2：情愿

师：生1和生2互为朋友。〔板书互为〕

师：谁来理解一下这句话？

生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。

师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？

生：不能，只能说谁是谁的朋友。

师：类似如此的互为关系，在日常生活中还有哪些？

生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系基本上互相的。

师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比方……

生：约数和倍数的关系、互质关系……

今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。〔板书倒数〕

二、认识倒数

1、翻开书54页，看书上的数形图，让学生观看每个同样颜色平行四边形中

的两个数，说说发觉了什么？

2、同桌讨论，老师巡视指导。

3、老师介绍：

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

4、让学生讨论“互为倒数〞的含义。〔即：其中的一个数叫做另一个数的倒

数。〕

5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎么样想的。〔让学生理解“1

的倒数是1，0没有倒数。〞〕

练一练

板书设计：

倒数

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

教学后记：

?倒数?是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法那么的根底上进展教学的。

学好倒数不仅能够解决有关实际咨询题，而且依然后面学习分数除法、分数

四那么混合运算和应用题的重要根底。

教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1〞、

“两个数〞、“互为〞几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌

握概念的过程中，学生学会了数学考虑，体会到理解决咨询题所带来的成功体

验。

我还设计了“寻朋友〞如此一个游戏工程，充分调动起学生的热情，课堂

气氛特不活泼。在游戏的过程中，通过表达“谁是谁的倒数〞，学生关于倒数

概念中的“互为〞两个字的含义理解的更为深入，同时不同类型数字的出现，加

深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。