下降百分比怎么算

天津高考数学题详解：中等题比

例下降

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今年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很

多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习

题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，

真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是

备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行思考综

合。

二、中等题目减少，强调通性通法

2019天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下

降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。

在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通

性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运

用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在

各题中都有所体现，但各有不同侧重。同时，还要求考生利

用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目

中的绝对值来进行分类讨论分析，而第14题则需用到转化

化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。

试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。

三、注重能力立意，更加注重创新

2019年天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要

求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到

一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重

点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识

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与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查

概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与

设问较为新颖，考查了学生的创新意识。

除以上几点外，今年天津卷最大的亮点在于引入了创新题

型。此类题型在北京等其他省市经过多年尝试与摸索已经初

步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于

题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理

解题意的基础上综合使用相应的知识进行解题。如第19题，

在数列问题中引入了集合环境，以全新的角度设置问题，重

在考查考生对设问的理解。第1问枚举帮助考生理解题意，

而第2问的新意在于要求考生构造二者差值，这是对其不等

关系进行实质性分析的基础，而对于该差值的极端化处理则

是放缩法证明不等式的基本技巧。此题要求考生具备较强的

信息转译能力和严密论证能力，是很好的创新试题。在天津

以往的高考中压轴题基本上还是以常规题型为主，很少涉及

这类创新题。

由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一

步提高对应用意识和创新意识的考查力度，这也要求本地考

生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及基础题

型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高

考的一个趋势，今后也有望在天津高考中占据一席之地，也

希望本地考生提前做好准备。

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四、难度区分合理，有利于高考选拔

2019年天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填

空題重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综

合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的

思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量

适中，各类试题也是由易到难，具有较好的梯度，从而实现

高考择优录取筛选考生的根本目的。

试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能

力的目的;而通过解答题设问由浅入深的设置，也加强了对

不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相对

容易，但深入又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问

大气，学生审题不会有什么困难，第1问要求考生清楚函数

单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定参

数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规

律，就需要考生考虑到由前问结论中参数的取值范围，将其

与函数值域进行联系，从而根据零点处参数的等量关系进行

函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借

助了第2问的结论，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生

具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的能

力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

以上是笔者对于今年高考数学试卷的一些分析，可以看出试

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卷本身十分成功，可见命题人出题时考虑问题之周全。对于

考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信都能取

得良好的结果。同时试卷中体现出的诸多特点与变化，也值

得今后的考生多加注意和思考。

最后，笔者衷心祝愿2019年广大学子能取得优异的成绩，

考入理想的大学。同时希望决战2019高考的新高三同学能

倍加努力，稳扎稳打，在2019年高考中也取得优异的成绩。