7的倍数

4、6、7、8、9、11、13、27的倍数的特征

4的倍数的特征：

（1）⼗位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或⼗位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若⼀个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。

6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。

7的倍数的特征：

若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太⼤或⼼算不易看出

是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－

3×2＝7，所以133是7的倍数；⼜例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推

。

8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。

9的倍数的特征：

任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。

11的倍数的特征：

⼀种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以⼤减⼩)是0或是11的倍数。

另外⼀种答案是：若⼀个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可⽤上述检

查7的「割尾法」处理！过程唯⼀不同的是：倍数不是2⽽是1。

13的倍数的特征：

若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太⼤或⼼算不易看

出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。

若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太⼤或⼼算不易看

出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。

例如：判断383357能不能被13整除。

这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也

⼀定能被13整除。

这个⽅法也同样适⽤于判断⼀个数能不能被7或11整除。

⼀个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就⼀定能被13整除。

17的倍数的特征：

若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太⼤或⼼算不易看

出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。

23的倍数的特征：

若⼀个整数的末四位与前⾯5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除