归一是什么意思

新人教版三年级数学上册《“归一”问题》教学设计

教学内容

教材第71页例8.

教学目标

（一）知识与技能

1.使学生在理解的基础上认识归一问题的结构特点，能正确分析归一问题个数量间

的关系。

2.建立归一问题的数学模型，掌握解题规律。

3.学会列综合算式解决问题。

（二）过程与方法

引导学生利用知识迁移自己尝试解决归一问题，提高学生分析和理解实际问题的能

力。

（三）情感态度和价值观

激发学生学习的兴趣和热爱生活的情感，训练学生动脑分析、仔细检验的好习惯。

教学重难点

重点：理解归一问题中各数量间的关系，建立求解归一问题的一般思路。

突破方法：讲解演示，练习体验。

难点：建立归一问题的解决模型，能解决同类型的生活实际问题。

突破方法：探究交流，练习巩固。

教学准备

课件、投影仪。

教学过程

（一）复习铺垫，导入新课

1.复习加减法

（1）出示动画场景.

师：今天老师给大家带了一些礼物。来看一看是什么。

师：数一数，还有。。。

师：你能就这5支钢笔和3铅笔提一个数学问题吗？

生：铅笔和钢笔一共多少只？

师：请口头列式。

师：还能提出什么问题？

生：钢笔比铅笔多多少支？

师：还有其它的吗？

生：铅笔比钢笔少多少支？

师：你们真棒。

2．阅读与理解

（1）出示图片

师：看，老师还买了什么？

生：三个碗

师（手势提示）：还知道了什么？

生：老师买了3个碗用了18元。

师：把刚才的话连起来说一说。

出示：“老师买3个碗用了18元“（课件出示）

师：根据这个条件你能求出什么？

生：每个碗多少钱？（课件出示）

师：会列式吗？

师：谁能说说这个题目的数量关系？

生：总价÷数量=单价

师：齐读两遍。

全班一起-答。

师：就这个条件还能提出其他问题吗？

（生：5个同样的碗要多少元？师：这个问题提得真好？老师买的比这个多，

猜一猜有几个？（8个）

（男女生各读一遍题。）

师：我们一起来解决这个问题。（板书：解决问题）

(二)尝试探索，学习新知

1．阅读与理解

（1）师：解决问题首先要理解题意，你可以借助画图，列表格，摆一摆等方式来

帮助理解，如果你要画图的话，可以用一个圆表示一个碗。动手在你的提卡

的这个位置画一画写一写。（指给学生看）

（2）交流汇报

师：画出的图要能直观的看出题目中的已知条件和要求的问题。

师：请同学把你理解题意的方法和大家介绍一下。

师：这幅图是什么意思？（买3个碗18元），可以求什么？（一个碗多少钱）

下面这幅图是什么意思？（买6个碗多少元）

（师带着再说一遍解题思路，出示流程图。）

2.分析与解答。

①师：同学们理解题意了吗？

请同学在提卡独立列式解答，只给大家两分钟的时间。

预设：18÷3＝6（元）6×8＝48（元）

师：第一步在求什么？

生：第一步在求一个碗的价格。

师：你为什么用除法列式？

前面我们就已经知道了…

想把18平均分成3份，求一份是多少？

师（指第二步）这里为什么用乘法列式？

(单价×数量=总价)

师：你能把分步式列成综合算式吗？

预设：18÷3×8

＝6×8

＝48（元）

3．回顾与反思。

教师：这个答案是否正确呢？我们来检验。

学生：买8个碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗18元。对了！

师：还缺什么？

生：答。

师：做题要完整，全班一起答。

4．拓展与延伸。

（1）出示示意图。

师：老师出了一个题要考考你们，看看是什么题目呢？

师：呀!怎么只有图了，题目不见了，你能看图说出题目吗？

生：18元买了3个碗，30元可以买几个同样的碗？（贴在黑板上）

师：这个问题你会解决吗？试一试吧

分步计算法：18÷3=6（元）30÷6=5（个）

师：第一步在求什么？它的数量关系是什么？第二步为什么用除法？

师：怎么列综合算式？

30÷（18÷3）

＝30÷6

＝5（个）

师：分步列式先算18÷3=6那和综合算式也要先算。。。怎么办？

生：加小括号

答：30元可以买5个同样的碗。

5．精讲点拨

(1)对比两个问题的解法。

师：黑板上的这两个题的题目有共同之处吗？

解题方法上又有哪里相同。

生：都是两步计算，第一步都相同，都是先算出一份是多少。

不同在第二问一个是已知数量，一个已知总价。

师：你觉得哪一步最关键？（第一步，先算出1份是多少）

6、总结方法

师：像这样先求出一个碗的价格（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求

的数量的问题，数学上称这样的问题是归一问题。（板书：归一问题）生活中

这样的问题还很多，我们一起来看一看。

（三）巩固练习，发展提高

师：通过学习，你能快速完成这个题吗？

1．练习十五第8题。（课堂练习）

买2个文具盒要用6元。照这样的价格，填写下表。

个数36

总价1215

（在提卡上完成，看谁最快。）

师：观察表格（手指着小声数3、4、5.。。）你能发现什么。

单价不变，随着数量的增多，总价增多；或者总价增多，数量也随着增多。渗透正比例

关系。

（四）全课小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

师：今天我们学习了解决问题中的归一问题，希望同学们能用今天学的知识来解决

生活中更多的问题。

板书：解决问题--归一问题

①18÷3＝6（元）①18÷3＝6（元）

②6×8＝48（元）②30÷6=5（个）

18÷3×830÷（18÷3）

＝6×8=30÷6

＝48（元）=5（个）

答：