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保守力

更新时间:2022-12-07 05:52:53 阅读: 评论:0

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2022年12月7日发(作者:恋人未满歌词)

保守力与非保守力

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非保守力:凡作功与路径有关的力称为非保守力。常见的摩擦力,

物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有沿

任意闭合路径作功不等于零的特点。非保守力包括耗散力和非耗散力两

类。在力学范围内接触的非保守力大多数是耗散力,所以长期以来耗散力

就成了非保守力的同义词。严格说来两者是有区别的,一个系统的总机

械能减少,并转变为系统的热能或内能。通常人们把这个过程叫耗散过

程,而把导致耗散的力成为耗散力。摩擦力是耗散力,但非保守力(如

爆炸力)不一定都是耗散力。

⑴定义:

做功多少只由始末位置所决定,而跟路径无关的力叫做保守力。做

功多少和物体运动路径有关的力叫耗散力。

⑵说明

①保守力对物体做功的多少取决于物体始末位置,如果在该力作用

下,物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置,则所做功为零。

重力、弹力等属于保守力。耗散力做功就不能由物体的始末位置决定,

而和物体的运动路径有关,在其他条件相同的情况下,物体运动路径越

长,所做的功也越多。摩擦力、粘滞力等属于耗散力

②保守力和耗散力所做功的情况不同,是和这两种力的本身的特点

有关。物体系确定后保守力和物体的运动状况无关,其大小由相互作用

物体的相对位置所确定,它的方向总在两个相互作用物体的连线上。例

如,物体确定后,重力的大小决定于它离开地面的高度,方向竖直向

下,而和物体以什么样的速度运动无关,和物体运动速度的大小和方向

如何变化无关。耗散力的大小和方向都随着物体运动速度的大小、方向

的改变而发生变化。例如,空气对运动物体的阻力,其方向随着物体运

动的方向改变而变化,它的大小随物体运动速度增大而增加。

③保守力和物体系的势能有着极为密切的联系。保守力做正功,则

物体系的势能减少;反之,则物体系的势能增加。而且相对两个位置之

间,功量一定,能量差一定。所以物体间存在保守力是物体系具有势能

的条件。系统的各物体在只受保守力作用的情况下其机械能守恒。耗散

力不象保守力,对于两个位置之间,力对物体做功没有确定的值,从而

相应的两个位置之间没有一定的能量差。所以耗散力和物体系的势能没

有联系。但是它涉及另一种形式的能量,如果系统的各物体只受保守力

和耗散力作用,那么系统的包括相应的这种形式的能量和机械能在内的

总能量还是守恒的。

常见的,物体间相互作非时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有

沿任意闭合路径作功不等于零的特点。非保守力包括和两类。在力学范

围内接触的非保守力大多数是耗散力,所以长期以来耗散力就成了非保守

力的同义词。严格说来两者是有区别的,一个系统的总机械能减少,并

转变为系统的热能或内能。通常人们把这个过程叫,而把导致耗散的力

成为耗散力。

一、在F-l图象中求功

我们也可以用图象来描述力对物体做功的大小.以Fcosα为纵坐

标,以l为横坐标.当恒力F对物体做功时,由Fcosα和l为邻边构成的矩

形面积即表示功的大小,如图(a)所示.

如果外力不是恒力,外力做功就不能用矩形表示.不过可以将位移

划分为等距的小段,在每个小段中外力可近似看成恒力,所做功的大小即

为该小段对应的小矩形的面积值,整个过程外力做功的大小就等于全体小

矩形面积之和,如图(b)所示.

二、变力的功

如果作用力F是恒定的,即力的大小和方向都不变,且受力物体向

着确定的方向做直线运动,这时作用力和位移的夹角α也是恒定的,已知

物体在力F的作用下运动的位移s,就可以根据公式W=Fscosα算出恒力

所做的功.如果作用力是变力,即力的大小和(或)方向是变化的,或者物体

做曲线运动,这时力F的大小随时间而变化,力和位移的夹角α也随时间

而变化,便不能直接由上述公式计算功,这种情形要怎样计算功呢?

如图表示一个物体在变力作用下做曲线运动,由O点运动到O′点.

现在我们把曲线分成很多小段,如图中的AB小段、CD小段等,每小段都足

够小,可认为是直线;物体通过每小段的时间足够短,在这样短的时间里,

力的变化很小,可以认为是恒定的.这样,对每小段来说,就可以用公式

W=Fscosα计算功.把物体通过各个小段所做的功加在一起,就等于变力在

整个过程中所做的功.

三、保守力与耗散力

1.保守力大小和方向完全由物体间相对位置确定的,且做功多少只

由始末位置所决定,而跟路径无关的力叫做“保守力”.保守力对物体做

功的多少取决于物体始末位置,如果在该力作用下,物体的运动沿闭合路

线绕行一周回到了起始位置,则所做的功为零.万有引力(包括重力)、弹

力等属于保守力.物体系确定后,保守力和物体的运动状况无关,其大小和

方向由相互作用物体的相对位置所确定.例如,物体确定后,重力的大小决

定于它离开地面的高度,方向竖直向下,而和物体以什么样的速度运动无

关,和物体运动速度的大小和方向如何变化无关.

保守力和物体系的势能有着极为密切的联系.保守力做正功,则物

体系的势能减少;反之,则物体系的势能增加.而且相对两个位置之间,势

能差一定.所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件.系统的各物

体在只受保守力作用的情况下,其机械能守恒.保守力的功和势能的变化

的关系为W保=Ep1-Ep2.这里的Ep2和Ep1表示终点和起点的势能.当W

保>0时,保守力做正功,Ep1-Ep2>0,物体系统的势能要减少;当W保<0时,

保守力做负功,Ep1-Ep2<0,物体系统的势能就要增加.保守力的功决定于

物体系势能的变化量,在实际问题涉及的只有两个状态的势能差,而不是

某一状态势能的绝对值.

2.非保守力亦称“耗散力”.做功多少和物体运动路径有关的力叫

非保守力.非保守力做功就不能由物体的始末位置决定,而和物体的运动

路径有关.例如,人推车是克服摩擦力做功,摩擦力是非保守力,人推车对

车做的功并不与车向哪个方向运动有关.又如,空气对运动物体的阻力,其

方向随着物体运动方向的改变而改变,它的大小随物体运动速度的增大而

增加.

非保守力不像保守力,对于两个位置之间,力对物体做功没有确定

的值,从而相应的两个位置之间没有一定的能量差.所以非保守力和物体

系的势能没有关系.物体在有非保守力作用时,其动能与势能之和(机械能)

不再守恒.质点运动时做负功的非保守力也称为耗散力.除空气阻力外,爆

炸力,内燃机气缸中气体对活塞的推力都是耗散力.耗散力之所以命名为

“耗散”,是由于这种力所做的功一般跟机械运动转化为非机械运动(如

热运动)紧密联系在一起.

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