九宫格数字填写规律

九宫格的填数

填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线

上的数字之和都相等。

这类问题有什么技巧吗答案是肯定的。

一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左

放；排重便在下格填，右上排重一个样。”

这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.

1、先将1填入第1行最中间一格；

2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将

它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动

到最下面的方格中）；

3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；

1

2

2

3

1

3

2

1

3

42

本来4在这里，但这个方

1

4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下

方；

5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。

特别注意的是，这种方法不但可以填3×3的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。

如7×7，9×9方阵等。

二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有

肩，六八为足，五居中央。

294

753

618

上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：

672

16

357

42

向左或向下移动都不

在方阵区域中，所以7

只能放在前一个数的

7

816

357

492

815

1416

2022

17241

2357

4613

213

29

101219

111825

159

834

438

951

276

但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。

三、九宫格填数的决窍（三阶幻方）

活动要求：1、熟练100以内的加法口算。

2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数

相加的和是单数。

例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，

使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。

1、要解决这个问题，关键是什么先要求出“和”是多少怎么求呢方法是

先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以

45/3=15所以各行各列的和是15。（写在格子旁）

师：接下来再考虑什么

2、中间数是几是5

3、然后将凑成10的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究。

因为“15”是单数，根据：

单数+单数=双数

816

357

492

5

单数+双数=单数

双数+双数=双数

只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，并且对角线的和=15，四角可以旋转。

解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数，双数

+双数=双数，不可能等于15，所以只能把两对双数填在四个角上。故：二四有

肩，六八为足。

另一种解释：从1到9中，三个不同的数相加等于15，

只可能是9+5+1，9+4+2，8+6+1，8+5+2，8+4+3，7+6+2，7+5+3，6+5+4。

这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，

4，2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。

4、这样，四边就已填2个数，其和为15，可以算出各边的中间格的数值。

四、熟能生巧

题一、把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫格里，使横行、竖行、斜行

三个数的和都相等。

1、总和：2+3+4+5+6+7+8+9+10=54

2、各行各列的和：54/3=18

3、中间数=6

4、再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数，中间6也是

双数，根据单数+单数=双数，双数+双数=双数，应将两对单数填在四个角上，并且对角线

的和=18，四角可以旋转。

5、求出中间格的数值。

题二、把32、20、8、16、36、4、12、24、28九个数填在左边的九宫格里，是横行、

竖行、斜行三个数的和都相等。

1、总和=4+8+12+16+20+24+28+32+36=180

2、各行各列的和=180/3=60

3、中间数=20

4、将四对能凑成40的数分别填在四周，因为和是60是双数，中间20

24

5

68

73

6

95

816

20

2432

也是双数，根据单数+单数=双数，双数+双数=双数，应将两对“双数”（按大小顺序排列，

相当于2468位置的数8、16、24、32）填在四个角上，并且对角线的和=40，四角可以旋

转。

5、求出中间格的数值。

6、规律：简化每组数值为简单的九宫格。

请你仔细观察上面这些数，你有没有发现他们都是4的倍数如果将这些数都除以4，

就可以得到8、5、2、4、9、1、3、6、7，把这些数排列一下，就会得到1、2、3、4、5、

6、7、8、9，把这些数填入格子内，再乘以4就是答案了。

题三、把5、35、45、30、40、10、20、15、25九个数填在右边的九宫格里，使竖

行、横行、斜行三个数的和都相等。

1、除以五：1、7、9、6、8、2、4、3、5

2、填小九宫

3、乘五变大九宫

题四、把3、4、5、6、7、8、9、10、11九个数分别填入九宫格中，使竖行、横行、

斜行三个数的和都相等。

1、总和=63

2、各行各列的和=21

3、中间数=7

4、再将能凑成14的四对数填在四周。因为和是21是单数，中间7也是单数，根据

单数+单数=双数，双数+双数=双数，应将两对单数填在四个角上，并且对角线的和=21，

四角可以旋转。

5、求出中间格的数值。

题五、把11、12、13、14、15、16、17、18、19九个数分别填入九宫格中，使竖行、

横行、斜行三个数的和都相等。

1、总和=135

2、各和=45

3、中间数=15

35

7

911

1216

15

1418

4、再将能凑成30的四对数填在四周。因为和是45是单数，中间15也是单数，根据，

双数+双数=双数，应将两对双数填在四个角上，并且对角线的和=45，四角可以旋转。

5、求出中间格的数值。

题六、把27、18、9、21、3、24、6、12、15九个数分别填入九宫格中，使竖行、横

行、斜行三个数的和都相等。

1、除以三；2、填小九宫；3、乘以三，变大九宫。

题七、把40、60、50、30、10、70、20、80、90九个数分别填入九宫格中，使竖行、

横行、斜行三个数的和都相等。

1、除以十；2、填小九宫；3、乘以十，变大九宫。