四棱锥的体积公式

素描四棱锥画法

四棱锥体是由四棱柱切割而成的，其底面是一个正四边形。在画

时要注意对重心的把握，顶点与底部正四边形中心点的连线应垂直于

底部，可使用中垂线来检查形体是否准确。以下是有店铺为大家整理

的素描四棱锥画法，希望能帮到你。

素描四棱锥画法

1、起稿，勾勒出四棱锥在画面中的位置关系;

四棱锥的四个面有明有暗，各不相同，要仔细观察。相互比较，

用长直线将其把准确地画出来：

2、分析各个面的角度和画面的透视，完成基本的造型;

这个过程当中，一定要多比较每条线和每个点的对应关系，以免

造成行不准的问题;

3、处理好形体的关系后进行形体结合，强调体积感;

找出明暗交界线：注意明暗交界线在棱锥上的表现有一个截然的

明暗分界，受反光影响，明暗交接线在色度上也并非一成不变，在表

现上就更应注意观察，避免画死和概念化。

4、最后进行整体调整，处理好画面主次、前后，以及各个位置的

对应性;

毕竟这是结构素描，我们只画到这里就行了，结构素描的意义在

于，提高我们快速抓住形体的能力，为以后画更多物体打下基础，有

的同学特别着急上调子，在这里告诉大家一下，上再多的调子，形体

不准确也是没用的，所以大家还是脚踏实地的练好造型吧!

四棱锥的体积公式推导

在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱

A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在

的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体

积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体

积计算公式1/3sh。

连接AD1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三

个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。

B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。

B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等

底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。

也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积

是1/3sh

所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。

四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的

一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：

V=1/3(S+0)h=1/3Sh