18的因数

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倍数与因数

一、考点、热点分析

1、什么是自然数？什么是偶数？

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这

样的数是整数。

2、倍数与因数

若自然数a乘自然数b(a,b不为0)所得的积是c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b

的倍数。

3、公因数与最大公因数

几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，几个数的公因数中最大的一个叫做这几个

数的最大公因数。

4、公倍数与最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍

数

二、新课

引入（倍数与因数）

（1）用12个小正方形摆成一个长方形，你会摆几种？

（2）你能选择一种摆出来吗？并且能根据你摆的长方形写出乘法算式吗？

情况1：

2是12的因数,6也是12的因数；

12是2的倍数,12也是6的倍数。

算式：2×6=12

情况2：

（）是（）的因数，（）也是（）的因数；

（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

算式：（）

情况3

算式：（），这里（）和（）是（）的因数；（）是（）

和（）的倍数。

注：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

例118的因数有哪几个？30的因数有哪几个？36呢？

18的因数有：

30的因数有：

36的因数有：

从这里我们可以看出：

18、30的公因数有：，其中最大的公因数是：

18、36的公因数有：，其中最大的公因数是：

30、36的公因数有：，其中最大的公因数是：

18、30、36的公因数有：，其中最大的公因数是：

我们还可以发现：一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例2你能找出多少个2的倍数？3的倍数呢？5的倍数呢？

2的倍数有：

3的倍数有：

5的倍数有：

从这里我们可以看出：

2、3的最小公倍数是：2、5的最小公倍数是：

3、5的最小公倍数是：2、2、5的最小公倍数是：

我们还可以发现：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数数是它本身，没有最大的

倍数。

随堂演练：

1、12的因数是（），18的因数是（），12与18的公因数有

（），最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、如果用ａ表示一个非零自然数，那么ａ的最小因数是（），最大因数是（）。

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）

是（）和（）的倍数。

4、一个数既是6的倍数又是54的因数，这个数可能是（）

例3找出下列各数的公因数和最大公因数

5和136和75和8

6和129和325和10

例4找出下面各组数的最小公倍数。

6和127和81和13

15和206和154和9

随堂演练

直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和1313和64和65和9

29和8730和1513、26和522、3和7

三、巩固练习

（一）填空

1．根据35÷7=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）

的因数。

2．9是27的（），又是3的（）。

3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（）。

4．自然数a，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是

（）。

5．24所有的因数有（)

6.56和63的最大公因数是（）。

7.□中最大能填几？

35□是3的倍数；28□既含有因数2，又含有因数5；7□□同时是3、5的倍数。

8.一个数的倍数的个数是（），最小的是（），最大的是

（），一个数的因数的个数是（），最小的是

（），最大的是（）。

9..像0、1、2、3、4、5……这样的数是（），像-3、-2、

-1、0、1、2、3、4、5……这样的数是（）

10.一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（）。

11.在4、9、20三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。按26次开关灯是（）。

（二）下面说法对吗？说说理由。

1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）

2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）

3、6既是6的因数，也是6的倍数。（）

4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）

5、57是3的倍数。（）

6、12的倍数只有12，36，48。（）

7、1是1、2、3、4、5……的因数。（）

（三）我会找。

1、50以内6的倍数（），最小的是（）。100以内9的倍

数（），最小的是（）。100以内15的倍数（），

最小的是（）。

2、上边哪些数是下边哪些数的倍数？用线连一连。

3、把下列各数填入圈内

4108

5的倍数2的倍数

（三）看谁找得快。

（1）18的全部因数：

21的全部因数：

既是18的因数、又是21的因数：

（2）24的全部因数：

36的全部因数：

36252

854619171311

既是24的因数、又是36的因数:

（四）我是选择能手（选字母）。

A、１B、２C、３D、４E、５F、６

（１）４的因数有（）个。５的因数有（）个。

（２）１的因数有（）个。９的因数有（）个。

（３）１５的因数有（）个。１２的因数有（）个。

（４）８的因数有（）个。１６的因数有（）个。

（５）１７的因数有（）个。１８的因数有（）个。

（五）实际应用

1．有一箱饮料，不论分给7个人还是分给9个人，都能正好分完，这箱饮料共有多少瓶？

2．王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好分完，五

年一班有多少人？（班级人数在40～50之间）

3．把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?

如果有37个球呢?

4.一个数，既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？

5.食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？如果每３个装一袋，能正好

装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？

6.教室的长是８米，宽是６米，如果用边长是２分米的方砖铺地，需要多少块方砖？如果每

块方砖３０元，一共要多少元？

7.把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？

1

2

3

4