等差等比数列公式

等差

等比

数列

的通

项及

求和

公式

班级学号时间

课题等差、等比数列的通项及求和公式设计

一、方法点拨：

（1）把握等差、等比数列的通项公式及前n项求和公式；

（2）明白得等差、等比数列前n项和公式的推倒方法（倒序相加法、错位相减法）；

（3）能熟练运用公式和解方程的技能从五个差不多量：

na

sanqda,,),(,

1

中，依

照三个量求出另外两个量；

二、知能达标：

1、设等差数列的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（）

A、

1n

n

B、

n

n12

C、

n

n

2

12

D、

1

1





n

n

2、已知等差数列

n

a满足0

101321

aaaa，则（）

A、0

1011

aaB、0

1002

aaC、0

993

aaD、51

51

a

3、若

n

a、

n

b差不多上等差数列，且,100,15,5

10010011

baba则数

列

nn

ba的前100项之和

100

s。

4、等比数列

n

a中，3,2

1

qa，则1000

n

s的最小的n是。

5、

n

a是等比数列，且,252,0

645342

aaaaaaa

n

则

53

aa。

6、等差数列的前n项和为

n

s，且S10=100,S100=10,则Sn=

7、等比数列

n

a中，,64,34

21



nn

aaaa前n项和

n

s=62，求项数n及公

比q的值。

8、已知数列

n

a的前n项和为

n

s=nn182，试求数列

n

a的前n项和

n

T的表达式。

9、一个等差数列共有12n项，它的奇数项之和96，偶数项之和为80，求其中间项与n的

值。

10、一个等比数列的前四项之和是前两项和的两倍，求那个等比数列的公比。

*11、设等比数列

n

a的前n项和为

n

s，前n项之积为

n

P，而数列













n

a

1

的前n项和为

n

T，

求证（1）

n

n

naa

T

s

1

，（2）

n

n

n

nn

sTP2

。