矩形和长方形的区别

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长方形和长方形的特征

建湖县上冈镇中心小学李素珍224731

教学内容

苏教版三年级上册第58—60页的内容。

教材分析

学生在一年级下册《认识图形》中对长方形和正方形的识别及二年级下册《认

识角》中已有了经验的认识，决定了他们对图形的直观感受。他们会从边和角两

方面来猜测图形的特征，如这两种图形都有四个直角，长方形上下边或左右边相

等，正方形四条边都相等。只是这些认识是零散的、不完整的。

学生在二年级上、下册的《认识厘米和米》及《认识角》的知识经验，在本

课探究边与角的特征时就有了方法的基础，如量一量边的长度来验证边的长度关

系，用三角尺上的直角去量图形中的角以判断是不是直角，或学生做手工时常运

用折一折的方法。诸如此类都为探究长方形、正方形的特征积累了一些可迁移的

方法或活动经验。

本节课在此基础上进一步研究这两种图形的特征，为后面学习长、正方形的

周长、面积以及立体几何的学习打下基础。

教学目标

1、通过观察、操作、猜测、验证等活动，认识长方形和正方形的特征，并

能用语言进行描述。了解它们之间的区别与联系，发展初步的空间观念。

2、在学习过程中，培养动手操作能力、创新精神与合作意识。

教学重点

认识长方形和正方形的特征

教学难点

引导学生参与探索长方形和正方形特征的过程，感受探索知识的基本方法。

教学策略设计

新课标指出："教师应向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在

自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方

法。”根据这一理念，我认为教学中，教师的着眼点，不应只是规律性结论的呈

现，而应有意识地引导学生参与学习的全过程。为此教学中我采用了多种教学方

法，以“电视中人物相片”导入新课，通过猜测、操作、分析、比较等方法，调

动学生多种感官参与，在感知的基础上加以抽象、概括出长、正方形的特征，并

应用这些特征解决实际问题。

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教学过程

一、创设情境，导入新课

1、出示四台电视机（1）△（2）○（3）（4）□（里面都放有人物像片，

前两台人物像片扭曲），让学生说说有什么感受。

教师说明：第三种、第四种电视机效果好。追问：它们的屏幕分别是什么

形状的？（长方形和正方形的。）（板书课题。）

2.联系生活，找长方形和正方形

谈话：在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？

生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。

它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。（板书：

长方形和正方形的特征）

二、自主验证，探究特征

（一）研究长方形的特征

1、提出猜想。

师：同学们很敏锐，一下就找出了那么多的长方形和正方形，根据你的观察

或生活经验，你认为长方形有什么特征？

2、认识对边。

师：我们把相对着的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。（手指黑板）黑

板上还有哪两条也是对边？

3、启发谈话。

师：同学们的猜想是否正确呢？我们能用什么办法证明一下呢？

4、尝试探究。

师：现在先来验证长方形的特征。（课件出示小组活动要求）

（1）从信封里拿出长方形，用你喜欢的方法来验证长方形的特征。

（2）在小组里说说你的验证方法，然后全班交流。

（学生分组验证，动手操作，教师巡视了解学情）

5、学生汇报。

师：你验证了长方形的什么特征？怎么验证的？

预设1：汇报角的特征。

师：你们是怎么发现四个角是直角的？

（用三角尺的直角比一比）课件演示，板书：四个角都是直角

预设2：汇报边的特征。

师：你是用量的方法，请介绍你量的结果，得出了什么结论？还有哪一组也

是用量的方法，但长度不同的？结论是什么？

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师：其他组还有不同的方法吗？还有哪一组也是用折的方法验证的？

除了这两种方法以外，老师发现还有小朋友用其他的方法发现长方形对边相

等（指名回答，并在展示台上展示，用手比划，用绳子比划）

师：大家用量一量、折一折等方法验证了长方形边的特征，谁能完整地说一

说？（生说）现在我们通过验证得出了“结论”。（板书：长方形两组对边分别

相等。

6、小结。

刚才同学们自己动手发现了长方形四条边对边相等，四个角都是直角，这就

是长方形的特征。

7、介绍长宽。

师：我们已经知道了长方形有两组不同长度的对边，为了使用方便，我们必

须把该组对边区分开来，通常把长方形长边的长叫“长”，短边的长叫“宽”。

师：谁上来给大家标出黑板面上长方形的长与宽。

师：同桌互指一指自己桌上长方形的长与宽，并分别量出它们的长度，向同

桌介绍一下。

（要让学生明确：长方形的长、宽决定了长方形的大小）

（二）研究正方形的特征

1、自主探究。

师：大家对长方形都有了自己的认识，刚才我们是从哪几方面研究长方形特

征的？正方形你们也能像刚才那样的方法去研究它的特征吗？大家边想边做、边

做边想，开始吧！

2、学生汇报。

提问：谁来介绍你们的研究过程？

预设1：汇报角的特征（略）

预设2：用量的方法证明四边相等。

预设3：用折的方法只能验证对边相等，还需要验证什么？

预设4：用折的方法验证邻边相等。（课件适时演示）

预设5：用折的方法直接验证四条边相等，全体学生跟着折一折。

3、小结特征。

师：同学们动手动脑，研究了正方形的特征，谁来说说都有哪些？（板书：

正方形四条边都相等，四个角都是直角。）

4、介绍边长。

师：正方形的四条边都相等，每条边的长叫做边长。（教师标出黑板上正方

形的边长）

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（三）比较长方形和正方形的异同点

师：请在脑中想想出长方形、正方形，我们是从哪些方面研究的，各有什么

特点？它们之间又有哪些相同和不同点呢？想好了对同桌说一说。（学生先独立

思考，思考后同桌间交流）

师：经过比较我们发现：长方形的特征正方形都有，不同在正方形的边更特

殊了

师：我们的分析是否正确呢？我们来验证一下。

师：这里有一个长方形框架，它的一条边是活动木条，可以来回拉动。（如

图）

师：把活动木条往里推一下，围起来的部分还是长方形吗？

生：是

师：继续推呢？

生：还是。

师：在推拉的过程中，围起的部分都是长方形吗？为什么？

生：都是，因为它们还是对边相等，四个角都是直角。

师：当我们推到四条边相等时，它是什么图形？

生：正方形

师：还是长方形吗？

生：是。

师：我们在推拉的过程中，围成的部分始终是长方形，只有到这一个点时它

才是正方形，那么，长方形和正方形有什么关系呢？

生：正方形也是长方形。。

师：对，正方形属于长方形，它是特殊的长方形。我们刚才的分析是正确的。

师：（出示集合图）如果用这个大圈表示长方形，那正方形画哪儿？

三、分层联系，应用拓展

师：我们自己动手动脑研究了长方形和正方形的特征，很了不起！学数学就

是为了用数学，我们用今天所学的知识来考考自己，你有信心吗？

1、围一围。

请在钉子板上围一个长方形和一个正方形，并说说它们的边和角有什么特

点。

2、拼一拼：你能用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形

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吗？

思辨：为什么拼出的图形是长方形或正方形？（述理）

3、画一画：在方格纸上画一个长方形和正方形。（每格边长1厘米）

（教师提供方格纸让学生画一画并做相应介绍）

师：谁画得长方形大（或小）一些。你知道图形的大小是什么因素决定的吗？

4、剪一剪：想办法把一张长方形纸剪成最大的正方形纸

师：你是怎么剪的？为什么这样剪？（让学生明确：邻边相等）那么，剪

出的正方形的边长与原来长方形有什么关系？

5、拼一拼：现在老师给同学们6块同样大小的正方形纸片，你们能把它拼

成一个长方形吗？怎么拼？你们知道用几块同样大小的正方形纸片，才能拼成一

个正方形吗？（引导学生由正方形边的特点发现可用4块、9块、16块等小正方

形拼成大正方形。）

四、实践活动，延伸兴趣

师：原来纸上还隐藏着这么多数学问题呢！我们学校最近正在搞校园绿化，

想在校园的空地上（图略）设计一些长方形和正方形的花池，请同学们帮帮忙，

在图纸上画一画，比一比谁设计得最美。

板书设计

长方形和正方形的特征

长方形正方形

两组对边分别相等四条边都相等

四个角，都是直角四个角，都是直角