考虑的英文

隧道设计

考虑应力释放的影响

摘要：在隧道设计中，支护时间的确定和刚性的支护体系对于维持隧道稳定是非常重要的，

该研究所采用的收敛—约束法来确定的隧道的应力和位移，同时考虑到了地基承载力反压

力曲线的位移、应力释放的影响以及隧道衬砌和岩石隧道周边洞室的相互作用，这个结论

可以确定支护的时间和支护结构的强度和刚度。这种方法曾适用于intheBanVe

HydroelectricPowerPlant．inNgheAnProvince．Vietnam引水隧道。结果表明，当位移u

0

在0.0865米到0.0919米之间时取一个合适的位移值，我们就可以通过架设支护结构来满足

隧道的稳定性和经济的要求。

关键词：隧道支撑结构稳定性反压力曲线应力释放的影响

1、引言

岩石在自然环境中，特别是在深部地层当中，常常受到上部地层和重力的影响，由于这

些因素的影响在岩体当中二次应力的发展是非常复杂，难以界定的。隧道开挖过程中，一

部分的岩石通常会受到来自隧道洞顶岩石的去除而产生的力—拉应力，有时拉应力会相当

高，都会在隧道围岩的周边产生，由于岩石开挖洞周应力的释放会导致周边围岩的变形，

从三向应力状态转变为双向应力状态。在隧道施工过程中，架设支护结构的目的是为了提

高和维持岩体的自承能力，以最大程度的发挥岩体的承载能力，并且在岩体内产生有利于

发展的内应力场。

1938年，芬纳进行了上部地层和水力结构相互作用方面的研究，并发现了基础的特殊

变化曲线和弹塑性介质的解决方案。1963年，Pacher进行了同样的研究，并取得了同样的

结果。当隧道设计考虑上部地层和水工结构之间的相互作用时，其结果采用新奥法（NATM）

施工和实际结构是比较适合的。此外，在隧道设计中，隧道衬砌和洞室周围地层之间的相

互作用，以及相应的地基反压力曲线，通常被考虑在内（Panet和Guenot1982;Panet1995年）。

在隧道设计中收敛—约束法通常被认为是有效的。2007年，在越南Nguyen通过研究改变地

下水压力载荷，从而影响隧道衬砌的结构，在同一年，Vu和Do也采用收敛—约束的方法对

隧道进行设计计算，并假定U

0

为初始变形值。

根据Fenne（1938年）和Pacher（1963年）的研究，如果一个刚性支撑结构②（如图1）

架设的比较及时，会因为开挖洞室周围变形不够大而先达到平衡，之后它将会有更大的承

载能力。在P

i

曲线外的C点（如图1），岩石性质将变为非线性（塑性）。当支护结构①安装

后产生了一定的位移（A点），则该体系达到与对隧道衬砌较小的均衡负载，之后围岩开始

松动，曲线将达到其最低值（如图1中B点），而隧道衬砌压力则增加的非常快。如果使围岩

变形得到适度发展后施做支护结构，则作用在支护结构上的压力将达到最小值，将不会导

致隧道的失稳。

图1所示：

图1：根据Fenner(1938)andPacher(1963)得出围岩和支护特征曲线。

式中：P

i

—支护压力；

б

r

—径向应力；

Δ

r

—径向位移；

r

i

—隧道半径；

Pia、Pil—分别为内、外衬砌的支护抗力；

这项研究证实了收敛—约束法再考虑地层反压力曲线、应力释放效应以及隧道衬砌和

洞周隧道洞室相互作用条件下，可以确定隧道的应力和位移。

2、地层结构模式

2.1地基反作用力曲线下的应力计算

事实上，静水压力也就是初始应力（侧压力系数为1），洞周开挖的支护半径用r

i

表示，

如图1所示(HoekandBrown1980)，塑性区半径的假设条件是依据初始应力场的大小P

0

、支

护压力P

i

和岩石材料的特性而定。

图2隧道洞周弹塑性应力分布图

塑性区内的应力计算公式：

其中：P—岩石密度

g—重力加速度

H—洞室埋深

C—岩石的内聚力

—岩石内摩擦角

弹性区内的应力计算公式(r≥r

e

)：

其中：—径向应力；

—切向应力；

r—洞周地层任意点离洞室中心的距离；

塑性区内的应力计算公式(r

i

≤r≤r

e

)：

（摩尔应力圆）

（塑性区）

（弹性区）

(1)

(2)

其中：

隧道的径向变形：

其中：G—岩体的剪切模量

其中：γ—岩石的泊松比；

Ψ—岩石剪切滑移面的倾角；

2.2隧道洞周沿轴线方向上的径向位移和应力释放系数

在掌子面和未开挖岩石的影响下，未加固围岩的最大径向位移U

max

在距离掌子面只有

仅仅的一段距离（通常实验测量结果是1.53×2ri）。在现场实测数据的基础上，两位研究人

员通过量测半径为r

i

的隧道，建立了U

r

/U

rmax

和距离隧道掌子面距离x之间的关系，如图3中

所示的弹性模型。1995年Panet建议采用如下的系数公式，来表示U

r

/U

rmax

和X之间的关系：

其中：λ

d

—应力释放系数；

(6)

(3)

(4)

(5)

公式（6）适用于x为正值（即前方的掌子面），如图4所绘。

1998年，Chern在Mingtam电力隧道工程中，做出了在隧道洞穴附近收敛量测值一览

表，根据这些测量的数据绘制在图4所对应的点上，1999年Hock建议采用如下的经验公式，

来最恰当的表示U

r

/U

rmax

和X之间的关系：

图

3

表示未支护隧道

u

r

的径向位移

图4从弹性模型派生的最适合隧道测量的数据曲线

2.3支护结构特征曲线

特性曲线显示了支护结构的支撑性能（如混凝土、喷射水泥砂浆、岩石锚杆和型钢），

它是根据支护压力

P

i

和径向位移

u

r

之间的线性关系，并应用到了沿隧道单位长度轴线方向

上的支护区域。

假设支护结构的刚度为

K

，则支护特性曲线的弹性区域，可以用下列公式计算：

混凝土及喷射水泥浆结构的刚度系数为：

(掘进方向)

(掌子面)

(7)

(8)

(9)

其中：E

c

—喷射混凝土的弹性模量；

γ

c

—喷射混凝土的泊松比系数；

t

c

—衬砌厚度；

钢拱支撑的刚度系数表达式：

式中：s—钢拱支撑沿洞周轴向的间距(m)；

θ—振动棒之间夹角的一半(o)；

w—夯实块的宽度(m)；

A

s

—钢拱支撑横截面的面积(m2)；

I

s

—钢拱支撑的惯性矩(m4)；

E

s

—钢拱支撑的弹性模量(Mpa)；

t

B

—垫块的厚度(m)；

E

B

—垫块的弹性模量(Mpa)；

一段长为l

b

和直径为d

b

的机械式锚杆以及黏结式锚杆的支护刚度用如下表达式计算：

式中：S

c

—锚杆的环向间距；

S

1

—锚杆的轴向间距；

Q—拉力锚；

E

b

—锚杆的弹性模量；

l—螺栓的净长度；

当采用组合式支护结构时，组合式支护结构的组件都假设在同一时间被架设，则组合

式支护支护结构刚度可假定为各部件支护刚度的总和：

式中：K

s1

—第一个支护结构的刚度；

(10)

(11)

(12)

K

s2

—第二个支护结构的刚度；

因此，支护结构特征曲线公式如下：

式中：u

p

—塑形区边缘的径向位移量；

u

o

—开挖引起的隧道初始径向位移量（由应力释放效应而定）；

3、案例分析

3.1、与设计参数相关的例子

对theBanVeHydroelectric水电厂引水隧洞进行了一次调查，得该隧道的材料参数见表

1。

表1隧道物理力学参数

M300喷浆机喷射厚度为10厘米的水泥浆液和直径为20毫米、长度为2米的钢锚杆组合

在一起被应用到支护结构上，沿隧道洞周的锚杆轴向间距为1.5米，Matlab编程语言被用于

计算当中。

3.2、计算结果与分析

地层压力值P=7.3008MPa.图.5和6分别表示的塑形内和弹性区的应力，从图5可以看出，

最大塑性区半径为r

emax

=1.1451m，因此在弹塑性边界处压力值为б

re

=4.0195MPa的压力，

这个最大压力值是支撑结构所能够承受的，最大位移P=0.1118米相当于P

i

=0（无支护时）的

大小，图7表示了在没有支护的情况下，沿隧道轴线方向上的应力释放系数，围岩与支护结

构的的初始位移特征曲线如图8所示。

（塑性区半径）（弹性区半径）

(13)

图5塑性区范围内围岩应力图6弹性区范围内围岩应力

图7无支护时沿隧道轴线方向上图8围岩和支护结构不同初始

洞周的应力释放系数位移的特征曲线

基于fenner-Pacher理论和Vietnames地下工程设计施工标准（建设部2003），我们通过比

较可以得出支护结构的最大压力值（相当于弹塑性边界处的б

re

应力），能承受上述分析结

果的压力值。可以得出如下结论：

当支护结构的初始位移u

o

=0.083米以下时可以得出：隧道开挖后应立即进行加固，支护

结构的压力值P

i

=6.902MPa＞б

re

=4.0195MPa，由于支护结构架设的不及时，则施加支护后

围岩将继续发生变形，这将导致围岩的局部失稳。

当支护结构的初始位移u

o

=0.087米时，将得到以下结论：围岩加固的范围x为1.7085米，

应力释放系数λ

d

为0.4817。支护结构的压力值P

i

=3.7818MPa＜бre=4.0195MPa，若围岩发

生适度变形，则隧道可保持稳定。

当支护结构的初始位移u

o

在0.093米时，将得到以下结论：围岩加固的范围x为3.74米，

应力释放系数λ

d

为0.7327。支护结构的压力值P

i

=1.9511MPa≤бre=4.0195MPa，若围岩发

生很大变形，表明隧道将可能失稳。

当支护结构的初始位移u

o

在0.097米时，将得到以下结论：围岩加固的范围x为6.8米，

应力释放系数λ

d

为0.868。支护结构的压力值P

i

=0.9632MPa≤бre=4.0195MPa，若围岩发生

变形过大，将导致隧道洞顶岩石的松动从而增加围岩的压力，则隧道失稳。

因此，在上述情况下，我们可以说当支护结构的位移u

o

在0.0865和0.0919米之间时，我

们可以通过设置支护结构来满足结构的稳定性和经济性的要求。

4、结论

总的来说，在这项研究中所描述的初始位移值u

o

比2007年VuandDo假设的初始位移值

u

o

更准确、更详细，通过对比，我们可以得到用应力释放效应来确定u

o

值的大小，比排除应

力释放效应提供的曲线方案(HoekandBrown1980；Wiliams1997)更加完整。

上述结果显示，对于确定支护时间收敛—约束法是一种比较有效的设计方法。这是一

种完全不同于传统隧道的设计方法，该方法只适用于早期的围岩巩固和隧道开挖后衬砌及

早支护，它仅仅考虑到临时支护结构只承受松动岩石的载荷，而忽略了岩体自身的承载能

力。

然而，这个结论仅限于二维弹塑性模型，初始应力场（静力场）和环形隧道横截面。

因此，对于在非静力场的岩石或者非圆形隧道横截面的情况下，例如在非均匀弹塑性模型、

粘弹性模型、脆性模型等破坏性模型下，则该收敛—约束法需要在隧道设计中进行更广泛

的研究。