磁场的基本性质

•本章共有四个概念、两个公式、两个定则。

五个概念：磁场、磁感线、磁感强度、匀强磁场

两个公式：安培力F=BIl(Il⊥B)

洛伦兹力f=qvB(v⊥B)

两个定则:安培定则——判断电流的磁场方向

左手定则——判断磁场力的方向

1.磁场

⑴永磁体周围有磁场。

⑵电流周围有磁场（奥斯特实验）。

分子电流假说:

物质微粒内部存在着环形分子电流。

磁现象的电本质：磁体的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。

⑶在变化的电场周围空间产生磁场(麦克斯韦)

2.磁场的基本性质

磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用

3.磁感应强度

：(定义式)

适用条件：

l很小(检验电流元)，且l⊥B。磁感应强度是矢量。

单位是特斯拉，符号1T=1N/(Am)

方向：规定为小磁针在该点静止时N极的指向

4.磁感线

⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该

点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁感线都是闭合曲线。(2)要熟记常见的几种磁场的磁感线：

(3)安培定则（右手螺旋定则）：

对直导线，四指指磁感线环绕方向；

对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。

(4)地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似。

主要特点是：地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向北极，而竖直分量(By)则南北相反，在南半球垂直地面向

上，在北半球垂直地面向下；在赤道表面上，距离地球表面相等的各点磁感应强度相等，且水平向北.

•如图所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场，试在各图中补画

出电流方向或磁感线方向．

max

F

B

Il



SN

3、如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是

（BC）

A.向右飞行的正离子束

B.向左飞行的正离子束

C.向右飞行的负离子束

D.向左飞行的负离子束

4、在图中，螺线管中间的小磁针的指向是（B）

A.左端是N极

B.右端是N极

C.左端是S极

D.右端是S极

下列说法正确的是(C)

A.电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为零；

B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度一定为零；

C.表征电场中某点的强度，是把一个检验电荷放到该点时受到的电场力与检验电荷本身电量的比值；

D.表征磁场中某点强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值．

二、磁场对电流的作用

1.安培力的大小:F=BIL(B⊥IL)

•说明:(1)L是导线的有效长度（则L指弯曲导线中始端到

•末端的直线长度）。

(2)B一定是匀强磁场，一定是导线所在处的磁感应强度值.

2.安培力的方向——左手定则

注意：F一定垂直I、B；I、B可以垂直可以不垂直。2.通电导线或线圈在安培力作用下运动方向的判断一根容易

形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如圈中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上

方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是D

方法归纳：

（1）电流元分析法：把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从

而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。

（2）等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或

条形磁铁。

（3）特殊位置分析法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，然后由牛顿第三定律，再确

定磁体所受电流作用力，从而确定运动方向。

（4）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁

场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，从而确定磁体所受合力及运动方向。

例2.如图所示，把一重力不计地通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方

向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看））（）

A.顺时针方向转动，同时下降

B.顺时针方向转动，同时上升

C.逆时针方向转动，同时下降

D.逆时针方向转动，同时上升

答案：A

如图3′-11所示，在条形磁铁N极附近悬挂一个圆线圈，

线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示的方向流

动时，将会出现下列哪种情况C

A．线圈向磁铁平移；

B．线圈远离磁铁平移；

C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁；

D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁．

•条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增

大、减小还是不变)。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。

•如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转右偏

•

例3.如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重为3N的金属棒

ab，棒上通过3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；

（2）ab棒对导轨的压力；

S

T

IL

G

B

GBIL

GF

3

3

60tan,

60tan:







即

则有

（3）若要使B取值最小，其方向应如何调整并求出最小值。

解析：（1）棒静止时，其受力如下图所示

在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系

带电粒子在匀强磁场中的运动

一、洛仑兹力:运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛仑兹力，它是安培力的微观表现。

1.洛仑兹力大小(推导)得

当v⊥B时，f=qvBf、v、B三者垂直

当v∥B时，f=0

v与B成θ角，f=qvBsinθ

2.洛仑兹力方向———左手定则

注意：四指必须指电流方向，即正电荷定向移动的方向，负电荷为定向移动方向的反方向。

f一定垂直v、B，v、B可以垂直可以不垂直

3.洛伦兹力f特点：

a.洛伦兹力总是垂直于v与B组成的平面；

b.洛伦兹力永远不做功。

即f不改变动能Ek，只改变动量(方向)。

4.应用：带电粒子在匀强磁场中的圆运动

条件：

粒子只受洛伦兹力

粒子的v⊥B

B——匀强磁场

方程：

2v

fqvBm

r

得半径：周期：

与v、R无关

例3．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是；若在如图所示的阴极射线管中

部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将(填“向上”“向下”“向里”“向外”)偏转．

•磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为

正极两板间最大电压为多少

U=Bdv

[例题1]如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速

度方向与电子原来入射方向的夹角是30º，则电子的质量是______，穿透磁场的时间是______。

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的研究方法

mv

R

qB



2m

T

qB



周

（二）带电粒子做匀速圆周运动的分析方法：

1.圆心的确定

带电粒子进入一个有界匀强磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键，通常有

两种确定方法：

（1）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交

点就是圆弧轨道的圆心（如下图所示，图中P为入射点，M为出射点）。

（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这

两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图所示，P为入射点，M为出射点）。

2.半径的确定和计算

利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。并注意以下两个重要的几何特点：①粒子速度的偏向角（）

等于回旋角（



），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的2倍（如下图），即t2。

②相对的弦切角（）相等，与相邻的弦切角（'）互补，即180'。

3.运动时间的确定

粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为



时，其运动时间可由下式表示：

)T

2

t(T

360

t









或先求出粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角q，再由

得

(θ为弧度)

带电粒子在有界匀强磁场中运动

4.圆周运动中有关对称规律

从某一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内沿径向射入的粒子，必沿

径向射出。

2

2

m

tTT

Bq





，

m

t

Bq





（3）质谱仪

如图所示，从离子源放出的离子初速可忽略．经电压为U的加速电场加速后，垂直射入一个有界的磁场（磁

感强度为B），然后作匀速圆周运动，落在记录它的照相底片M上．若测出出入口的距离（直径）为d，则可求得离

子的荷质比

质谱仪

回旋加速器

电微粒做匀速运动

速度选择器

正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器

qvB=Eq，速度方向必须向右

⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关

例2如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀

强电场，场强为E同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感拉强度为B一束电子以大小

为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之

间的关系应该是()

A.v0=E/BB．v0=B/E

C.v0=

E

B

D．v0=

B

E

带电粒子在复合场中运动的问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。

1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的

合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。

(1)三场正交带电微粒做匀速运动

B

E

qB

mv

r

r

mv

qvB

mvqU





2

2

2

1

.

8

22dB

U

m

q



2

2

222)()()(





































qB

mg

B

E

v

mg

qE

tg

mgqEqvB



(2)电场与磁场平行与重力场成角度带电微粒做匀速运（V垂直于纸面向内）

(3)电场力与重力平衡且与磁场垂直带电微粒做匀速圆周运动

1．（2005年理综I）如图14所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂

直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。

不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的

2

2

222)()()(





































B

E

qB

mg

v

E

vB

qE

qvB

tg

qvBqEmg



r

mv

qvB

mgqE

2



