周长计算公式

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长

C＝4a

S＝a2

长方形a和b－边长

C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形

d,D－对角线长

α－对角线夹角

S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角

S＝ah

＝absinα

菱形

a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长

S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形

a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长

S＝(a+b)h/2

＝mh

圆

r－半径

d－直径

C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形

l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数

S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2+bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径

S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆

D－长轴

d－短轴

S＝πDd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

正方体a－边长

S＝6a2

V＝a3

长方体

a－长

b－宽

c－高

S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱

S－底面积

h－高

V＝Sh

棱锥

S－底面积

h－高

V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底

面积

h－高

V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高

V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积

C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高

V＝πh(R2-r2)

直圆锥

r－底半径

h－高

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高

V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球

r－半径

d－直径

V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径

V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球台上、

下底半径

h－高

V＝πh[3(r1

2＋r2

2)+h2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径

V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15