单淘汰赛

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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

教师学科教案

[20–20学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

单循环赛和淘汰赛的教学设计

一、教学目标：

1、知识目标：理解单循环赛、淘汰赛的意义，发现单循环赛、淘汰赛的比赛场次与人

数的关系，能正确计算比赛场次。

2、能力目标：经历探究比赛场次的过程，进一步掌握用图示法来解决问题的方法，增

强学生思维的有序性与归纳推理的能力。

3、情感目标：使学生感受到生活中处处有数学，体育中处处有数学，激发学生的数

学兴趣。

二、教学重点

发现单循环赛的比赛场次与人数的关系，能正确计算比赛场次。

三、教学难点：

运用图示法解决问题，并发现图与式之间的联系，理解算式的意义。

四、教学准备：

五、教学过程：

（两分钟预备铃）同学们，我们国家是礼仪之邦，大家经常会从电视上看到国家领导人在接

见外宾时要（出示图片），生活中两个人见面打招呼时要（出示图片），上级领导到校检查

工作与校领导要（出示图片）提问：如果现在有三个人，每2人之间都要握一次手，一共要

握几次手？（具体说说谁和谁握手）

（一）创设情境，导入新课

1、引出单循环赛和淘汰赛

师：在我们的生活中，到处都体现着数学思想，比如说：我们在家里整理衣服时，夏天，冬

天，秋天，春天穿的衣服各自放在一起，在比如说，毛衣，内衣各自放在一起，这就要用到

数学中归类的思想；再比如说，我们夏天去买冷饮，需要带多少钱合适，这就要用到我们刚

刚学过的估算方法。再不如说我们班将要举行的棋类比赛，也要用到数学知识，课前老师让

大家收集有关体育比赛方面的知识，如单循环赛、淘汰制等，大家收集得怎么样了?

2、解释淘汰赛与单循环赛。（学生先说，无人知道教师解释）

师：谁来解释一下，淘汰赛什么意思？喜欢体育的同学可能知道，但也有同学可能不知

道，谁来介绍一下。

追问：输的人怎么样？

师：哦，输的人退场淘汰。也就是说（并板书）：两人打一场负者淘汰。

提问：谁来介绍一下单循环赛？

师：也就是说，每两个人之间——就像上课前三个同学握手一样

师：那么最后看什么呢？

3、揭示课题：这节课我们就来算一算咱们小组的棋类比赛一共需要进行多少场比赛。（板

书：比赛场次）

（二）探究新知

1、如果小组赛中一个小组有2个人，采用单循环的方式，那么这个小组需要比赛几场

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呢？

如果小组赛中一个小组有3个人，采用单循环的方式，那么这个小组需要比赛几场

呢？

教师提问，学生口答，教师板书：2个人---1场比赛

3个人---3场比赛

2、思考：如果小组赛中一个小组有7个人，采用单循环的方式，那么这个小组需要比

赛几场呢？

师：这个问题的解决情况比较复杂，我们可以从简单的情况入手分析一下。

3、议一议：4人为一组，采用单循环的方式，那么这个小组需要比赛几场呢？

学生以4人为一个小组，思考、讨论、模拟演示，教师巡视发现学生问题，针对学

生问题进行引导并注意发现方法好的小组。

汇报：请2—3名学生说明本组比赛情况

计算方法一：学生口述计算比赛场次的方法：3+2+1=6

计算方法二：

每队比赛3场，共4支队伍，一共12场，因为每个队伍都计算了2次，故共6场。

教师注意引导学生按照一定的顺序计算比赛的场次，对学生的做法及时肯定表扬。

4、教师引导：既然同学们能够说清楚比赛的情况及场次，那么你们能不能用一种比较

简单清楚地方

法把你们叙述的过程表示出来呢？请注意，你可以用文字、数字，还可以用字母来记

录。比一比，看谁的方法简洁、明了，让别人一眼就能看懂。开始吧！请用彩笔，记

录在桌面的纸上，字尽量写的最大。

（教师巡视，参与学生的探究，选出连线的3个，图示的3个，排列的3个，板演）

师：同学们请看黑板。这么多种方法，你们都能看懂吗？

师：比如，这里的A、B、C、D表示什么意思？哦，1、2、3、4也是同样的道理。

老师还想提一个问题。我发现这些方法都有连线，比如，这条线表示什么？（找一个

排列的方法）（用彩色笔勾画出来，红方对黄方）那表示几场比赛？（1场），那三条线

就表示一共比赛了（先勾画，3场）。

师：请继续观察，还有哪种方法和它相同或相似？（让学生想一想）（排列起来的，

板书：排列）

师：这种方法很特别，它像什么图形？（三角形）也就是用图形来表示（板书：

图示）

师：那剩下的这些呢？（这几种都是用连线来表示的，板书：连线。）

（移动学生作品分类：在每一种方法的后面板书：排列、图示、连线）

师：同样的一种方法，还有不同的记录方式，比如这是（文字），这是（数字），

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这是（字母）。

师：这3种表示方法中，你最喜欢哪种？（优化的过程）

小结：同学们真了不起！创造了这么多种表示方法。

5、算一算：如果一个小组有5个人，采用单循环的方式，那么这个小组需要比赛几场呢？

学生先独立进行思考，采用上述图示法进行表示并计算。教师巡视并指导。

学生独立思考后小组讨论交流，请学生代表板演或讲解，教师及时肯定。

6、找规律

如果一个小组有6个人，采用单循环的方式，那么这个小组需要比赛几场呢？

如果一个小组有7个人呢？……

你能列出相应的算式吗？

师板书算式：2个人---1场比赛

3个人---2+1=3场比赛

4个人---3+2+1=6场比赛

5个人---4+3+2+1=10场比赛

6个人---5+4+3+2+1=15场比赛

7个人---6+5+4+3+2+1=21场比赛

师提问：能根据你列出的算式找出规律吗？尝试与本组的同学说一说你的发现。

学生先独立思考、小组交流，学生代表回答。

师总结：1+2+…+（参赛人数-1）=比赛场次。

7、师：下面我们应用公式来抢答：

学校举行足球比赛，四(1)班与四(2)班分别组队参加。

①四(1)班所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，A组共要

进行几场比赛？

②与四(2)班同组的参赛队还有9个队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，四(2)

所在的小组共要进行几场比赛？

8、师：第一阶段的比赛结束后哪些人能进入第二阶段的比赛？

投影出示：选出的八人参加全班比赛，比赛采用的是淘汰赛;两人之间赛一场,负者淘汰,胜者

进入下一轮,最后决出冠军和亚军.

提出问题:第2阶段全班共8人如何进行淘汰赛?

把8支球队依次编号为:1234…8

①游戏:8人进行比赛(石头,剪子,布)负者被淘汰,胜者留下继续比赛,直至决出冠军.要求

学生统计,感受整个过程,并观察用了几轮比赛,每一轮有几场,最后冠军是谁.

②那谁能用图来表示8人比赛的安排？

③第一轮比赛要赛4场(1/4比赛),第二轮需要2场比赛(1/2比赛)(半决赛),,最后决赛需1

场,共4+2+1=场比赛

④独立研究,总结规律

7场

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那5支球队淘汰赛,几场可以决出冠亚军?那6支呢?7支呢?12支呢?15支呢?并画出示意

图.

学习记录单：

参赛队数示意图比赛场次

4

7

8

我发现规律是：。

⑤全班交流。

教师展示学习记录单，校对图与答案。

师：刚才我们发现的是什么规律呀？（板书：比赛场次数=人数-1。）

师：现在你能确信吗？

提问：谁来解释一下，为什么淘汰赛是比赛人数减1？

追问：谁再来解释一下，参赛人数减1，减掉的是谁呢？为什么？

⑥比较。

师：刚才我们研究了单循环赛与淘汰赛，单循环赛要进行48场，淘汰赛要进行7场。

大家思考：哪一种比赛较好？说明理由。

总结：他们各有利弊，实际比赛中往往两者结合在一起。

（三）应用新知、拓展提高

1、基本应用。

我们学校计划组织教师乒乓球比赛，采用单循环制，其中参赛教师共12位（包括

石老师）。请问石老师要参加几场比赛？一共需要进行多少场比赛？

2、综合应用。

如果你有5个不在同一所学校的好朋友，约好每个月都相互交流一次，想想你有哪些方

法？如果打电话，你们一个月一共打了多少个电话吗？如果互相寄一张贺卡，一共寄了多少

张？

提示：每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。而两人互相寄一张贺卡，

应该是你寄给我，我寄给你。需要两张贺卡。

3场6场7场

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学生独立思考。

教师巡视指导，发现部分学生已经完成，可以让快的同学解决自主练习。

（四）、课堂小结:

师；今天我们学习了什么内容？我们是怎么来研究的？

师：看来今天同学们的收获很大，其实，在生活中还有很多有关比赛场次的问题，有兴

趣的同学可以做进一步的研究。下课。